Уроки по геометрии

• Векторы на плоскости и в пространстве

  9 класс

  • Понятие вектора
  • Простейшие задачи в координатах
  • Уравнение прямой
  • Сложение и вычитание векторов
  • Скалярное произведение векторов
  • Координаты вектора
  • Умножение вектора на число

  11 класс

  • Вычисление углов между прямыми и плоскостями
  • Скалярное произведение векторов
  • Координаты точки и координаты вектора
  • Уравнение плоскости
  • Координаты точки и координаты вектора
  • Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы
  • Уравнение плоскости
  • Скалярное произведение векторов
  • Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы
  • Вычисление углов между прямыми и плоскостями

• Окружность

  8 класс

  • Вписанная окружность
  • Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
  • Описанная окружность
  • Центральные и вписанные углы

  9 класс

  • Длина окружности и площадь круга
  • Уравнение окружности
  • Правильные многоугольники

  11 класс

  • Вписанный четырёхугольник
  • Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга
  • Угол между касательной и хордой
  • Вписанный четырёхугольник
  • Описанный четырёхугольник
  • Описанный четырёхугольник
  • Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга

• Пирамида

  9 класс

  • Пирамида

  10 класс

  • Пирамида. Правильная пирамида
  • Усечённая пирамида
  • Тетраэдр. Построение сечений тетраэдра

• Площади

  8 класс

  • Площадь параллелограмма. Площадь треугольника
  • Формула Герона
  • Площадь трапеции

• Призма

  10 класс

  • Понятие многогранника. Призма
  • Параллелепипед. Построение сечений параллелепипеда
  • Прямоугольный параллелепипед

• Цилиндр

  9 класс

  • Цилиндр

  11 класс

  • Цилиндр

• Общие геометрические сведения

  7 класс

  • Луч и угол
  • Измерение отрезков
  • Луч и угол
  • Сравнение отрезков и углов
  • Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
  • Измерение углов
  • Измерение отрезков
  • Прямая и отрезок
  • Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы
  • Прямая и отрезок
  • Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности
  • Измерение углов

  8 класс

  • Осевая и центральная симметрии

• Сфера и шар

  9 класс

  • Сфера и шар

  11 класс

  • Сфера и шар

• Конус

  9 класс

  • Конус

  11 класс

  • Конус

• Преобразования на плоскости и в пространстве

  9 класс

  • Движения

  11 класс

  • Движения
  • Движения

• Треугольники

  7 класс

  • Первый признак равенства треугольников
  • Соотношение между сторонами и углами треугольника
  • Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  • Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника
  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников
  • Третий признак равенства треугольников
  • Сумма углов треугольника
  • Прямоугольные треугольники
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Свойства равнобедренного треугольника
  • Треугольник. Первый признак равенства треугольников
  • Свойства равнобедренного треугольника
  • Второй признак равенства треугольников
  • Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  • Третий признак равенства треугольников
  • Второй признак равенства треугольников
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

  8 класс

  • Средняя линия треугольника
  • Теорема Пифагора. Прямая теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
  • Четыре замечательные точки треугольника
  • Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников
  • Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур
  • Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов
  • Признаки подобия треугольников
  • Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
  • Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

  9 класс

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника
  • Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

  11 класс

  • Теорема о биссектрисе треугольника
  • Теорема о биссектрисе треугольника
  • Формулы площади треугольника. Формула Герона
  • Решение треугольников. Теорема о медиане треугольника
  • Решение треугольников. Теорема о медиане треугольника
  • Формулы площади треугольника. Формула Герона

• Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

  10 класс

  • Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости
  • Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
  • Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах
  • Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
  • Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
  • Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
  • Угол между прямой и плоскостью

• Параллельные прямые

  7 класс

  • Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
  • Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами
  • Признаки параллельности двух прямых
  • Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Способы построения параллельных прямых

• Общие сведения из стереометрии

  9 класс

  • Начальные сведения из стереометрии. Многогранники

  10 класс

  • Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
  • Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

• Четырехугольники

  8 класс

  • Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Теорема Фалеса
  • Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник
  • Трапеция. Прямоугольная трапеция. Равнобедренная трапеция и её свойства
  • Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение, свойства, признаки

• Комбинации тел

  11 класс

  • Комбинации тел: многогранники, цилиндр, конус, шар. Задачи на объёмы тел
  • Комбинации тел: многогранники, цилиндр, конус, шар
  • Комбинации тел: многогранники, цилиндр, конус, шар
  • Комбинации тел: многогранники, цилиндр, конус, шар. Задачи на объёмы тел

• Геометрические построения

  7 класс

  • Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам
  • Окружность. Построение циркулем и линейкой. Задачи на построение
  • Построение треугольников по трем элементам
  • Задачи на построение

• Объем

  11 класс

  • Объём цилиндра
  • Объём наклонной призмы
  • Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
  • Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
  • Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
  • Объём прямой призмы
  • Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
  • Объём шара
  • Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
  • Объём пирамиды
  • Объём конуса
  • Объём наклонной призмы
  • Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
  • Объём цилиндра
  • Объём шара
  • Объём прямой призмы
  • Объём пирамиды
  • Объём конуса

• Другие разделы

  11 класс

  • Понятие вектора. Равенство векторов
  • Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
  • Понятие вектора. Равенство векторов
  • Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
  • Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
  • Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число