Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение, свойства, признаки

Четырехугольники

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение

План урока

  • Прямоугольник;
  • Ромб;
  • Квадрат.

Цели урока

  • Знать определение прямоугольника, ромба и квадрата;
  • Уметь определять вид параллелограмма по определению.

Разминка

  1. Высоты треугольника ABC, проведенные из вершин A и B, пересекаются в точке O, причем AO=BO. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.
  2. Прямоугольные треугольники ABC и DCB имеют общий катет BC, а гипотенузы AC и BD параллельны. Докажите, что ABC=DCB.

Рис. 1. Прямоугольник Рис. 1. Прямоугольник

Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны. При этом противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Если в параллелограмме все углы равны, или все стороны равны, или диагонали равны, то такие параллелограммы выделяют как особый вид четырехугольника. На этом уроке мы познакомимся с ними.

Рис. 2. Ромб Рис. 2. Ромб

Прямоугольником  называется   параллелограмм,   у   которого  все   углы   прямые
(Рис. 1).

 

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны (Рис. 2).

 

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны (Рис. 3).

Рис. 3. Квадрат Рис. 3. Квадрат

Поскольку прямоугольник, ромб и квадрат являются параллелограммами, то обладают всеми свойствами параллелограмма. Свойства, которые присущи только прямоугольнику, ромбу или квадрату рассмотрим на следующем уроке.


Пример 1

 

Докажите, что если один из углов ромба прямой, то этот ромб является квадратом.


Доказательство

 

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если один угол прямой, то противоположный угол тоже прямой. Противоположные углы параллелограмма равны и их сумма равна 180°, тогда все углы ромба прямые. Если в параллелограмме все стороны и все углы прямые, то это квадрат. Что и требовалось доказать.


Пример 2

 

Докажите, что если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом.


Доказательство

 

Прямоугольником является параллелограмм, все углы которого прямые. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны. Если смежные стороны равны, то все стороны прямоугольника равны, тогда этот прямоугольник является квадратом. Что и требовалось доказать.


Упражнения

 

1. В прямоугольнике ABCD AB=8 смBC=5 см. Найдите:

а) расстояние от точки С  до стороны AD;

б) расстояние между прямыми AB и CD.

 

2. Верно ли утверждение:

а) любой квадрат является параллелограммом;

б) любой ромб является квадратом;

в) любой прямоугольник является квадратом;

г) любой квадрат является прямоугольником;

д) любой квадрат является ромбом;

е) существует ромб, который является прямоугольником;

ж) существует квадрат, который не является ромбом.


Контрольные вопросы

 

1. Назовите виды параллелограммов, у которых:

а) все углы равны;

б) все стороны равны;

 

2. Может ли диагональ прямоугольника быть равной его стороне? Может ли диагональ ромба быть равной его стороне?

 

3. Может ли прямоугольник быть ромбом? В каком случае?


Ответы

1. а) 8 см;         б) 5 см.

 

2. а) да;      б) нет;      в) нет;     г) да;     д) да;     е) да;     ж) нет.


Предыдущий урок
Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник
Четырехугольники
Следующий урок
Теорема Пифагора. Прямая теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
Треугольники
  • Классицизм. Д.И. Фонвизин. «Недоросль». Часть 1

    Литература

  • Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества

    Физика

  • Естественные семейства химических элементов. Амфотерность

    Химия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке