Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Второй признак равенства треугольников

Треугольники

01.03.2024
1551
0

Второй признак равенства треугольников

План урока

  • Второй признак равенства треугольников
  • Решение задач

Цели урока

  • Знать второй признак равенства треугольников
  • Уметь применять его при решении задач

Разминка

  • Какие геометрические фигуры называются равными?
  • Какие треугольники называются равными?
  • Что важно знать про элементы в равных треугольниках?
  • Сформулируйте первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников


Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.


Доказательство

Рис. 1.

Рассмотрим треугольники ABC и TOM, у которых AC=TMA=TC=M. Надо доказать, что ABC=TOM.     

 

1) Наложим треугольник ABC на треугольник TOM так, чтобы вершины A и T, стороны AC и TM совместились, вершины B и O лежали по одну сторону от прямой AC.

 

2) По условию A=T, значит, при наложении луч AB совместится с лучом TO.

По условию C=M, значит, при наложении луч CB совместится с лучом MO.

 

3) Точка B, общая для лучей AB и CB, совместится с точкой O, общей для лучей TO и MO. Значит, стороны AB и TOCB и MO совместятся.

Треугольники ABC и TOM полностью совместятся при наложении, поэтому ABC=TOM.


Пример 1

Рис. 2. Пример 1

Отрезок SM пересекает отрезок DK в точке A, причём, точка A - середина отрезка SMDSA=KMA (рис. 2).  Доказать, что SAD=MAK.


Решение

 

Рассмотрим SAD и MAK:

SA=AM - т. к. точка A - середина SM;

DSA=KMA - по условию;

SAD=MAK - вертикальные.

SAD=MAK - по стороне и двум прилежащим к ней углам.

 

Что и требовалось доказать.


Упражнение 1

Рис. 3. Упражнение 1

1) На рисунке 3 DO=PO1=2. Доказать, что DM=PL

Рис. 4. Упражнение 1

2) Используя данные рисунка 4, докажите, что LEV=PES.

3) В равнобедренном треугольнике KOT с основанием TO проведены биссектрисы TM и OE. Докажите, что TMK=OKE.


Контрольные вопросы

 

  1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
  2. Докажите этот признак.


Ответы

Упражнение 1

 

1. Указание. Докажите равенство треугольников DOM и POL.

3. Указание. Примените свойство углов при основании в равнобедренном треугольнике.

 

Предыдущий урок
Прямоугольные треугольники
Треугольники
Следующий урок
Первый признак равенства треугольников
Треугольники
Урок подготовил(а)
teacher
Валерия Александровна
Учитель математики
Опыт работы: более 20 лет
Поделиться:
  • Past Continuous. Прошедшее длительное время

    Английский язык

  • Статистические характеристики

    Алгебра

  • Происхождение Мирового океана. Основные этапы изучения Воды Мирового океана. Схема поверхностных течений Жизнь в океане. Взаимодействие океана с атмосферой и сушей

    География

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке