- научимся письменному делению многозначного числа на однозначное, когда в частном есть нуль
- узнаем, как решать задачи на пропорциональное деление
Надо ли продолжать деление в первом случае? Как продолжить деление во втором случае?
При делении числа, оканчивающегося нулем, ноль также делим на делитель по общим правилам.
При делении может возникнуть ситуация, когда второе и последующее неполное делимое меньше делителя. В этом случае применяем правила деления с остатком.
(ост. ), где
Для экономии места и времени иногда второй случай деления записывают кратко.
Задача на пропорциональное деление
Задача № 1
Два куска одинаковой ткани стоят 540 р. В одном из них 6 м, а в другом — 3 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
Для записи условия таких задач лучше использовать таблицу. В ней наглядно показаны связи между данными задачи, по таблице задачу можно разделить на более простые задачи.
Рулоны
|
Цена за 1 м
|
Метров в рулоне
|
Стоимость рулона
|
I
|
одинаковая
|
6 м
|
|
II
|
3 м
|
Рассмотрим таблицу. В ней видно, что есть данные, касающиеся каждого рулона в отдельности, и данные общие, касающиеся обоих рулонов. Поэтому сначала надо найти количество метров обоих рулонов. А затем мы сможем найти цену за 1 метр. А далее получим две уже известные задачи с пропорциональными величинами.
Решение
1) (м) — в двух рулонах.
2) (р.) — цена за 1 метр.
3) (р.) — стоимость первого рулона.
4) (р.) — стоимость второго рулона.
Задача № 2
В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
Мешки
|
Масса в 1 пакете
|
Кол-во пакетов
|
Общая масса
|
1
|
одинаковая
|
|
56 кг
|
2
|
24 кг
|
Данная задача схожа с первой. Только в этом случае нам неизвестно количество пакетов. Рассуждаем и решаем задачу также.
Решение
1) (кг) — в двух мешках.
2) (кг) — в одном пакете.
3) (п.) — для первого мешка.
4) (п.) — для второго мешка.
Упражнение 1
Выполните деление в тетради с устным объяснением. В рамочки впишите полученные ответы.
Упражнение 2
Ученики узнавали, чему равно выражение . У ребят получились разные ответы.
Кто из учеников решил верно? Подчеркните правильный ответ.
Упражнение 3
Определите, сколько цифр будет в частном при делении у всех этих выражений. Соедините стрелкой.
Упражнение 4
Запишите условие. Решите задачу.
В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую — 3 таких же ящика. Всего привезли 70 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждую столовую?
Упражнение 5
Решите задачу.
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 50 кг зелёной и 90 кг белой краски. Всего 14 банок. Сколько банок белой краски привезли?
Выберите, какую оценку вы поставите себе сегодня за урок. Обведите её.
Упражнение 1
Упражнение 2
Верный ответ .
Упражнение 3
Упражнение 4
Мешки
|
Масса в 1 ящ.
|
Кол-во ящиков
|
Общая масса
|
1
|
одинаковая
|
4 ящ.
|
|
2
|
3 ящ.
|
1) (ящ.) — всего.
2) (кг) — в одном ящике.
3) (кг) — в первую столовую.
4) (кг) — во вторую столовую.
Ответ: 40 кг и 30 кг.
Упражнение 5
1) (кг) — всего в 14 банках.
2) (кг) — в одной банке.
3) (б.) — белой краски.
Ответ: 9 банок.