Конспект урока: Классы единиц, тысяч, миллионов, миллиардов. Разряды. Увеличение числа в 10, 100, 1000 раз

Какие разряды вы знаете? Тысяча — это разряд?

Для записи любого числа используют сотни, десятки, единицы. Единицы, десятки и сотни, которые изучали ранее, составляют класс единиц (первый класс).

А единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч составляют новый класс. Он называется класс тысяч (второй класс).

Если предметов очень много, то для их обозначения используют не только сотни, десятки и единицы, но и тысячи.

Тысячи считаются, как и простые единицы.

10 тысяч — десяток тысяч

10 десятков тысяч — это 1 сотня тысяч

10 сотен тысяч — это 1 тысяча тысяч или миллион 1 000 000
 

Первое число в таблице — 483. 

Второе число в таблице — 483 тысячи. Три нуля в записи показывают, что отсутствуют единицы I класса.

Как прочесть число 527 304?

Чтение многозначных чисел

1. Разбить число на классы, отсчитывая справа по три цифры. На письме часто единицы разных классов разделяют пробелом или точкой: 527 304 и 527.304.

2. Читают, называют, сколько единиц каждого класса, начиная с наибольшего. 

527 304 — пятьсот двадцать семь тысяч триста четыре.

68 206 — шестьдесят восемь тысяч двести шесть.

Как записать число восемьсот тысяч три?

Запись многозначных чисел

1. Сначала записываем число перед словом «тысяча» и его формами. Т. е. записываем все единицы II класса.

800

Затем для удобства отступаем клетку. Данное действие выполнять необязательно. 
 

2. Дописываем оставшиеся числа, помещая их на места своих разрядов. Три — единицы, они занимают третье место слева направо. Значит, записываем два нуля и цифру 3. Т. е. записываем все единицы I класса.

800 003 — восемьсот тысяч три.

700 027 — семьсот тысяч двадцать семь.

Что такое сумма разрядных слагаемых? Как записать 29 607 в виде суммы разрядных слагаемых?

Сумма разрядных слагаемых — это сумма чисел, где слагаемыми являются разряды (количество единиц каждого разряда) числа.

29 607 = 20 000 + 9 000 + 600 + 7

401 320 = 400 000 + 1 000 + 300 + 20

Как сравнить числа 5 467 и 5 639?

Сравнение чисел

Чтобы сравнить числа, нужно рассуждать так.

1. Из двух чисел меньше то, которое при счёте называют раньше, и больше то, которое называют позже. 
 

Например, 6 < 7, а 7 > 6; 99 < 100, а 100 > 99.
 

2. Сравниваем числа поразрядно, начиная с высших разрядов.
 

Например, 786 > 696, так как 7 сот. > 6 сот.; 
 

5 467 <  5 639, так как число тысяч одинаково, а число сотен в первом числе меньше, чем во втором.

Сколько всего единиц, всего десятков, всего сотен, всего единиц тысяч, всего десятков тысяч в числе 22 846?

Общее количество единиц каждого разряда
 

Чтобы выделить общее количество единиц каждого разряда, нужно найти указанный разряд, посмотреть на все цифры перед ним. Назвать число, состоящее из этих цифр, включая цифру указанного разряда.
 

Сколько всего десятков тысяч в числе?

22 846 — 2 десятка тысяч.
 

Сколько всего единиц тысяч в числе?

22 846 — 22 единицы тысяч.
 

Сколько всего сотен в числе?

22 846 — 228 сотен.

Сколько всего десятков в числе?

22 846 — 2284 десятка.

Сколько всего единиц в числе?

22 846 — 22846 единиц.

Как увеличить число в 100 и 1 000 раз? Как уменьшить в 100 и 1 000 раз?

Чтобы увеличить число в 10 раз, надо к числу справа приписать 1 нуль.  

6 ∙ 10 = 60
 

Чтобы увеличить число в 100 раз, надо к числу справа приписать 2 нуля.  

6 ∙ 100 = 600
 

Чтобы увеличить число в 1 000 раз, надо к числу справа приписать 3 нуля.  

6 ∙ 1 000 = 6 000
 

Чтобы уменьшить число в 10 раз, надо у числа убрать 1 нуль.  

60 : 10 = 6
 

Чтобы уменьшить число в 100 раз, надо у числа убрать 2 нуля.  

600 : 100 = 6
 

Чтобы уменьшить число в 1 000 раз, надо у числа убрать 3 нуля.  

6 000 : 1 000 = 6
 

Правила деления относятся только к тем числам, у которых есть в записи в последнем (последних) разряде (разрядах) ноль.

Какой класс выше класса тысяч? А как называется последующий класс?

I класс — класс единиц, II класс — класс тысяч. Существуют ещё III и IV классы.
 

10 сотен тысяч — это 1 тысяча тысяч или 1 миллион.

Миллион записывают так: 1 000 000 (1 млн).
 

Это единица третьего класса — класса миллионов.

В классе миллионов 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов.
 

10 сотен миллионов — это 1 тысяча миллионов или 1 миллиард. Миллиард записывают так: 1 000 000 000.

Миллиард — единица четвёртого класса.

В классе миллиардов тоже 3 разряда.
 

Есть числа, которые состоят из единиц пятого, шестого и т. д. классов, но они используются редко.

Упражнение 1
 

Запишите в тетради числа.

                                                            Триста десять

                                                     Триста десять тысяч

                                                            Семьсот один

                                                    Семьсот одна тысяча

                                      Один миллион двести тысяч пять

                                 Два миллиарда шестьсот тысяч двести

Упражнение 2

Разбейте числа на классы и прочтите их.
 

Упражнение 3
 

Замените суммой разрядных слагаемых следующие числа.
 

29 670           410 230        567 600 201

Упражнение 4

Сравните числа.
 

Упражнение 5

Вычислите.
 

                                   53 000 : 1 000                            26 000 ∙ 10  

                                   8 700 : 100                                  8 700 ∙ 100  

                                                              203 000 : 10  

                                                              203 000 : 100

Упражнение 6
 

Запишите ответы на вопросы.

1. Сколько всего единиц тысяч в числе 563 184?
2. Сколько всего тысяч в числе 2 746?
3. Сколько всего сотен в числе 230 834?
4. Сколько всего десятков в числе 76 439?

Выберите, какую оценку вы поставите себе сегодня за урок. Обведите её.