Конспект урока: Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком и без

Как выполнить деление? 

$492 : 82$                $266 : 38$                $1 872 : 24$

Деление многозначного числа на двузначное число

Деление в таком случае выполняется по общему алгоритму. Но не всегда пробная цифра сразу подходит. Ее надо проверять. Разделим 492 на 82. Для этого разделим десятки: 49 разделить на 8, получим приближенно 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном — сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.

 

Умножаем 82 на 6, получится 492, значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.

Не всегда пробная цифра сразу подходит, тогда ее заменяют. Разделим 266 на 38. Для этого разделим десятки: $26 : 3$, получим 8. Это первая пробная цифра. Проверим, подходит ли цифра 8.

 

Умножим 38 на 8, получим 304. Это больше, чем 266, значит, в частном цифра должна быть меньше, чем 8. 

 

Пробуем, подходит ли цифра 7.

 

Умножаем 38 на 7, получаем 266. Частное — 7.

Встречаются случаи деления, когда в частном получается многозначное число. И одну или несколько цифр находят в результате нескольких проб.

Разделим 1 872 на 24. Первое неполное делимое 187. В частном будет две цифры. Делим десятки: $18 : 2 = 9$. Проверяем: $24 · 9 = 216$. Это больше, чем 187. Значит нужно подбирать меньшую пробную цифру. Возьмем 8, проверим: $24 · 8 = 192$. Это больше, чем 187. Значит нужно подбирать меньшую пробную цифру. Возьмем 7, проверим: $24 · 7 = 168$. Это меньше, чем 187. Значит, цифра 7 подходит. Ищем остаток: $187 - 168 = 19$. Сносим 2, получаем 192. 

Обратите внимание, при подборе цифры частного помогают предыдущие вычисления. Так, при подборе пробной цифры мы уже получали 192. Для этого умножали на 8. Значит последняя цифра в частном - 8. Ищем остаток: $192 - 192 = 0$. Ответ: 78.

Как выполнить деление с остатком? 

Деление многозначного числа на двузначное число с остатком

Деление в таком случае происходит по общему алгоритму. Определяем первое неполное делимое, количество цифр в частном, делим, подбирая пробные цифры. Ищем остаток.

Как выполнить деление случая: $16 912 : 28$? 

Деление многозначного числа на двузначное число, когда в частном есть нули

Такое деление также происходит по общему алгоритму. Если второе и другие неполные делимые меньше делителя, то в частном пишем ноль. Затем сносим следующую цифру. Если в этом случае неполное делимое меньше, то в частном пишем нуль. Сносим еще одну цифру.

Как решать задачи с многозначными числами? Зависит ли ход решения от числа?

При решении задач логика рассуждения не зависит от числа. Однотипные задачи решаются одинаково, вне зависимости от того многозначные или однозначные числа используются в задаче.

В записи решения задачи следуют такому алгоритму:

1. записать выражение,
2. под ним в столбик вычислить значение,
3. приписать ответ к выражению, записать пояснение.

Упражнение 1

Выполните деление с объяснением.

Упражнение 2

Выполните деление с объяснением. Решение записывайте в тетради, оформляя вычисления столбиком.

$5 561 : 67$                        $1 862 : 49$ 

Упражнение 3

Выполните деление с объяснением. Решение записывайте в тетради, оформляя вычисления столбиком. Соедините выражение и результат.

$\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }876 · \stackrel{ }{12} = }$          $\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }\stackrel{ }{73 }}$

$\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }3 791 : 1\stackrel{ }{7} = }$           $\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }\stackrel{ }{967 }}$

$\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }14 505 : \stackrel{ }{15 }= }$           $\boxed{ \underset{ }{\stackrel{\stackrel{ }{ }}{ }} { }^{ }\stackrel{ }{223 }}$

Упражнение 4

Вычислите.

Упражнение 5

Вычислите значение выражения.

$12 636 : 27 : 18$

Упражнение 6

Запишите условие. Решите задачу.

В хозяйстве заготовили для коров 15 216 ц сена из расчёта 24 ц на корову и 10 738 ц сена для телят, по 13 ц на каждого телёнка. Сколько всего коров и телят в хозяйстве?

Упражнение 7

Запишите условие. Решите задачу. 

Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине — 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.

Выберите, как вы сегодня поработали. Какое у вас настроение после урока?