Конспект урока: Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение

Какие единицы времени вы знаете? Какие единицы расстояния вы знаете? Предположите, в чём измеряется скорость.

Время

Время — это величина, которая измеряется в часах, минутах, секундах и др. В краткой записи эту величину обозначают маленькой латинской буквой $\mathit{t}$.

Расстояние

Когда говорят о длине между объектами (городами, домами и др.), то её называют расстоянием. Расстояние измеряется в километрах, метрах и др. В краткой записи эту величину обозначают заглавной или строчной латинской буквой $\mathit{S}$.

Скорость

В окружающем мире происходит постоянное движение. Самолёт летит в воздухе, человек идёт, автомобиль едет. Автомобиль движется медленнее, чем самолёт. Человек идёт медленнее, чем едет автомобиль.

В математике есть величина, которая характеризует быстроту движения объекта. Называется такая величина скоростью. В краткой записи эту величину обозначают заглавной латинской буквой $V$.

Единицы измерения скорости

Скорость зависит от расстояния, которое проходит объект за единицу времени. Например, человек 5 км проходит за один час. Это значит, что его скорость равна 5 км/ч. Поэтому скорость измеряется сразу в двух единицах измерения: км/ч, м/с и др.

Как связаны между собой скорость, время и расстояние? Как найти скорость, время и расстояние?

Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время.

$\mathit{V}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{S}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{t}$

Чтобы узнать время, нужно расстояние разделить на скорость.

$\mathit{t}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{S}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{V}$

Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.

$\mathit{S}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{V}\mathbf{ }\mathbf{·}\mathbf{ }\mathit{t}$

О чём задачи? Как решить их? Как удобнее записать условие?

Легковая машина проехала 140 км за 2 ч. В течение каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько километров прошла эта машина за 1 ч.?

Автобус движется со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проедет через три часа?

Задачи с величинами (скорость, время, расстояние)

В данных задачах речь идёт об одном объекте: легковая машина, автобус. Поэтому они схожи с задачами с пропорциональными величинами (например, цена, количество, стоимость). Запись условия, решение схожи.

Задача № 1

$140 : 2 = 70$ (км/ч) — скорость авт.

Ответ: 70 км/ч.

Задача № 2

$70 · 3 = 210$ (км) — расстояние.

Ответ: 210 км.

Упражнение 1

Рассмотрите таблицу и узнайте скорость.

1. Пассажирский поезд прошёл 160 км за 2 ч. С какой скоростью он двигался?

2. Товарный поезд прошёл 150 км за 3 ч. С какой скоростью двигался поезд?

	Скорость	Время	Расстояние
	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$ км/ч	2 ч.	160 км
	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$ км/ч	3 ч.	150 км

Упражнение 2

Рассмотрите таблицу и узнайте время.

1. Пассажирский поезд прошёл 210 км со скоростью 70 км/ч. Сколько времени ему понадобилось, чтобы проехать весь путь?

2. Товарный поезд прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени ему понадобилось, чтобы проехать весь путь?

	Скорость	Время	Расстояние
	70 км/ч	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$  ч.	210 км
	45 км/ч	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$ ч.	90 км

Упражнение 3

Рассмотрите таблицу и узнайте расстояние.

1. Пассажирский поезд шёл со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 2 часа?

2. Товарный поезд шёл со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 4 часа?

	Скорость	Время	Расстояние
	90 км/ч	2 ч.	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$ км
	60 км/ч	4 ч.	$\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$ км

Упражнение 4

Рассмотрите таблицу. Решите задачи. Ответы впишите в пустые «окошки».

Кто двигался быстрее всех? $\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$

Кто двигался медленнее всех? $\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$

Упражнение 5

Один велосипедист едет со скоростью 15 км/ч, а другой 14 000 м/ч. Скорость какого велосипедиста больше?

 

15 км/ч      $\boxed{ \stackrel{\stackrel{ }{ }}{ } \underset{ }{ } }$       14 000 м/ч

Выберите, как вы сегодня поработали. Раскрасьте соответствующий смайлик.