Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Задачи на движение в противоположных направлениях

Умножение и деление

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Задачи на движение в противоположных направлениях

Цели урока

  • научимся делить с остатком на числа, оканчивающиеся нулями
  • узнаем приемы письменного деления на двузначные и трехзначные числа, оканчивающиеся нулями
  • узнаем приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули
  • научимся решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях


Какое выполнить вычисления? В каком случае появится остаток?

 

720 : 80            5 600 : 700             726 : 80


В первых двух выражениях мы можем выполнить устно деление без остатка, так как в обоих числах на концах есть нули:

 

720 : 80 = 720 : (8 · 10) = 720 : 10 : 8 = 9,

 

5 600 : 700 = 5 600 : (7 · 100) = 5 600 : 100 : 7 = 8.

 

Выражение 726 : 80 делится с остатком, так как делимое не имеет нуля в конце. Выполняется деление с остатком по общим правилам, записать такое деление можно уголком.

 

 

Алгоритм деления на число, оканчивающееся нулем с остатком

 

  1. Заменю числа на разряды. Сотни не могу разделить на 8 дес. Значит буду делить 72 дес. на 8 дес. Получаю 9 записываю в частном.
  2. Умножу 80 на 9, получу 720 — столько единиц разделили.
  3. Ищу остаток. Вычту 720 из 726, получу 6.
  4. Сравню остаток с делителем: 6 меньше, чем 80.
  5. Читаю ответ: частное 9, остаток 6.

По такому же алгоритму выполняется и деление на трехзначное число, оканчивающееся нулями.

 

 

Алгоритм деления на число, оканчивающееся нулем без остатка

 

  1. Первое неполное делимое — 378 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
  2. Разделю 378 на 70. Для этого разделю 37 дес. на 7 дес., получу 5 дес.
  3. Умножу 70 на 5, получу 350 — столько десятков разделили.
  4. Ищу остаток. Вычту 350 из 378, получу 28.
  5. Сравню остаток с делителем: 28 меньше, чем 70.
  6. Второе неполное делимое — 280 единиц.
  7. Разделю 280 на 70. Для этого заменю числа разрядами: 28 дес. : 7 дес., получу 4.
  8. Умножу 70 на 4, получу 280. Все единицы разделили.
  9. Читаю ответ: частное равно 54.

По такому же алгоритму выполняется и деление на трехзначное число, оканчивающееся нулями.


Найдите значение выражения. В чем особенность такого деления?

 

4 515 : 5


В выражении 4 515 : 5 при делении  в частном появляется ноль: 4 515 : 5 = 903. Подобный случай может встретиться и при делении многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

 

Рассуждаем в этом случае по общим правилам деления, так как делали это выше.

 

 

Такие вычисления можно записывать более кратко.

 


О чем задача? Как осуществляется движение объектов в задаче? Как записать условие? Как решить задачу?

 

Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут лыжники через 3 ч? 


Задачи на движение в противоположных направлениях

 

Данная задача на движение. Однако направление движения объектов изменилось. Теперь они движутся не на встречу друг другу, а в противоположные стороны. Как и другие задачи на движение двух объектов, записываем условие задачи в виде схемы (чертежом, отрезками). Для этого чертим отрезок, который покажет весь путь. Вертикальной линией помечаем начало движения. От нее рисуем две стрелки в разные стороны. Они покажут скорость объектов. Время можно подписать сбоку.

 

Обратите внимание, что один лыжник двигался быстрее другого. Он проехал большее расстояние. Время движения в пути одинаковое, 3 часа. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное каждым лыжником, имеют на три равные части. Каждая такая часть означает расстояние, пройденное за один час. 

 

 

1 способ

 

Решаем задачу по формулам. Нам известна скорость и время каждого лыжника. Значит можем найти расстояние, которое прошел каждый из них. Чтобы найти весь путь, сложим расстояние, пройденное каждым лыжником.

 

Решение можно записать одним выражением.

 

15 · 3 + 10 · 3 = 45 + 30 = 75 (км) — будет между лыжниками через 3 ч. 

 

Ответ: 75 км.

 

 

2 способ

 

Эту задачу можно решить другим способом. Для этого проследим движение лыжников. За один час один лыжник удалился от другого на 15 км, а второй — на 10 км. После первого часа пути они удалились на 25 км. Можно сказать, что скорость удаления лыжников составила 25 км/ч. 

 

Для нахождения скорости удаления нужно сложить скорости движения участников.

 

За три часа движения лыжники удалялись три раза по 25 км. Значит, чтобы узнать расстояние между ними через 3 часа, надо 25 умножить на 3, т. е. скорость удаления умножить на время движения. 

 

1) 15 + 10 = 25 (км) — скорость удаления.

2) 25 · 3 = 75 (км) — будет между лыжниками через 3 ч. 

 

Ответ: 75 км. 

 

Обратные задачи к данной, т. е. задачи, в которых будет неизвестно время или расстояние, имеют схожий алгоритм решения.


Упражнение 1

 

Выполните деление письменно (уголком).

 

670 : 300                                    3 360 : 20

 

2 150 : 600                                47 370 : 30 


Упражнение 2

 

Выполните вычисления, записывая в тетради кратко.

 

45 150 : 50                       1 684 000 : 400   


Упражнение 3

 

Кто из ребят верно вычислил результат выражения? Обведите правильный ответ.

 

 37 800 : 700 

 


Упражнение 4

 

Запишите условие схемой. Решите задачу.

 

Два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой — 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? 


Упражнение 5

 

Запишите условие схемой. Решите задачу.

 

Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?


Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению. Нарисуйте его на той ступеньке, которой захотите. 


Ответы

Упражнение 1

 

670 : 300 = 2 (ост. 70)               3 360 : 20 = 168

 

2 150 : 600 = 3 (ост. 350)         47 370 : 30 = 1 579

 

 

Упражнение 2

 

45 150 : 50 = 903           1 684 000 : 400 = 4 210

 

 

Упражнение 3

 

Первый мальчик. Ответ: 54.

 

 

Упражнение 4

 

 

1) 12 + 10 = 22 (км/ч) — скорость удаления лыжников.

2) 44 : 22 = 2 (ч) — через столько расстояние будет 44 км.

 

Ответ: 2 ч.

 

 

Упражнение 5

 

 

1) 27 - (5 · 3) = 12 (км.) — прошел 2 пешеход.

2) 12 : 3 = 4 (км/ч) — скорость 2 пешехода.

 

Ответ: 4 км/ч.


Предыдущий урок
Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение
Умножение и деление
Следующий урок
Проверка умножения, деления с остатком и без
Умножение и деление
  • Е. С. Велтистов «Приключения Электроника»

    Литературное чтение

  • Части речи. Признаки частей речи. Наречие

    Русский язык

  • Государство Русь

    Окружающий мир

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке