- научимся делить с остатком на числа, оканчивающиеся нулями
- узнаем приемы письменного деления на двузначные и трехзначные числа, оканчивающиеся нулями
- узнаем приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули
- научимся решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях
Какое выполнить вычисления? В каком случае появится остаток?
В первых двух выражениях мы можем выполнить устно деление без остатка, так как в обоих числах на концах есть нули:
,
.
Выражение делится с остатком, так как делимое не имеет нуля в конце. Выполняется деление с остатком по общим правилам, записать такое деление можно уголком.
Алгоритм деления на число, оканчивающееся нулем с остатком
- Заменю числа на разряды. Сотни не могу разделить на 8 дес. Значит буду делить 72 дес. на 8 дес. Получаю 9 записываю в частном.
- Умножу 80 на 9, получу 720 — столько единиц разделили.
- Ищу остаток. Вычту 720 из 726, получу 6.
- Сравню остаток с делителем: 6 меньше, чем 80.
- Читаю ответ: частное 9, остаток 6.
По такому же алгоритму выполняется и деление на трехзначное число, оканчивающееся нулями.


Алгоритм деления на число, оканчивающееся нулем без остатка
- Первое неполное делимое — 378 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
- Разделю 378 на 70. Для этого разделю 37 дес. на 7 дес., получу 5 дес.
- Умножу 70 на 5, получу 350 — столько десятков разделили.
- Ищу остаток. Вычту 350 из 378, получу 28.
- Сравню остаток с делителем: 28 меньше, чем 70.
- Второе неполное делимое — 280 единиц.
- Разделю 280 на 70. Для этого заменю числа разрядами: 28 дес. : 7 дес., получу 4.
- Умножу 70 на 4, получу 280. Все единицы разделили.
- Читаю ответ: частное равно 54.

По такому же алгоритму выполняется и деление на трехзначное число, оканчивающееся нулями.
Найдите значение выражения. В чем особенность такого деления?
В выражении при делении в частном появляется ноль: . Подобный случай может встретиться и при делении многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.
Рассуждаем в этом случае по общим правилам деления, так как делали это выше.

Такие вычисления можно записывать более кратко.

О чем задача? Как осуществляется движение объектов в задаче? Как записать условие? Как решить задачу?
Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут лыжники через 3 ч?
Задачи на движение в противоположных направлениях
Данная задача на движение. Однако направление движения объектов изменилось. Теперь они движутся не на встречу друг другу, а в противоположные стороны. Как и другие задачи на движение двух объектов, записываем условие задачи в виде схемы (чертежом, отрезками). Для этого чертим отрезок, который покажет весь путь. Вертикальной линией помечаем начало движения. От нее рисуем две стрелки в разные стороны. Они покажут скорость объектов. Время можно подписать сбоку.

Обратите внимание, что один лыжник двигался быстрее другого. Он проехал большее расстояние. Время движения в пути одинаковое, 3 часа. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное каждым лыжником, имеют на три равные части. Каждая такая часть означает расстояние, пройденное за один час.
1 способ
Решаем задачу по формулам. Нам известна скорость и время каждого лыжника. Значит можем найти расстояние, которое прошел каждый из них. Чтобы найти весь путь, сложим расстояние, пройденное каждым лыжником.
Решение можно записать одним выражением.
(км) — будет между лыжниками через 3 ч.
Ответ: 75 км.
2 способ
Эту задачу можно решить другим способом. Для этого проследим движение лыжников. За один час один лыжник удалился от другого на 15 км, а второй — на 10 км. После первого часа пути они удалились на 25 км. Можно сказать, что скорость удаления лыжников составила 25 км/ч.
Для нахождения скорости удаления нужно сложить скорости движения участников.
За три часа движения лыжники удалялись три раза по 25 км. Значит, чтобы узнать расстояние между ними через 3 часа, надо 25 умножить на 3, т. е. скорость удаления умножить на время движения.
1) (км) — скорость удаления.
2) (км) — будет между лыжниками через 3 ч.
Ответ: 75 км.
Обратные задачи к данной, т. е. задачи, в которых будет неизвестно время или расстояние, имеют схожий алгоритм решения.
Упражнение 1
Выполните деление письменно (уголком).
Упражнение 2
Выполните вычисления, записывая в тетради кратко.
Упражнение 3
Кто из ребят верно вычислил результат выражения? Обведите правильный ответ.

Упражнение 4
Запишите условие схемой. Решите задачу.
Два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой — 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км?
Упражнение 5
Запишите условие схемой. Решите задачу.
Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?
Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению. Нарисуйте его на той ступеньке, которой захотите.

Упражнение 1
(ост. )
(ост. )
Упражнение 2
Упражнение 3
Первый мальчик. Ответ: 54.
Упражнение 4

1) (км/ч) — скорость удаления лыжников.
2) (ч) — через столько расстояние будет 44 км.
Ответ: 2 ч.
Упражнение 5

1) (км.) — прошел 2 пешеход.
2) (км/ч) — скорость 2 пешехода.
Ответ: 4 км/ч.