Цифровая библиотека

Интернет-библиотека по школьным предметам от «Онлайн-школы». Библиотека поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

Например: формулы сокращенного умножения

Выбери класс

Выбери все классы

Все предметы
10 класс
Физика
Источник тока. Электродвижущая сила. Замкнутая электрическая цепь. Закон Ома для полной цепи

Физика 10 класс Физика 10 класс

Конспект урока: Источник тока. Электродвижущая сила. Замкнутая электрическая цепь. Закон Ома для полной цепи

Постоянный электрический ток

12.01.2025

3927

Источник тока. Электродвижущая сила. Замкнутая электрическая цепь. Закон Ома для полной цепи

План урока

Источник тока
Электродвижущая сила
Замкнутая электрическая цепь
Закон Ома для полной цепи

Цели урока

знать, что такое источник тока и как он работает
знать, что такое электродвижущая сила
знать, из чего состоит простейшая замкнутая электрическая цепь
уметь находить силу тока в замкнутой цепи, используя закон Ома для полной цепи

Разминка

Что необходимо для протекания электрического тока?
Как формулируется закон Ома для участка цепи?
Сформулируйте закон Джоуля – Ленца.

Источник тока

Рис. 1. Источник тока

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока, потребителя или нагрузки, соединительных проводов и ключа. Чтобы в цепи непрерывно протекал электрический ток, необходим непрерывный приток электрической энергии. Источниками электрической энергии могут быть гальванические батареи и аккумуляторы, превращающие химическую энергию в электрическую; генераторы, превращающие механическую энергию в электрическую, работающие за счёт тепловой энергии. В источнике тока должны действовать силы, совершающие работу по переносу зарядов против сил электростатического поля.

Данные силы называют сторонними, так как в их роли не могут выступать электростатические силы. Эти силы не являются потенциальными, а их работа будет зависеть от траектории.

Поскольку во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, то работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только внутри источника тока.

Электродвижущая сила

Для характеристики работы сторонних сил используют специальную физическую величину — электродвижущую силу (ЭДС).

Электродвижущая сила (ЭДС) — это физическая величина, равная отношению работы сторонних сил по перемещению заряда внутри источника от его отрицательного полюса к положительному к самому этому заряду:

$ε = \frac{A_{стор}}{q}$ .

Единица измерения ЭДС в СИ: [ $ε$ ] = В (вольт).

Пример 1

Лампочка питается батарейкой с ЭДС 2 В, сила тока в цепи равна 0,18 А. Найдите работу сторонних сил в элементе за 5 минут.

Решение

1. Запишем исходные данные:

$\{\begin{cases} ε = 2 В \\ I = 0, 18 А \\ t = 5 мин = 300 с \end{cases}$ .

2. Из определения силы тока выразим заряд:

$I = \frac{q}{t} \to q = I \cdot t$ .

3. Выразим работу сторонних сил через ЭДС:

$ε = \frac{A_{стор}}{q}$ ;

$A_{стор} = ε \cdot q = ε \cdot I \cdot t$ ;

$A_{стор} = 2 \cdot 0, 18 \cdot 300 = 108 Дж$ .

Ответ: $A_{стор} = 108 Дж$ .

Упражнение 1

1. Определите электродвижущую силу источника тока, если мощность, выделяемая источником, равна 200 Вт, а создаваемая сила тока равна
4 А.

Замкнутая электрическая цепь

Рис. 2. Замкнутая электрическая цепь

Любой источник электрической энергии характеризуется электродвижущей силой и внутренним сопротивлением $r$ . Простейшая замкнутая цепь состоит из источника тока и резистора $R$ (см. рис. 2). Сопротивление $R$ называют внешним сопротивлением замкнутой цепи или нагрузкой. Сопротивление участка цепи $r$ , находящегося внутри источника тока, называют внутренним сопротивлением.

Рис. 3. Зависимости в замкнутой цепи от сопротивления: а) тока; b) напряжения

Рассмотрим графики, изображённые на рисунке 3. При увеличении внешнего сопротивления сила тока в цепи уменьшается, а напряжение между полюсами источника увеличивается. Максимальное значение напряжения ограничено значением ЭДС источника. При стремлении внешнего сопротивления к нулю ток в цепи становится максимальным, происходит короткое замыкание.

Закон Ома для полной цепи

Рассмотрим простейшую замкнутую цепь (рис. 2). Пусть за промежуток времени $∆ t$ через поперечное сечение цепи проходит заряд $∆ q = I \cdot ∆ t$ . Выразим работу сторонних сил из определения ЭДС:

$ε = \frac{A_{стор}}{∆ q} \to A_{стор} = ε \cdot ∆ q = ε \cdot I \cdot ∆ t$ .

За этот же промежуток времени в цепи выделяется тепло на резисторах. Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

$Q = I^{2} \cdot R \cdot ∆ t + I^{2} \cdot r \cdot ∆ t$ .

Из закона сохранения энергии следует, что в отсутствие механической работы и химических превращений $A_{стор} = Q$ .

$I^{2} \cdot R \cdot ∆ t + I^{2} \cdot r \cdot ∆ t = ε \cdot I \cdot ∆ t$ .

Получаем закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{ε}{R + r}$ .

Закон Ома для полной цепи

Сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе (ЭДС) источника тока и обратно пропорциональна сумме электрических сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи:

$I = \frac{ε}{R + r}$ .

При последовательном соединении источников их общая ЭДС и общее внутреннее сопротивления могут быть найдены из соотношений:

$ε_{общ} = ε_{1} + ε_{2} + . . . + ε_{N}$ , $r_{общ} = r_{1} + r_{2} + . . . + r_{N}$ .

Перед расчётом суммарной ЭДС необходимо ввести условное положительное направление обхода цепи.

При параллельном соединении источников эти величины могут быть найдены из соотношений:

${(\frac{ε}{r})}_{общ} = \frac{ε_{1}}{r_{1}} + \frac{ε_{2}}{r_{2}} + . . . + \frac{ε_{N}}{r_{N}}$ .

Пример 2

Рассчитайте общую ЭДС и общее внутреннее сопротивление в цепи, если $ε_{1} = ε_{2} = 5 В$ , $ε_{3} = 3 В$ , $r_{1} = r_{2} = r_{3} = 4 Ом$ . Найдите силу тока в цепи при внешнем сопротивлении20 Ом.

Решение

1. Запишем исходные данные:

$\{\begin{cases} ε_{1} = ε_{2} = 5 В \\ ε_{3} = 3 В \\ r_{1} = r_{2} = r_{3} = 4 Ом \\ R = 20 Ом \end{cases}$ .

2. Чтобы правильно рассчитать общее ЭДС, необходимо ввести условный обход контура.

Если направление тока источника совпадает с направлением обхода, то ЭДС этого источника будет положительной. В противном случае — отрицательной.

3. Рассчитаем суммарное ЭДС:

$ε_{общ} = ε_{1} + ε_{2} - ε_{3} = 5 + 5 - 3 = 7 В$ .

Рассчитаем суммарное внутреннее сопротивление:

$r_{общ} = r_{1} + r_{2} + r_{3} = 4 + 4 + 4 = 12 Ом$ .

4. Теперь найдём силу тока в цепи, используя закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{ε_{общ}}{R + r_{общ}} = \frac{7}{20 + 12} \approx 0, 22 А$ .

Поскольку ток в конечном результате оказался положительным, то его направление совпадает с направлением обхода контура.

Ответ: $I = 0, 22 А$ .

Упражнение 2

1. К источнику ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом подключён реостат, сопротивление которого равно 10 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

2. При подключении резистора к батарейке с ЭДС 8 В вольтметр показал напряжение на резисторе 4,5 В, а амперметр — силу тока 0,7 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

Контрольные вопросы

1. Что такое источник тока? Перечислите известные вам источники тока.
2. Что называют замкнутой цепью?
3. Какая величина характеризует сторонние силы источника тока?
4. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.
5. Как найти суммарное ЭДС в цепи при последовательном подключении источников тока?
6. Что такое ЭДС?