- Расчёт сопротивления системы, состоящей из последовательно соединённых проводников
- Расчёт сопротивления системы, состоящей из параллельно соединённых проводников
- Измерение силы тока и напряжения
- уметь рассчитывать полное сопротивление цепей, состоящих из последовательно соединённых проводников
- уметь рассчитывать полное сопротивление цепей, состоящих из параллельно соединённых проводников
- знать, как подключать амперметр и вольтметр в цепь
- Сформулируйте закон Ома для участка цепи.
- Что такое электрический ток?
- В чём измеряется сопротивление проводника?
Расчёт сопротивления системы, состоящей из последовательно соединённых проводников
Чаще всего при расчёте полного сопротивления цепи приходится иметь дело с последовательно и параллельно соединёнными проводниками (резисторами). Для начала рассмотрим последовательное соединение трёх проводников (рис. 1). Стоит заметить, что данные рассуждения справедливы как для двух проводников, так и для 100 и для любого целого числа .
При последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке 1, равно
;
— для последовательных проводников.
При последовательном соединении проводников сила тока на каждом из них одинакова и равна силе тока на входе цепи. Для рис. 1: .
При последовательном соединении проводников общее (полное) напряжение цепи равно сумме напряжений на каждом проводнике по отдельности: (см. рис. 1).
Пример 1
Рассчитайте полное сопротивление цепи, если , . Определите полное напряжение цепи, если сила тока в цепи .
Решение
1. Все величины даны в системе СИ, поэтому перейдём к расчёту полного сопротивления цепи:
.
2. Определим напряжение на каждом из проводников, для этого воспользуемся законом Ома для участка цепи:
.
Проводники соединены последовательно, поэтому сила тока на каждом из них одинакова: .
3. Полное напряжение находится как сумма напряжений всех проводников
.
Конечно, можно рассчитать и другим образом:
.
Ответ: ; .
Упражнение 1
1. Рассчитайте полное сопротивление цепи (см. рис. 1), если , , .
2. Чему равно полное сопротивление 10 последовательно соединённых проводников одинокого сопротивления ? Найдите силу тока в цепи, если полное напряжение равно 120 В.
Расчёт сопротивления системы, состоящей из параллельно соединённых проводников
Перейдём к рассмотрению параллельного соединения трёх проводников (рис. 2). Как и в прошлом пункте, рассуждения будут справедливы для любого целого количества проводников. Обратим внимание на ключевую особенность такого соединения: каждый проводник одним концом присоединён к точке А, а другим — к точке В. Отсюда следует, что напряжение на каждом из проводников одинаково между собой и равно полному напряжению в цепи, приложенному к точкам А и В.
При параллельном соединении проводников обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных проводников. Общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке 2, равно
;
— параллельно соединённых проводников.
При параллельном соединении проводников сила тока в цепи равна алгебраической сумме токов на каждом из проводников, ток будто бы разветвляется в точке А. (рис. 2).
При параллельном соединении проводников общее (полное) напряжение цепи совпадает с напряжением на каждом отдельном проводнике: .
Пример 2
Рассчитайте полное сопротивление цепи, если , . Определите полное напряжение цепи, если сила тока в цепи .
Решение
1. Все величины даны в системе СИ, поэтому перейдём к расчёту полного сопротивления цепи. Попробуем упростить схему, изображённую выше, для этого заметим, что у нас имеется две пары последовательно соединённых проводников.
2. Теперь наша цепь выглядит, как два параллельно соединённых проводника и .
Найдём полное сопротивление:
;
.
3. Полное напряжение находится из закона Ома для участка цепи
.
Ответ: ; .
Упражнение 2
1. Рассчитайте полное сопротивление цепи (см. рис. 2), если , , .
2. Найдите полное сопротивление цепи, если , , .
3. Рассчитайте полное сопротивление цепи, если ,
, . Найдите напряжение на резисторе , если через резистор протекает ток .
Измерение силы тока и напряжения
Зная сопротивление резисторов и напряжение в цепи, мы можем рассчитать силу тока. Чтобы проверить точность расчётов, используется амперметр. Амперметр — это прибор, позволяющий измерить силу тока в цепи. У амперметра имеется пара клемм, с помощью которых его подключают в цепь. При подключении амперметра важно соблюдать полярность. Клемму со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. На рисунке 3, а синим обозначено направление тока: мы знаем, что он идёт от плюса к минусу, соответственно, амперметр подключён по направлению тока.
Помимо силы тока, часто требуется измерять напряжение. Вольтметр — это устройство, позволяющее измерять напряжение на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке цепи. Аналогично амперметрам при подключении вольтметра необходимо соблюдать полярность. Зажим со знаком «+» нужно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока, в противном случае стрелка вольтметра будет отклоняться в обратную сторону.
Амперметр подключается в цепь последовательно с тем прибором, силу тока которого хотят измерить. Амперметр можно подключить как перед прибором, так и после него. Амперметр на схемах обозначается буквой в кружочке (см. рис. 3, б).
Вольтметр подключается в цепь параллельно с тем прибором, напряжение которого хотят измерить. Иными словами, зажимы вольтметра присоединяются к таким точкам цепи, между которыми требуется измерить напряжение. Вольтметр на схемах обозначается буквой в кружочке (см. рис. 4, б).
Пример 3
Определить цену деления амперметра, изображённого на картинке.
Решение
Чтобы найти цену деления, необходимо взять значения двух соседних штрихов с числами, например 20 и 40, и разделить их разницу на количество делений между ними.
Ответ: 2 мА.
Упражнение 3
1. Выберите рисунок, на котором амперметр подключён правильно.
2. Определите цену деления вольтметра.
Контрольные вопросы
1. В чём различие последовательного и параллельного соединения проводников?
2. Что такое вольтметр?
3. Как подключается амперметр в электрическую цепь?
Упражнение 1
1. 29 Ом
2. 60 Ом; 2 A
Упражнение 2
1. Ом
2. 12,5 Ом
3. 50 Ом, 50 В
Упражнение 3
1. Первый рисунок
2. 5 В