Цифровая библиотека

Интернет-библиотека по школьным предметам от «Онлайн-школы». Библиотека поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

Например: формулы сокращенного умножения

Выбери класс

Выбери все классы

Все предметы
10 класс
Физика
Постоянный электрический ток. Условия возникновения и существования электрического тока. Направление и сила тока. Свободные носители заряда. Электрический ток в проводниках

Физика 10 класс Физика 10 класс

Конспект урока: Постоянный электрический ток. Условия возникновения и существования электрического тока. Направление и сила тока. Свободные носители заряда. Электрический ток в проводниках

Постоянный электрический ток

19.04.2025

3432

Условия возникновения и существования электрического тока. Направление и сила тока. Свободные носители заряда. Электрический ток в проводниках

План урока

Условие возникновения и существования электрического тока
Направление и сила тока
Свободные носители заряда
Электрический ток в проводниках

Цели урока

знать условия возникновения электрического тока
знать, как определяется направление силы тока
уметь находить силу тока
знать, кто является свободными носителями заряда в проводниках
знать, что такое дрейф свободных носителей
уметь находить электрический ток и плотность тока в проводниках

Разминка

Что такое электрический заряд?
Чему равен элементарный заряд электрона?
Что такое хаотическое движение?

Условие возникновения и существования электрического тока

Вспомним, что электрическим током называют направленное движение носителей электрических зарядов (электронов, ионов). Для возникновения и протекания электрического тока необходимо наличие свободных заряжённых частиц. Сами по себе частицы не начнут двигаться упорядоченно, поэтому необходимо электрическое поле или другие причины извне. Например, в электрических цепях необходимо подключить аккумулятор или батарейку для создания электрического поля и дальнейшего протекания тока.

Направление и сила тока

Рис. 1. Схема, отражающая направление тока

За направление тока условно принято считать то направление, по которому движутся (или могли бы двигаться) в проводнике положительные заряды, то есть направление от положительного полюса источника тока к отрицательному (см. рис. 1). Стоит отметить, что если электрический ток обусловлен упорядоченным движением отрицательных частиц, то направление тока будет противоположно направлению движения частиц. Так, на рисунке 1 электроны в проводнике движутся вправо, а ток направлен влево.

Рис. 2. Провод с током

Разберёмся с тем, как характеризовать интенсивность электрического тока.
Представим провод, в котором направленно двигаются электрические заряды, подобно жидкости в трубе. Пусть каждая частица несёт в себе заряд $Q$ , тогда по истечению малого промежутка времени $∆ t$ через сечение провода площадью $S$ пройдёт заряд $∆ q = N \cdot Q$ , где $N$ — количество частиц.

Физический смысл будет иметь отношение $\frac{∆ q}{∆ t} = \frac{N \cdot Q}{∆ t}$ , которое будет называться силой тока и характеризовать интенсивность переноса электрического заряда. Уменьшая промежуток времени $∆ t$ , мы будем получать более точное значение тока.

Физическую величину, равную отношению заряда $∆ q$ , проходящего через поперечное сечение проводника за промежуток времени $∆ t$ , к длительности этого промежутка времени, называют средней силой тока $I$ :

$I = \frac{∆ q}{∆ t}$ .

Сила тока измеряется в амперах (A).

Мгновенной силой тока $I$ (сила тока в данный момент времени $t$ ) называют физическую величину, равную отношению заряда $∆ q$ , прошедшего через рассматриваемое сечение за бесконечно малый промежуток времени $∆ t$ , начинающийся сразу после момента времени $t$ , к длительности этого промежутка:

$I = \lim_{∆ t \to \infty} \frac{∆ q}{∆ t}$ .

Пример 1

Определить силу тока в проводнике, если за 2 с через поперечное сечение прошло 10¹⁵ электронов.

Решение

Давайте выясним, как это определить.

1. Исходные данные: $∆ t$ = 2 c, $N$ = 10¹⁵.

2. Вспомним, чему равен модуль элементарного заряда электрона:

$|e| = 1, 6 \cdot 10^{- 19} Кл$ .

3. Найдём значение силы тока:

$I = \frac{∆ q}{∆ t} = \frac{N \cdot |e|}{∆ t} = \frac{10^{15} \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19}}{2} = 0, 8 \cdot 10^{- 4} А = 80 мкА$ .

Ответ: $I = 80 мкА$ .

Упражнение 1

1. За 12 мс в проводнике была зафиксирована сила тока 3 А. Какой заряд прошёл за это время?

2. Определите силу тока в проводнике, если за время наблюдения
$∆ t$ = 2 мс через поперечное сечение проводника прошли электроны общей массой 10⁻¹⁰ г.

3. Укажите направление тока в цепи.

Свободные носители заряда

Современная жизнь человека тесно связана с различными электроприборами, которые он использует изо дня в день. Работа электроприборов обусловлена протеканием тока через различные внутренние элементы, являющиеся проводниками, этого прибора. Таким образом, наибольший практический интерес представляют токи в веществе, обусловленные упорядоченным движением заряжённых частиц этого вещества.

Носители заряда, которые могут свободно перемещаться по всему телу, называют свободными носителями заряда.

Вещества и состоящие из них тела, в которых свободные носители заряда присутствуют в большом количестве, называют проводниками.

Вещества, в которых нет свободных носителей заряда, называют диэлектриками.

К проводникам следует отнести различные металлы, например, медь, золото, серебро, их сплавы, а также жидкие электролиты — растворы кислот, солей и щелочей. В металлах свободными носителями выступают свободные электроны, а в электролитах, помимо электронов, могут перемещаться и ионы. Диэлектрики, в свою очередь, служат отличными изоляторами. Примеры диэлектриков: резина, стекло, эбонит, керамика. Стоит обратить внимание, что при определённых условиях диэлектрик может стать проводником, например газ.

Электрический ток в проводниках

Поговорим подробнее о проводниках. Как отмечалось ранее, одних свободных носителей заряда будет недостаточно для протекания электрического тока, необходимо упорядоченное движение, вызванное электрическим полем. При наличии электрического поля в проводнике свободные носители заряда наряду с хаотическим (тепловым) движением совершают и упорядоченное движение, иными словами, дрейфуют. Скорость, характеризующая упорядоченное движение носителей заряда, называют скоростью дрейфа и обозначают ${\vec{v}}_{D}$ . Если $v_{D} \neq 0$ , то в проводнике протекает электрический ток. Чтобы понять, что такое дрейф, представим рой саранчи, двигающейся хаотически; вдруг подул боковой ветер и снёс их всех в сторону. Скорость дрейфа в этом примере совпадает со скоростью ветра.

Рис. 3. Цилиндрический проводник

Определим взаимосвязь между силой тока $I$ и скоростью дрейфа $v_{D}$ . Представим провод цилиндрического сечения площадью $S$ (см. рис. 3). Пусть за время $∆ t$ в результате дрейфа свободные носители преодолеют путь длинной $v_{D} \cdot ∆ t$ . Тогда за это время через сечение 2 пройдут все заряды, находящиеся справа от этого сечения на расстояниях не более чем $v_{D} \cdot ∆ t$ . Иными словами, все свободные носители между сечениями 1 и 2 пройдут через второе сечение.

Объём такого участка находится как объём цилиндра $V = S \cdot v_{D} \cdot ∆ t$ . Число свободных носителей заряда будет равно $N = n \cdot V$ , где $n$ — это концентрация. Каждый носитель обладает зарядом $q$ . Тогда сила тока равна

$I = \frac{∆ q}{∆ t} = \frac{N \cdot q}{∆ t} = n \cdot q \cdot S \cdot v_{D}$ .

Если сила тока и его направление через любое сечение проводника не изменяются во времени, то такой электрический ток является постоянным.

Часто в задачах используется другая физическая величина — плотность тока $j$ .
В отличии от силы тока, плотность тока величина векторная.

$j = \frac{I}{S} \to \vec{j} = n \cdot q \cdot {\vec{v}}_{D}$

$[j] = \frac{А}{м^{2}}$

Пример 2

В проводе с площадью поперечного сечения 40 мм² течёт ток. Скорость дрейфа свободных электронов равна 1,2 мм/с, а их концентрация
8 ∙ 10²⁷ м⁻³. Найти силу тока и плотность тока в проводе.

Решение

1. Исходные данные:

$\{\begin{cases} S = 40 {мм}^{2} \\ n = 8 \cdot 10^{27} м^{- 3} \\ v_{D} = 1, 2 \frac{мм}{с} \\ I, j - ? \end{cases}$ .

2. Переведём исходные данные в систему СИ:

$\{\begin{cases} S = 4 \cdot 10^{- 5} м^{2} \\ n = 8 \cdot 10^{27} м^{- 3} \\ v_{D} = 1, 2 \cdot 10^{- 3} \frac{м}{с} \end{cases}$ .

3. Обратимся к рисунку 3: за промежуток времени $∆ t$ электроны преодолеют расстояние $∆ l = ∆ t \cdot v_{D}$ . Объём участка проводника между сечениями 1 и 2:

$V = ∆ l \cdot S = S \cdot v_{D} \cdot ∆ t$ .

Тогда через поперечное сечение за время $∆ t$ пройдёт заряд

$∆ q = n \cdot e \cdot V = n \cdot e \cdot S \cdot v_{D} \cdot ∆ t$ .

4. Найдём силу тока по определению:

$I = \frac{∆ q}{∆ t} = \frac{n \cdot e \cdot S \cdot v_{D} \cdot ∆ t}{∆ t} = n \cdot e \cdot S \cdot v_{D}$ ;

$I = 8 \cdot 10^{27} \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} \cdot 4 \cdot 10^{- 5} \cdot 1, 2 \cdot 10^{- 3} = 61, 4 А$ .

5. Плотность тока тогда равна

$j = \frac{I}{S} = \frac{61, 4}{4 \cdot 10^{- 5}} \approx 15, 4 \cdot 10^{5} \frac{А}{м^{2}}$ .

Ответ: $I = 61, 4 А$ ; $j = 15, 4 \cdot 10^{5} \frac{А}{м^{2}}$ .

Упражнение 2

1. Концентрация свободных электронов в меди примерно равна 10²³ см⁻³. Найдите скорость дрейфа электронов в медном проводе с поперечным сечением 2 мм², если ток, протекающий по проводу, равен 10 А.

2. Во сколько раз и как изменится плотность тока, если при неизменной силе тока уменьшить площадь поперечного сечения в 4 раза?

Контрольные вопросы

1. Что необходимо создать в проводнике, чтобы в нём возник и протекал ток?
2. В чём различие проводника и диэлектрика?
3. Кто является свободным носителем в проводниках?
4. Что такое электрический ток?
5. Что такое дрейф свободных носителей и чем он может быть вызван в проводниках?
6. В чём различие средней силы тока и мгновенной силы тока?
7. Как выглядит формула, связывающая силу тока в проводнике и скорость дрейфа?