Конспект урока: Вольтамперная характеристика проводника. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводника

Напряжение — это физическая величина, которая показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую. 

$U=\frac{A}{q}$
 

Единица измерения в СИ: $\left[U\right]=\mathrm{В}$ (вольт).

Электрическое сопротивление $R$ — это физическая величина, характеризующая зависимость силы тока от свойств проводника, равная отношению напряжения $U$ между его концами к силе тока $I$:

$R=\frac{U}{I}$.
 

Единица измерения сопротивления в СИ — $\left[R\right]=\mathrm{Ом}$.

Закон Ома для участка цепи справедлив для всех металлов и сплавов. Математическая запись закона выглядит следующим образом:

$I=\frac{U}{R}$, $U=I·R$.

Пример 1

Чему равна сила тока нагревательного элемента электрического чайника, подключённого в розетку городской квартиры, если сопротивление чайника равно 25 Ом?

Решение
 

1. Сетевое питание городских квартир рассчитано на выходное напряжение в 220 В.
 

2. Воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$I=\frac{U}{R}=\frac{220}{25}=8,8 \mathrm{А}$.

Ответ: $I=8,8 \mathrm{А}$.

Упражнение 1

1. Напряжение на зажимах электрического утюга 220 В. Чему равно сопротивление нагревательного элемента, если сила тока в нагревательном элементе равна 4,4 А.
 

2. Каким сопротивлением обладает вольтметр на 100 В, если сила тока в нём не должна превышать 0,02 А?
 

3. На рисунке представлены вольтамперные характеристики двух различных проводников. У какого из них сопротивление больше?

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длинной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Пример 2

Медная проволока длиной 100 м и площадью поперечного сечения 
0,5 мм² включена в цепь с напряжением 80 В. Определите силу тока в проводнике.

Решение
 

1. Перечислим известные величины:

$\left\{\begin{array}{l}l=100 \mathrm{м}\\ S=0,5 {\mathrm{мм}}^2\\ U=80 \mathrm{В}\end{array}\right.$.

Площадь умышленно оставим в миллиметрах, поскольку удельное сопротивление будет измеряться в $\frac{\mathrm{Ом}·{\mathrm{мм}}^2}{\mathrm{м}}$.

2. Чтобы рассчитать сопротивление проводника, нам потребуется удельное сопротивление меди:

$\rho =0,017 \frac{\mathrm{Ом}·{\mathrm{мм}}^2}{\mathrm{м}}$;

$R=\frac{\rho ·l}{S}=\frac{0,017·100}{0,5}=3,4 \mathrm{Ом}$.

3. Рассчитаем силу тока, используя закон Ома для участка цепи:

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{3,4}=23,5 \mathrm{А}$.

Ответ: $I=23,5 \mathrm{А}$.

Упражнение 2

1. Рассчитайте сопротивление следующих проводников, изготовленных:

a) из серебряной проволоки длинной 400 см и площадью поперечного сечения 0,7 мм²;
б) из алюминиевой проволоки длинной 160 см и площадью поперечного сечения 0,4 мм²;
в) из никелиновой проволоки длинной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм².
 

2. Сила тока в железном проводе длинной 10 м и площадью поперечного сечения 0,8 мм² равна 400 мА. Каково напряжение на концах провода?

Зависимость удельного сопротивления металлического проводника от температуры такова: 

$\rho ={\rho }_0·(1+\alpha ·∆T)$,
 

где ${\rho }_0$ — удельное сопротивление проводника при температуре 273 К; 
$\alpha$ — термический коэффициент сопротивления; $∆T=T-T_0$ — изменение температуры проводника.
У электролитов температурный коэффициент $\alpha$ отрицательный.

Проводники, сопротивление которых равно нулю при определённых обстоятельствах, называют сверхпроводниками. А температура, при которой удельное сопротивление вещества падает до нуля, называют критической.

Контрольные вопросы

1. Как зависит сопротивление проводника от площади поперечного сечения?
2. Какой вид имеет вольтамперная характеристика металлического проводника при неизменной температуре?
3. Как выглядит математическая запись закона Ома?
4. Что называют сверхпроводниками?
5. Как выразить сопротивление проводника, зная силу тока в нём и напряжение на его концах?
6. Что такое удельное сопротивление вещества?
7. В чём измеряется сопротивление?

Упражнение 1

1. 50 Ом

2. 5 кОм

3. У второго

Упражнение 2

1. a) ≈ 0,1 Ом; б) ≈ 0,11 Ом; в) 96 Ом

2. 0,5 В