Конспект урока: Деформация. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения

Сила сухого трения покоя

Рис. 1. Силы, действующие на брусок массой m

Пусть на горизонтальной поверхности стола покоится деревянный брусок массой m. Приложим к бруску силу $\overrightarrow{F}$ так, как показано на рисунке 1. Установлено, что брусок будет оставаться в покое относительно стола до тех пор, пока значение силы $\overrightarrow{F}$ не окажется равным некоторому значению $F_{\max }$. Следовательно, поверхность стола действует на брусок с некоторой силой, препятствующей его движению. Данная сила получила название сила сухого трения покоя. Сила сухого трения покоя ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тр}}$уравновешивает действие силы $\overrightarrow{F}$. Пока брусок остаётся в покое, ускорение тела равно нулю, следовательно, сила сухого трения покоя равна по модулю и противоположна по направлению силе тяги: ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тр}}=-\overrightarrow{F}$.

Сила реакции опоры, действующая на брусок со стороны стола, численно равна силе тяжести $N=m·g$.

При достижении силой $\overrightarrow{F}$ некоторого значения $F_{\max }$ брусок начнёт движение относительно стола. Полученное значение силы $F_{\max }$ называется максимальным модулем силы сухого трения покоя.

Опытным путём установлено, что при изменении положения бруска относительно поверхности стола значение $F_{\max }$ не изменится. Таким образом, модуль максимальной силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел.

Рис. 2. Силы, действующие на брусок массой m при добавлении груза

Поставим на деревянный брусок гирьку той же массы m, что и сам брусок (рис. 2). Тогда на брусок начнёт действовать вес гири $\overrightarrow{P}$, численно равный $m·\overrightarrow{g}$. В результате действия этой силы сила реакции опоры увеличится в два раза: $N_2=2N=2m·g$. В этом случае модуль максимальной силы сухого трения покоя $F_{\max }$ тоже увеличится в два раза.

 

Экспериментально установлено, что при увеличении модуля силы реакции опоры $\overrightarrow{N}$в $n$ раз модуль максимальной силы сухого трения покоя $F_{\max }$ также увеличится в $n$раз.

Коэффициент трения $\mu$ зависит от материалов соприкасающихся поверхностей и качества их обработки. Коэффициент трения для каждой пары поверхностей определяется экспериментально.

Обобщая результаты экспериментов, можно сказать, что модуль силы сухого трения покоя может изменяться от нуля до значения $F_{\max }=\mu ·N$.

Сила сухого трения скольжения

Если модуль силы, приложенной к бруску, будет превышать значение $F_{\max }$, брусок начнёт скользить вдоль поверхности стола.

Рис. 3. Силы трения действуют на обе соприкасающиеся поверхности

Если прекратить действовать на тело, брусок начнёт терять скорость и остановится. Для поддержания скорости движения бруска необходимо действовать на него с силой $\overrightarrow{F}$ непрерывно. Таким образом, при движении тела вдоль поверхности, сила, препятствующая его движению, не прекращает своего действия. Она получила название сила сухого трения скольжения ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{тр}. \mathrm{ск}.}$.

Силы трения скольжения оказывают действие на обе соприкасающиеся поверхности и всегда направлены в сторону, противоположную относительной скорости движения соответствующего тела (рис. 3).

Рис. 4. Зависимость силы трения от скорости движения тела

В ходе экспериментального изучения силы трения было выяснено, что модуль силы трения зависит не только от материалов соприкасающихся поверхностей, но и от относительной скорости их взаимного движения. При появлении скольжения с малой скоростью величина силы трения уменьшается. При больших скоростях относительного движения тел модуль силы трения начинает резко возрастать и может превысить значение $F_{\max }$ (рис. 4).

При небольших скоростях модуль силы сухого трения скольжения $F_{\mathrm{тр}. \mathrm{ск}.}$приближённо равен модулю максимальной силы сухого трения покоя $F_{\max }$. 

В большинстве задач динамики модуль силы сухого трения скольжения $F_{\mathrm{тр}. \mathrm{ск}.}$принимают равным $F_{\max }$.

Значительно уменьшить силу сухого трения можно с помощью смазки. Смазка представляет собой слой жидкости или газа между движущимися относительно друг друга поверхностями.
 

При движении твёрдого тела в жидкости или газе возникают силы вязкого трения. Сила вязкого трения вызвана трением поверхности твёрдого тела об окружающую среду. Помимо силы вязкого трения, при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде возникает сила лобового сопротивления — сила, возникающая из-за разности давлений перед движущимся телом и за ним. Сумма сил вязкого трения и лобового сопротивления называется силой сопротивления среды.

Рис. 5. Зависимость силы сопротивления среды от скорости движения тела относительно среды

Сила сопротивления среды резко возрастает с увеличением скорости движения тела (рис. 5). С другой стороны, при очень малых скоростях сила сопротивления среды также очень мала, по этой причине даже слабый ветер может привести в движение тяжёлые корабли.

При небольших скоростях движения тела относительно среды модуль силы сопротивления прямо пропорционален модулю скорости тела:

 

$F_{\mathrm{с}}=k_1·v$.

При больших скоростях движения тела относительно среды модуль силы сопротивления прямо пропорционален квадрату модуля скорости тела:

$F_{\mathrm{с}}=k_2·v^2$.
 

Коэффициенты $k_1$ и $k_2$ — коэффициенты пропорциональности, которые зависят от размеров, формы, материла поверхности тела, от вязкости и плотности среды. Коэффициенты $k_1$ и $k_2$ не равны друг другу.

Итоги

• Модуль максимальной силы сухого трения покоя прямо пропорционален модулю силы реакции опоры: $F_{max}~N$.
• Отношение модуля максимальной силы сухого трения покоя к модулю силы реакции опоры называется коэффициентом трения $\mu$.
• Модуль максимальной силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел. Модуль силы сухого трения покоя может изменяться от нуля до значения $F_{max}=\mu ·N$.
• Модуль силы сухого трения скольжения $F_{тр. ск.}$ приближённо равен модулю максимальной силы сухого трения покоя $F_{max}$:  $F_{тр. ск.}=F_{max}=\mu ·N$.
• Сумма сил вязкого трения и лобового сопротивления называется силой сопротивления среды.