Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Модуль числа

Числа

18.07.2024
2761
0

Модуль числа

План урока

  • Модуль числа

Цели урока

  • Знать понятие модуля числа, свойства модуля
  • Уметь находить модули чисел

Разминка

  • Какие числа называют неотрицательными?
  • Является ли нуль рациональным числом?
  • Как задать координатную прямую?

Понятие модуля числа

Рассмотрим числа 5 и – 5. Они являются противоположными. Если отметить их на координатной прямой (рис. 1), то можно заметить, что эти числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля. Это расстояние называется модулем чисел 5 и 

– 5. Модуль обозначают двумя вертикальными чертами слева и справа от числа. Читают: “модуль a”. |5| = 5; |– 5| = 5. 

Рис. 1. Модуль чисел 5 и -5

Так как расстояние может принимать только неотрицательные значения, то и значения модуля не могут быть отрицательными.


Модуль числа а — расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой.

 

Значение модуля всегда неотрицательное. 


Считают, что модулем нуля является нуль, так как расстояние от нуля до нуля равно 0 единичных отрезков: |0| = 0.

 

Рассмотрим значения модуля чисел:

 

|4| = 4;                   |5,7| = 5,7;                  |-34 | = 34;                    |-5711 |=5711;

 

|4| = 4;                    |5,7| = 5,7;                     |34 |=34;                       |5711 |=5711.

 

Эти примеры иллюстрируют свойства:


Модуль неотрицательного числа равен этому числу, модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному:

 

|b| = b, если b — неотрицательное число;

|b| = – b, если b — отрицательное число.

 

Модули противоположных чисел равны:

 

|a| = |– a|


Пример 1 

С помощью рисунка 2 найдите модули чисел a и b

Рис. 2. Модули чисел a и b


Решение

 

На рисунке показано, что число b — положительное, т.к. оно находится справа от нуля, а число a — отрицательное, т.к. оно находится слева от нуля. 

 

Значит, |a| = – a;  |b| = b.

 

Ответ: |a| = – a;  |b| = b.


Упражнения

1. Найдите модуль каждого из чисел: 

8485,902,835

Запишите соответствующие равенства.

2. Найдите значение выражения:

1) |-8,4|+|3,7|; 2) |-14|·|-4|; 3) |-63|:|-0,7|.

3. Модуль каких чисел равен 4,3?

4. Решите уравнение: 1) |x| = 9; 2) |x| = 1; 3) |х| = 4,8.


Контрольные вопросы

1. Что такое модуль числа?

2. Какие значения может принимать модуль числа?

3. Чему равен модуль неотрицательного числа?

4. Чем равен модуль отрицательного числа?


Ответы

1.|8| = 8;  |–48| = 48;  |–5,9| = 5,9;  |0| = 0;  |2,8| = 2,8;  |–35| = 35.

2. 1) 12,1; 2) 56; 3) 90.

3. 4,3 и –4,3.

4. 1) 9; –9; 2) нет решений; 3) 4,8; –4,8.


Предыдущий урок
Сравнение чисел
Числа
Следующий урок
Делители и кратные. Признаки делимости
Числа
Урок подготовил(а)
teacher
Арина Павловна
Учитель математики
Опыт работы: 15 лет
Поделиться:
  • Выделение. Обмен веществ

    Биология

  • Влияние океана и рельефа суши на климат

    География

  • Византия при Юстиниане. Борьба империи с внешними врагами. Культура Византии. Образование славянских государств

    История

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке