Конспект урока: Деление рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Частное рациональных чисел, как и частное натуральных чисел, определяют с помощью умножения.

$16:(-8)=-2$, т. к. $-2·(-8)=16$;

$-24:8=-3$, т. к. $-3·8=-24$;

$\frac{3}{4}:(-\frac{1}{8})=-6$, т. к. $-6·(-\frac{1}{8})=\frac{3}{4}$;

$0:(-4\frac{8}{13})=0$, т. к. $0·(-4\frac{8}{13})=0$;

$-1,6:(-1,6)=1$, т. к. $1·(-1,6)=-1,6$.

Сформулируем выбор знака частного в зависимости от знаков делимого и делителя. Обратим внимание, что, как и у натуральных чисел, частное нуля и любого числа (отличного от нуля) равно нулю, при делении числа на само себя частное равно единице.

1) Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак “–”.

2) Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

3) На нуль делить нельзя.

4) $a:1=a$.

5) $a:a=1$, если $a\ne 0.$

6) $0:a=0$, если  $a\ne 0.$

1. Выполните деление:

1) $-28:4$;    2) $-51,34:(-17)$;     3) $-\frac{56}{81}:(-\frac{32}{63})$.
2.  Решите уравнение:

1) $-6x=48$;    2) $0,8x=-3,2$;    3) $-1,6x=-6,4$;    4) $\frac{x}{7}=-\frac{3}{14}$.
3. Выполните действия:

1) $4,3·(-7)-9,6:(9,2-10,8)$;
2) $(-1,8+2,66:(-1,9\left)\right):(-0,01):(-0,8)$.

1. Что такое частное?

2. Какой знак будет иметь частное, если делитель — отрицательное число, а делимое — положительное число?

3. Что получится, если число – 4,5 разделить на 0?

4. Чему равно частное двух равных чисел, отличных от нуля?