- изучим таблицу умножения на 4
- научимся решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
- научимся решать задачи на кратное сравнение
Упражнение 1
Устно заполните таблицу.
Найдите значения выражений с • 2, с • 3 и с • 4 с помощью значений, данных в таблице.
При решении данного задания у нас возникает сложность. Мы не можем заполнить последнюю строку, так как не знаем таблицу умножения на 4. Чтобы заполнить эту строку, можно пользоваться рисунком 1.
Возьмём первое выражение 4 • 2.
Мы знаем, что умножение можно заменить суммой одинаковых слагаемых. Значит, мы должны сложить 4 два раза. У нас получается равенство 4 + 4 = 8, значит, 4 • 2 = 8.
Чему равно 4 • 3? Мы должны 4 сложить три раза, получается равенство
4 + 4 + 4 = 12, значит, 4 • 3 = 12.
Теперь мы можем заполнить последнюю строку в таблице.
Так выглядела таблица умножения в процессе создания (рис. 2). Придумал её древнегреческий учёный Пифагор (рис. 3). Чтобы найти ответ по такой таблице, берут число из первой горизонтальной строки и первого столбца слева. На пересечении будет ответ.
Запомните!
Упражнение 2
Выполните задания.
а. Заполните пропуски, используя значения из таблицы выше, запишите получившиеся равенства в тетрадь.
б. Сравните выражения, запишите в тетрадь получившиеся неравенства.
Упражнение 3
Соедините стрелками числовые выражения с числом 2 с ёжиком, с числом 3 — с зайчиком, с числом 4 — с белочкой. Найдите значения выражений.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
Ваня нашёл 2 подосиновика, а лисичек - в 4 раза больше. Сколько лисичек нашёл Ваня?
В задаче сказано, что лисичек в 4 раза больше, чем 2 подосиновика. Это значит, что лисичек он нашёл 4 раза (4 группы) по 2 (по 2 гриба в каждой группе). Значит, число 2 повторяется четыре раза. Получим равенство: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
Известно, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Значит, можно записать так: 2 • 4 = 8.
Записать условие задачи можно так.
Обратите внимание!
Первым множителем должно быть то число, которое повторяется.
Люба нашла 4 ромашки, а одуванчиков - в 2 раза меньше. Сколько одуванчиков нашла Люба?
В задаче сказано, что одуванчиков в 2 раза меньше, чем 4 ромашки. Это значит, что количество одуванчиков поместится в количестве ромашек два раза. То есть если мы разделим все ромашки на группы, то количество ромашек одной группы совпадёт с количеством одуванчиков. Число во фразе «в … раз» указывает на количество групп. Раз мы разделяем, то можно записать так: 4 : 2 = 2.
Записать условие задачи можно так.
Задачи на кратное сравнение
На столе лежало 6 бананов и 3 яблока. Во сколько раз яблок было меньше? Во сколько раз бананов было больше?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо понять тип сравнения. В данном случае сравнивают не поштучно бананы и яблоки, а группами. То есть надо ответить на вопрос: «Сколько раз в 6 уместится 3?» Чтобы найти ответ, нужно выполнить деление: 6 : 3 = 2. Значит, яблок меньше в 2 раза, а бананов больше в 2 раза.
Записать условие можно так.
Упражнение 4
Решите задачу. Запишите условие, решение, пояснение и ответ.
Лене купили 3 карандаша, а ручек - в 4 раза больше. Сколько ручек купили Лене?
Упражнение 5
Решите задачу. Запишите условие, решение, пояснение и ответ.
У Светы было 27 наклеек, а вкладышей - в 3 раза меньше. Сколько вкладышей было у Светы?
Упражнение 6
Решите задачу. Запишите условие, решение, пояснение и ответ.
На лужайке гуляли 24 курицы и 8 уток. Во сколько раз кур больше, чем уток?
У вас есть корзинка и фрукты. Если на уроке у вас всё получилось, соберите в корзинку яблоки. Если что-то не получилось, то соберите сливы. Если же совсем ничего не получилось, то соберите вишни.
Упражнение 1
Упражнение 2
а.
б.
Упражнение 3
Упражнение 4
3 • 4 = 12 (р.) - купили.
Ответ: 12 ручек.
Упражнение 5
27 : 3 − 9 (в.) - было.
Ответ: 9 вкладышей.
Упражнение 6
24 : 8 = 3 (р.) — во столько больше.
Ответ: в 3 раза.