Конспект урока: Деление с остатком вида 17:3. Деление с остатком разными способами. Проверка деления с остатком.

Как называются компоненты деления? Есть ли ещё при делении компонент? Как разделить поровну 17 шариков между 3 друзьями?

Деление с остатком

Деление содержит не три, а четыре компонента. 

Первый — делимое, второй — делитель, третий — частное, четвёртый — остаток. Остаток — это компонент деления, часть, которая осталась после деления, разгруппировки предметов. Когда делят, например, 12 на 3, то группировка происходит ровно: в 12 число 3 уложится 4 раза. Ничего не останется. В таком случае остаток равен нулю. Но бывает, что при делении делитель в делимом ровно не укладывается. Тогда остаток записывают в скобках рядом с частным.

Записывать деление можно двумя способами: 1) в строчку, 2) уголком.

Ученик выполнил деление с остатком так: 17 : 3 = 4 (ост. 5). Как вы думаете, верно ли выполнено деление? Сравните остаток и делитель. Можно ли ещё уместить по 3? 

Остаток и делитель

Как видно, в 5 ещё раз может уместиться 3, поэтому деление выполнено неверно. При делении важно разгруппировать максимальное количество предметов. Таким образом, получаем правило.

Остаток всегда меньше делителя.

Алгоритм деления с остатком

1. Ответьте на вопрос: «Сколько раз в делимом уместится делитель?». Это будет частное.
2. Умножьте это число на делитель. Если произведение больше делимого, то частное нашли неверно. Подбираем другое число.
3. Вычтите из делимого произведение. Это будет остаток.
4. Сравните делитель и остаток. Остаток должен быть меньше.
5. Если остаток больше, то частное нашли неверно. В этом случае используем метод подбора.

17 : 3 = 5 (ост. 2), 2 ＜ 3

Упражнение 1

Вычислите выражения с остатком с помощью рисунка, запишите в тетрадь равенства в строчку.

Упражнение 2

Вычислите выражения в тетради с помощью записи в столбик.

Упражнение 3

Соедините выражения из левого столбика с результатами из правого. 

Как проверить делимое? Как проверить его при делении с остатком?

Проверка деления с остатком

1. Умножьте частное на делитель.
2. Прибавьте к произведению остаток.
3. Делимое и полученное число должны совпадать.

17 : 3 = 5 (ост. 2)

3 ∙ 5 + 2 = 17

17 = 17

Как выполнить деление 9 : 12?

Деление меньшего на большее

Такое деление выполняется по общему алгоритму.

1. Сколько раз уместится в 9 число 12? Ноль. Значит, частное равно нулю.
2. Если из 9 ничего не забрали, не разгруппировали, то осталось столько, сколько и было: 9.

9 : 12 = 0 (ост. 9)

Таким образом, можно вывести общее правило.

Если делим меньшее на большее, то получим в частном ноль, а в остатке - делимое.

Упражнение 4

Найдите значения выражений, запишите в тетрадь и выполните проверку.

27 : 5                 42 : 9                        25 : 3         

83 : 9                 15 : 6                         55 : 9                       

Упражнение 5

Попробуйте устно определить, будет результат деления с остатком или без? Напротив каждого выражения подпишите — с остатком или без остатка.

Упражнение 6

Выполните деление.                                                                                                   

11 : 17                5 : 7             24 : 71

Раскрасьте смайлик, который отражает ваше отношение к уроку.