Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Числа

03.03.2024
1882
0

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

 

План урока

  • Переместительное свойство сложения.
  • Сочетательное свойство сложения.
  • Сложение с числом 0.

Цели урока

  • Знать свойства сложения.
  • Уметь проводить вычисления «удобным способом».

Разминка

  • Расположите числа в порядке возрастания а) 385748; б) 339482; в) 304958; 
    г) 4952004; д) 39482.
  • Назовите числа, между которыми заключено число а) 35492; б) 1909; в) 49850.

 

В первом классе, чтобы к 7 прибавить 2, нужно было к числу 7 прибавить сначала 1, потом к полученной сумме прибавить еще 1. 

 

Получаем  7+2=7+1+1= 8+1=9. 

 

Интересно, почему в начальной школе нам так непросто было находить сумму чисел, а теперь мы все вычисления с однозначными числами производим «в уме», пример 4+9=13, 8+7=15? Дело в том, что при многократном повторении мы уже знаем наизусть таблицу сложения однозначных чисел. Именно поэтому считать многозначные числа в столбик удобнее, так как при поразрядном сложении мы имеем дело только с этой группой чисел. 

 

Рис. 1. Пример сложения в столбик

 

Напомним, что в равенстве a+b=c, где abc — некоторые числа, a и b называются слагаемыми, а c — суммой.

 

Но кроме универсального способа сложения в столбик есть еще несколько способов, которые помогают считать быстрее и удобнее. Речь идет о свойствах сложения.

 


I. Переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых сумма не меняется.

 

3+17=17+3

 

Буквенная запись свойства:    a + b = b + a


II. Сочетательное свойство. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, нужно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых. Или другими словами, результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму:

 

(а + b) + c = a + (b + c)


III. Сложение с числом 0

Если к числу прибавить 0, то получится то же самое число.

b + 0 = b

0 + b = b


Пример 1

Упростите выражение 184 + (b + 106)


Решение

 

Используем переместительное свойство в скобках:

184 + (106 + b), затем сочетательное свойство:

(184 + 106) + b= 290 + b

 

Ответ: 290 + b


Пример 2

Вычислите: 4 ч 47 мин + 6 ч 21 мин


Решение

 

1ч= 60 мин.

4 ч 47 мин +6 ч 21 мин = 4 ч + 47 мин +6 ч + 21 мин = 

= (4 ч +6 ч) + (47 мин +21 мин) = 10 ч +68 мин = 10 ч + 60 мин + 8 мин=

= 10 ч + 1 ч + 8 мин = 11 ч 8 мин.

 

Ответ: 11 ч 8 мин.


Упражнение 1

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
а) (486 + 351) + 514; 

б) 2 786 + 871 + 129; 

в) 147 + 256 + 353 + 244;

г) (3 681 + 11 388) + (4 319 + 1 612).


Упражнение 2

Упростите выражение: 

а) (26 + m) + 34; 

б)) 235 + (565 + n); 

в) 1 353 + 2 097 + р.


Контрольные вопросы

1. Назовите компоненты сложения?

2. Что означает запись a + b = b + a?

3. Расскажите сочетательное свойство сложения.

4. Что происходит с числом, если к нему прибавляется 0? 


Итоги: 

 

1. От перестановки слагаемых сумма не меняется. 

2. Результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму. 

3. Если к числу прибавить 0, то получится то же самое число.


Ответы

Упражнение 1

а) (486 + 351) + 514 = (486 + 514) + 351 = 1000 + 351 = 1351;

б) 2786 + (871 + 129) = 2786 + 1000 = 3786;

в) 147 + 256 + 353 + 244 = (147 + 353) + (256 + 244) = 500 + 500 = 1000;

г) (3681 + 11 388) + (4319 + 1612) = (3681 + 4319) + (11 388 + 1612) = 

= 8000 + 13 000 = 21 000.

 

Упражнение 2

а) (26 + m) + 34 = (26 + 34) + m = 60 + m;

б) 235 + (565 + n) = (235 + 565) + n = 800 + n;

в) 1353 + 2097 + р = 3450 + р.


 

Предыдущий урок
Умножение десятичных дробей
Десятичные дроби
Следующий урок
Умножение натуральных чисел
Числа
Урок подготовил(а)
teacher
Арина Павловна
Учитель математики
Опыт работы: 15 лет
Поделиться:
  • Comparative adjectives. Сравнительная степень прилагательных

    Английский язык

  • Устройство Римской республики

    История

  • Конструкция be going to

    Английский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке