Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Вычитание натуральных чисел

Числа

Вычитание натуральных чисел

 

План урока

  • Свойства числа 0 при вычитании
  • Правило вычитание суммы из числа
  • Правило вычитания числа из суммы

Цели урока

  • Знать правила и свойства вычитания.
  • Уметь использовать при вычислениях правило вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Разминка

  • Как называются компоненты вычитания?
  • Вычислите устно: а) 35 – 12; б) 48 – 27; в) 98 – 48; г) 57 – 49.
  • Назовите числа, которые на 8 единиц меньше, чем число а) 58;  б) 95; в) 30; 
    г) 67.

 

В Древней Индии вычитание чисел выполняли способом отсчитывания от уменьшаемого по одному, пока не получится вычитаемое. Например, вычитая из девяти пять, считали: «Девять без одного — восемь, девять без двух — семь, девять без трех — шесть, девять без четырех — пять, девять без пяти — четыре. Все единицы вычитаемого (пять) исчерпаны, следовательно, 9 – 5 = 4».

 

Второй способ вычитания (австрийский) состоит в прибавлении к вычитаемому такого числа, которое в сумме с вычитаемым даст уменьшаемое. При таком способе, например, считали: «9 – 5: пять прибавить один — шесть, пять прибавить два — семь, пять прибавить три — восемь, пять прибавить четыре — девять. Следовательно, 9 – 5 = 4, так как, прибавив к пяти четыре, получаем уменьшаемое — девять». Индийский способ вычитания переняли арабы. Но они не стирали цифры, а перечеркивали их и надписывали новую цифру над перечеркнутой. Это было очень неудобно. Тогда арабские математики, используя тот же прием вычитания, стали начинать действие с низших разрядов, т. е. разработали новый способ вычитания, сходный с современным.

 

Сегодня мы с вами рассмотрим несколько правил и свойств вычитания.

 

Для начала вспомним, как называются компоненты в вычитании:

 

c – a = b, где с уменьшаемое, а вычитаемое, b разность.

 

Разность чисел с и а показывает, на сколько число с больше числа а или на сколько число а меньше числа с.


I. Свойство 0 при вычитании

Если из числа вычесть 0, то оно не изменится.

 

a – 0 = a

 

Если из числа вычесть это же число, то разность будет равна нулю.

 

a – a = 0


II. Правило вычитания суммы из числа

Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно слагаемое и потом из результата вычесть другое слагаемое.

 

a – (b + c) = (a – b) – c

a – (b + c) = (a – c) – b


III. Правило вычитания числа из суммы

Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число, можно из одного из слагаемых (если оно больше или равно вычитаемому) вычесть это число и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

 

(a + b) – c = (a – c) + b

(a + b) – c = (b – c) + a


Пример 1 

В саду росло 208 фруктовых деревьев. Яблонь и слив было 129 штук, а слив и груш — 115. Сколько яблонь росло в саду? Слив? Груш? 


Решение

 

Если известно, что всего деревьев было 208, а яблонь и слив 129, то можно вычислить количество груш. 

 

1) 208 – 129 = 79 грушевых деревьев. 

Стало известно количество грушевых деревьев, значит можно узнать, сколько было слив. 

 

2) 115 – 79 = 36 сливовых деревьев. 

После того, как стало известно, сколько было груш и слив, можно вычислить количество яблонь. 

 

3) 208 – (79 + 36) = 93 яблони.

 

Ответ: В саду росло 93 яблони, 79 груш и 36 слив.


Пример 2

Вычислите: (385 + 384) – 274.


Решение

 

(385 + 384) – 274 = (384 – 274) + 385 = 495.

 

Ответ: 495.


Пример 3

Вычислите: 385 – (125 + 67).


Решение

 

385 – (125 + 67)  = (385 – 125) – 67 = 260 – 67 = 193.

 

Ответ: 193.


Пример 4

Найдите разность: 10 мин 17 с – 4 мин 28 с



Решение

 

10 мин 17 с – 4 мин 28 с = 10 мин 17 с – (4 мин + 28 с) = (10 мин 17 с – 4 мин) –

– 28 с = 6 мин 17 с –  28 с = 5 мин 77 с – 28 с = 5 мин 49 с.

 

Ответ: 5 мин 49 с.


Упражнение 1

Вычислите:

а) 52 735 + 11 665 – 57 327; 

б) 42 731 – 15 931 – 16 572; 

в) (5 269 – 4 887 + 1 609) – (18 001 – 17 993) + 2 319.


Упражнение 2

Найдите разность: 

а) 54 м 24 см – 18 м 19 см;

б) 4 дм 5 см – 1 дм 7 см; 

в) 14 мин 56 с – 9 мин 38 с.


Контрольные вопросы

1. Назовите свойства нуля при вычитании. 

2. В каком случае разность двух чисел равна 0?

3. Сформулируйте правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.


Итоги:

 

1. Если из числа вычесть 0, то оно не изменится. 

2. Если из числа вычесть это же число, то разность будет равна нулю. 

3. Чтобы из суммы вычесть число, нужно из одного слагаемого вычесть это число и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

4. Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое.


Ответы

Упражнение 1

а) 7073;   б) 10228;   в) 4302.

 

Упражнение 2

а) 36 м 5 см;   б) 2 дм 8 см;   в) 5 мин 18 с.


Предыдущий урок
Сравнение натуральных чисел
Числа
Следующий урок
Деление с остатком
Числа
  • Ткани растений

    Биология

  • Химический состав клетки

    Биология

  • Прямая речь. Диалог

    Русский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке