Конспект урока: Повторение

Какие математические записи тебе известны? Как назвать каждую запись? Как найти значение выражений? Как найти неизвестное?

    4 + 5          16 − х          24 : 8 = 3          4 ＞ 1          х ∙ 2 = 8     

Числовое выражение

Числовое выражение ― это запись, состоящая из знаков арифметических действий и чисел, скобок. 

Например: 4 + 5; (4 − 1) : 3; 10 − 5 + 4 − 2 + 1.

Для нахождения значения числового выражения выполняют все действия по порядку, идя слева направо. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках. 

Буквенное выражение

Буквенное выражение ― это запись, состоящая из латинских букв и знаков арифметических действий или из латинских букв, чисел и знаков действий.

Например, а + с; 16 − х.

Для нахождения значения буквенного выражения подставляют вместо буквы число, указанное в задании. Затем получают числовое выражение и находят значение. 

Равенства и неравенства

Равенство ― это запись, в которой есть знак равно. Некоторые равенства имеют свои названия, например, уравнение.

Например, с = 4; 24 : 8 = 3; 5 + 1 = 4 + 2.

Неравенство ― это запись, которая содержит знак неравенства (больше или меньше).

Например, с ＜ а; 4 ＞ 1; 5 ＜ 12 − 2.

Уравнение 

Уравнение ― это равенство, которое состоит из букв, знаков арифметических действий или из букв, чисел и знаков арифметических действий. 

Например, х ∙ 2 = 8; с − а = d; 15 = х − 2.

Для решения уравнения надо найти неизвестное, то есть число, скрытое за буквой.

Для этого используют метод подбора или правила проверки, взаимосвязи компонентов действия.

Как называются компоненты указанных действий? Какими свойствами обладает сложение? Как нужно рассуждать, вычисляя письменно и устно?

                                               60 − 42      56 + 17      52 − 24 

Сложение

Смысл сложения ― поиск целого. Это важно помнить во время решения задач. Когда ищем целое, отвечаем на вопрос «Сколько всего?», то складываем. Также используем сложение, когда число увеличивается на несколько единиц.

Компоненты сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Свойства сложения: переместительное (а + b = b + a), сочетательное 
((a + b) + c = a + (b + c)). 

Чтобы складывать устно, каждое слагаемое разделяют на разрядные слагаемые: 56 ― это 50 и 6, 17 ― это 10 и 7. Складывают отдельно единицы, отдельно десятки: 50 + 10 = 60, 6 + 7 = 13. Если получили число, в котором заполнены и десятки, и единицы, то его также раскладывают и повторяют действия с новыми суммами: 13 ― это 10 и 3; 60 + 10 + 3 = 

70 + 3 = 73.

Для письменного сложения используют запись в столбик. Важно писать каждый разряд под своим разрядом. Складывать начинают с единиц. Если образуется новый разряд, то эту цифру записывают над соседним разрядом слева. 

Проверяют сложение вычитанием. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получим другое слагаемое.

Вычитание

Смысл вычитания ― это поиск части от целого. Чаще всего такие части разные. Когда ищем часть, отвечаем на вопрос «Сколько осталось?», то вычитаем. Также используем вычитание, когда число уменьшается на несколько единиц, когда ищем разницу между числами («на сколько больше/меньше…»).

Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Для устного вычитания также разделяют каждый компонент на разрядные слагаемые. Если число разложить невозможно, то уменьшаемое разбивают на 10 и остаток, так как 10 ― число, из которого проще вычесть единицы. 60 ― это 50 и 10, 42 ― это 40 и 2. Затем вычитают из единиц единицы, из десятков ― десятки, а разности складывают: (50 + 10) − (40 + 2) = (50 − 40) + (10 − 2) = 10 + 8 = 18.

Случаи, когда единицы уменьшаемого меньше единиц вычитаемого, чаще выполняют письменно. Для этого числа записывают в столбик, каждый разряд под разрядом. Затем вычитают, начиная всегда с единиц. Если вычесть единицы из единиц не получается, у соседнего слева разряда забирают 1 дес. или 10. Затем 10 прибавляют к единицам уменьшаемого. Из данного числа вычитают единицы вычитаемого. Затем вычитают десятки. Важно помнить, что 1 дес. из них забрали, значит, вычитают уже из числа на 1 меньшего, чем написано.

Проверяют вычитание и вычитанием, и сложением. При проверке уменьшаемого используют сложение, при проверке вычитаемого ― вычитание. 

Как называются компоненты указанных действий? Какими свойствами обладает умножение?

                                                 5 ∙ 2        12 : 3 

Умножение

Смысл умножения ― повторение одинаковых слагаемых. Когда ищем целое при повторении одинаковых чисел, когда ищем стоимость, то умножаем. 

Компоненты действия: первый множитель, второй множитель, произведение.

Свойства умножения: переместительное (а ∙ b = b ∙ a).

Деление

Смысл деления ― действие, обратное умножению. Если мы ищем одинаковую часть, количество или цену, то делим.

Компоненты действия: делимое, делитель, частное.

Какие ещё способы записи условия тебе известны?

Существует несколько способов записи условия задачи. Самые простые из них — схема из геометрических фигур или рисунок.

Также часто используют словесную (краткую) запись.

Более наглядной является запись условия с помощью отрезков (чертёж) или запись таблицей. В этом случае отношения между данными видны сразу. Таблицу чаще всего используют тогда, когда в задаче много данных. Или если данные связаны определённым образом, например, когда речь идёт о величинах.

Упражнение 1

Дай название каждой записи.

х + 8 = 34       с − а + 12        34 + 21       31 ＜ 12

Упражнение 2

Реши задачу. Запиши решение одним выражением.

У Ларисы было 34 бусины, а у Насти ― на 15 бусин больше, чем у Ларисы. Сколько всего бусин было у девочек?

Упражнение 3

Как называются данные фигуры? Что у них общего? Каковы их свойства? Как найти периметр фигур, используя умножение?

Упражнение 4

Впиши пропущенные данные.

           1 м = … см             1 ч = … мин.

            1 дм = … см           1 см = … мм

Покажи на пальцах, какую отметку за урок ты себе поставишь. Отметь свой вариант ниже.