- изучим переместительное свойство умножения
- будем решать задачи, используя действие умножение
- изучим формулы нахождения периметра прямоугольника и квадрата
Рассмотрите равенство. О каком свойстве сложения идет речь? Как вы думаете, обладает ли таким же свойством умножение? Для этого найдите значения выражений 4 ∙ 2 и 2 ∙ 4. Сравните произведения.
Переместительное свойство умножения
Найдем значения выражения.
4 ∙ 2 = 4 + 4 = 8
Поменяем местами множители и найдем значение выражения.
2 ∙ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
По результатам видно, что произведения получились одинаковыми. Значит умножение обладает переместительным свойством.
Запомните! От перестановки множителей значение произведения (результата умножения) не меняется .
Запишите условие и решите задачу. Какими действиями ее можно решить?
На каждой тарелке лежало по 3 яблока. Сколько яблок на 4 таких тарелках?
Решение задач умножением
Записывать условие таких задач удобнее рисунком или схемой.

Эту задачу решить можно сложением: 3 + 3 + 3 + 3. Но запись получается длинной. Слагаемые в данном случае одинаковые, они повторяются, значит задачу можно решить умножением.
На повторение также указывает предлог по.
3 ∙ 4 = 12 (яб.) — на 4-х тарелках.
Мишка и Зайка решили посчитать морковки. Мишка считал по вертикали, а Зайка — по горизонтали. Затем они записали математические равенства. Как вы думаете, одинаковые ли записи будут? Одинаковый ли ответ? Одинаковый ли смысл у записей?

Смысл выражения с умножением
При решении задач важно не нарушать логику рассуждения.
Например, у записей 5 ∙ 3 и 3 ∙ 5 будет одинаковый ответ — 15. Так как умножение обладает переместительным свойством.
Но смысл, логика построения выражений разная.
При записи 5 ∙ 3 повторяется слагаемое 5, а при записи 3 ∙ 5 повторяется слагаемое 3.
5 ∙ 3 = 5 + 5 + 5
3 ∙ 5 = 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
Поэтому решение задачи, действие писать нужно правильно. Например, решение задачи выше (про яблоки) нужно записывать именно 3 ∙ 4, так как повторяются яблоки 4 раза, а не тарелки.
Как найти периметр многоугольника? Как найти периметр прямоугольника, квадрата? Можно ли запись заменить умножением? Почему?
Формулы периметра прямоугольника и квадрата
Периметр (P) — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны имеют одинаковые длины. Поэтому их можно заменить сложением.
Предположим, что длины сторон прямоугольника: 2 см, 2 см, 3 см, 3 см. Составим формулы нахождения периметра. Для этого посмотрим, какие слагаемые повторяются. 2 см повторяется 2 раза, 3 см повторяется два раза. Значит периметр можно найти так:
(2 ∙ 2) + (3 ∙ 2) = 4 + 6 = 10 (см).
Запишем выражение на нахождение периметра:
(2 + 3) + (2 + 3). По нему видно, что сумма 2 и 3 повторяется два раза. Поэтому периметр прямоугольника можно найти так:
(2 + 3) ∙ 2 = 5 ∙ 2 = 10 (см).
Формулы периметра прямоугольника
(а ∙ 2) + (b ∙ 2)
(a + b) ∙ 2
У квадрата все 4 стороны одинаковы. Значит длина стороны будет повторяться 4 раза. Допустим, длина стороны равна 2 см. Значит периметр можно найти так:
2 ∙ 4 = 8 (см).
Формулы периметра квадрата
а ∙ 4
Упражнение 1
Найдите значения выражений, применяя переместительное свойство.
2 ∙ 6 3 ∙ 8
2 ∙ 7 4 ∙ 9
Упражнение 2
Сделайте схематический чертеж. Решите задачу.
В одной клетке сидит 2 канарейки. Сколько канареек в 7 таких клетках?
Упражнение 3
Решите задачи.
Задача 1.
В оранжерее посадили три ряда розовых кустов по 6 штук в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?
Задача 2.
В оранжерее посадили шесть рядов розовых кустов по 3 штуки в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?
Можно ли записать одно и то же выражение для решения этих задач?
Упражнение 4
Найдите по формулам периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 1 см, периметр квадрата со стороной 5 см. Запишите.
Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.

Упражнение 1
2 ∙ 6 = 6 ∙ 2 = 6 + 6 = 12 3 ∙ 8 = 8 ∙ 3 = 8 + 8 + 8 = 24
2 ∙ 7 = 7 ∙ 2 = 7 + 7 = 14 4 ∙ 9 = 9 ∙ 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
Упражнение 2
2 ∙ 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 (к.) — в 7 клетках.
Ответ: 14 к.
Упражнение 3
Задача 1.
6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18 (к.) — всего.
Ответ: 18 к.
Задача 2.
3 ∙ 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (к.) — всего.
Ответ: 18 к.
Нельзя записать одно и то же выражение для решения этих задач, так как смысл выражений разный.
Упражнение 4
(3 + 1) ∙ 2 = 4 ∙ 2 = 8 (см) — периметр прямоугольника.
5 ∙ 4 = 20 (см) — периметр квадрата.