Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Свойство умножения. Периметр прямоугольника и квадрата

Умножение и деление

Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножения. Формулы нахождения периметра квадрата и прямоугольника

Цели урока

  • изучим переместительное свойство умножения
  • будем решать задачи, используя действие умножение
  • изучим формулы нахождения периметра прямоугольника и квадрата


Рассмотрите равенство. О каком свойстве сложения идет речь? Как вы думаете, обладает ли таким же свойством умножение? Для этого найдите значения выражений 4 ∙ 2 и 2 ∙ 4. Сравните произведения. 


Переместительное свойство умножения

                    

Найдем значения выражения.

 

4 ∙ 2 = 4 + 4 = 8

 

Поменяем местами множители и найдем значение выражения.

 

2 ∙ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

 

По результатам видно, что произведения получились одинаковыми. Значит умножение обладает переместительным свойством. 

 

Запомните! От перестановки множителей значение произведения (результата умножения) не меняется .


Запишите условие и решите задачу. Какими действиями ее можно решить?

 

На каждой тарелке лежало по 3 яблока. Сколько яблок на 4 таких тарелках?


Решение задач умножением

 

Записывать условие таких задач удобнее рисунком или схемой.

 

 

Эту задачу решить можно сложением: 3 + 3 + 3 + 3. Но запись получается длинной. Слагаемые в данном случае одинаковые, они повторяются, значит задачу можно решить умножением.

 

На повторение также указывает предлог по.

 

3 ∙ 4 = 12 (яб.) — на 4-х тарелках.


Мишка и Зайка решили посчитать морковки. Мишка считал по вертикали, а Зайка — по горизонтали. Затем они записали математические равенства. Как вы думаете, одинаковые ли записи будут? Одинаковый ли ответ? Одинаковый ли смысл у записей?

 


Смысл выражения с умножением

 

При решении задач важно не нарушать логику рассуждения.

 

Например, у записей 5 ∙ 3 и 3 ∙ 5 будет одинаковый ответ — 15. Так как умножение обладает переместительным свойством.

 

Но смысл, логика построения выражений разная.

 

При записи 5 ∙ 3 повторяется слагаемое 5, а при записи 3 ∙ 5 повторяется слагаемое 3.

 

5 ∙ 3 = 5 + 5 + 5

3 ∙ 5 = 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3

 

Поэтому решение задачи, действие писать нужно правильно. Например, решение задачи выше (про яблоки) нужно записывать именно 3 ∙ 4, так как повторяются яблоки 4 раза, а не тарелки.


Как найти периметр многоугольника? Как найти периметр прямоугольника, квадрата? Можно ли запись заменить умножением? Почему?


Формулы периметра прямоугольника и квадрата

 

Периметр (P) — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны имеют одинаковые длины. Поэтому их можно заменить сложением.

 

Предположим, что длины сторон прямоугольника: 2 см, 2 см, 3 см, 3 см. Составим формулы нахождения периметра. Для этого посмотрим, какие слагаемые повторяются. 2 см повторяется 2 раза, 3 см повторяется два раза. Значит периметр можно найти так: 

 

(2 ∙ 2) + (3 ∙ 2) = 4 + 6 = 10 (см).

 

Запишем выражение на нахождение периметра: 


(2 + 3) + (2 + 3). По нему видно, что сумма 2 и 3 повторяется два раза. Поэтому периметр прямоугольника можно найти так: 

 

(2 + 3) ∙ 2 = 5 ∙ 2 = 10 (см).

 

 

Формулы периметра прямоугольника

 

(а ∙ 2) + (b ∙ 2)

(a + b) ∙ 2

 

У квадрата все 4 стороны одинаковы. Значит длина стороны будет повторяться 4 раза. Допустим, длина стороны равна 2 см. Значит периметр можно найти так: 

 

2 ∙ 4 = 8 (см).

 

Формулы периметра квадрата

 

а ∙ 4


Упражнение 1

 

Найдите значения выражений, применяя переместительное свойство.

 

2 ∙ 6          3 ∙ 8

2 ∙ 7          4 ∙ 9


Упражнение 2

 

Сделайте схематический чертеж. Решите задачу.

 

В одной клетке сидит 2 канарейки. Сколько канареек в 7 таких клетках?


Упражнение 3

 

Решите задачи. 

 

 

Задача 1.

 

В оранжерее посадили три ряда розовых кустов по 6 штук в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?

 

 

Задача 2.

 

В оранжерее посадили шесть рядов розовых кустов по 3 штуки в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?

 

Можно ли записать одно и то же выражение для решения этих задач?


Упражнение 4

 

Найдите по формулам периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 1 см, периметр квадрата со стороной 5 см. Запишите.


Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.

 


Ответы

Упражнение 1

 

2 ∙ 6 = 6 ∙ 2 = 6 + 6 = 12          3 ∙ 8 = 8 ∙ 3 = 8 + 8 + 8 = 24

2 ∙ 7 = 7 ∙ 2 = 7 + 7 = 14          4 ∙ 9 = 9 ∙ 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

 

 

Упражнение 2

 

2 ∙ 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 (к.) — в 7 клетках.

 

Ответ: 14 к.

 

 

Упражнение 3

 

Задача 1.

 

6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18 (к.) — всего.

 

Ответ: 18 к.

 

 

Задача 2. 

 

3 ∙ 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (к.) — всего.

 

Ответ: 18 к.

 

Нельзя записать одно и то же выражение для решения этих задач, так как смысл выражений разный.

 

 

Упражнение 4

 

(3 + 1) ∙ 2 = 4 ∙ 2 = 8 (см) — периметр прямоугольника.

5 ∙ 4 = 20 (см) — периметр квадрата.


Предыдущий урок
Умножение
Умножение и деление
Следующий урок
Связь между делением и умножением. Умножение и деление с числом 10
Умножение и деление
  • Alphabet. Ll, Mm, Nn, Rr

    Английский язык

  • Слово и его значение. Однозначные и многозначные слова. Прямое и переносное значения слов

    Русский язык

  • Модальный глагол can. Я умею...

    Английский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке