Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Связь между делением и умножением. Умножение и деление с числом 10

Умножение и деление

Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10

Цели урока

  • повторим компоненты умножения
  • узнаем, как связаны между собой компоненты и результат умножения
  • изучим приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения
  • научимся умножать и делить некоторые числа на 10


Вспомните, как называются числа при умножении. Подумайте, как связаны между собой множители и произведение. Какое равенство на деление можно составить? 

 


Связь произведения и множителя, умножения и деления

 

При умножении каждый компонент имеет свое название: первый множитель, второй множитель, произведение. Произведение неразрывно связано с множителями, если изменить один из них, то изменится и произведение.

 

Умножение неразрывно связано с делением. Деление — это действие обратное умножению. При этом все числа в записи сохраняются. Рассмотрим связи на примерах.

 

Найдем количество всех кораблей на рисунке. Для этого посчитаем строки (3) и количество кораблей в каждой строке (4). Затем выполним умножение: 3 ∙ 4 = 12. 

 

Всего кораблей 12. Строк 3. Узнаем, сколько кораблей уместиться поровну в каждой строке. 

 

Выполним деление: 12 : 3 = 4.

 

Всего кораблей 12. В каждой строке — 4 корабля. Узнаем, сколько строк будет всего. 

 

Выполним деление: 12 : 4 = 3.

 

Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения

 

Сравним получившиеся равенства.

 

3 ∙ 4 = 12

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

 

Видно, что числа в записях не изменились. Это значит, что зная умножение, можно составить равенства на деление. При этом произведение всегда будут делить на один из множителей, а в ответе получат другой множитель.

 

Запомните!  Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель .

 

Например, 5 ∙ 4 = 20. Благодаря такой записи, можно легко поделить 20 на 4 или на 5: 20 : 4 = 5, 20 : 5 = 4.


В каждой корзине по 10 слив. Сколько слив в 2 корзинах? В 4 корзинах?

 


Умножение на число 10

 

Зная конкретный смысл умножения, можно узнать количество слив в корзинах.

 

10 ∙ 2 = 10 + 10 = 20

10 ∙ 4 = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

 

Однако такой способ не очень удобен, так как приходится делать длинную запись. Для более нахождения более легкого способа рассмотрим записи.

 

1 ∙ 10 = 10
2 ∙ 10 = 20
3 ∙ 10 = 30
4 ∙ 10 = 40
5 ∙ 10 = 50
6 ∙ 10 = 60
7 ∙ 10 = 70
8 ∙ 10 = 80
9 ∙ 10 = 90
10 ∙ 10 = 100

 

Сравните первый множитель и произведение. Сравните все произведения.

 

При сравнении видно, что произведение состоит из первого множителя и еще одного нуля справа. Поэтому при умножении на 10 используют правило.

 

При умножении на 10 переписывают первый множитель, к нему справа дописывается один нуль .

 

Зная связь умножения и деления, приёмы деления, связанные с умножением, легко выполним деление.

 

10 : 1 = 10                    10 :  10 = 1
20 : 2 = 10                  20 : 10 = 2
30 : 3 = 10                  30 : 10 = 3
40 : 4 = 10                 40 : 10 = 4
50 : 5 = 10                  50 : 10 = 5
60 : 6 = 10                  60 : 10 = 6
70 : 7 = 10                  70 : 10 = 7
80 : 8 = 10                  80 : 10 = 8
90 : 9 = 10                  90 : 10 = 9
100 : 10 = 10               100 : 10 = 10

 

Сравнив каждый компонент второго столбика, можно заметить, что произведение — это первый множитель без одного нуля. Поэтому при делении на 10 используют правило.

 

При делении на 10 числа, оканчивающегося нулем, у делимого убирают один ноль, оставшееся переписывают в ответ


Упражнение 1

 

К каждому равенству на умножение составьте два равенства на деление.

 

6 ∙ 2 = 12

9 ∙ 3 = 27

8 ∙ 4 = 32


Упражнение 2

 

Решите задачу.

 

Повар разложил 40 пирожков на тарелки. В каждой тарелке получилось по 4 пирожка. На сколько тарелок повар разложил пирожки?


Упражнение 3

 

Составьте равенства на деление и умножение, используя эти числа: 3, 30, 10, 0, 50, 4, 10, 40, 60, 6, 5.


Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.

 


Ответы

Упражнение 1

 

6 ∙ 2 = 12

12 : 2 = 6

12 : 6 = 2

 

9 ∙ 3 = 27

27 : 9 = 3

27 : 3 = 9

 

8 ∙ 4 = 32

32 : 8 = 4

32 : 4 = 8

 

 

Упражнение 2

 

40 : 4 = 10 (т.) — всего.

Ответ: 10 т.

 

 

Упражнение 3

 

30 : 3 = 10         100 : 10 = 10          50 : 5 = 10

3 ∙ 10 = 30         10 ∙ 10 = 100          5 ∙ 10 = 50

30 : 10 = 3                                         50 : 10 = 5

 

40 : 4 = 10         60 : 6 = 10

4 ∙ 10 = 40         6 ∙ 10 = 60

40 : 4 = 10         60 : 6 = 10


Предыдущий урок
Деление
Умножение и деление
Следующий урок
Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2
Умножение и деление
  • Имя прилагательное как часть речи

    Русский язык

  • Модальный глагол should, shouldn’t

    Английский язык

  • Calendar

    Английский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке