- Кинематика
- Механическое движение
- Равномерное и неравномерное движение
- узнать, что изучает раздел механики — кинематика
- знать понятия: механическое движение, траектория, путь, равномерное и неравномерное движение
- уметь определять форму траектории движения тела; рассчитывать путь; приводить примеры равномерного и неравномерного движения
- Как определить — движется тело или покоится?
- Что такое траектория движения тела?
- Какое движение называется равномерным, а какое — неравномерным?
Кинематика
Даже сейчас кажется фантастическим то, что, стартуя с нашей планеты и пролетая десятки миллионов километров, космический аппарат точно приземляется на маленький астероид или ядро кометы, которые сами несутся с огромной скоростью по солнечной системе, пролетая за одну секунду десятки километров.
Не менее фантастическим кажется и то, что мы можем так точно предсказать положение Земли, Луны и планет на тысячи лет вперёд или назад, что способны с точностью до секунды описать обстоятельство затмения Солнца, которое проходило ещё во времена фараонов. Всё это — безусловные достижения современной механики, благодаря которым возможен правильный расчёт положения тел в пространстве в любой момент времени.
Изучение механики мы начнём с рассмотрения движения точечных тел. При этом мы не будем задаваться вопросом, по какой причине происходит движение. Нас будут интересовать два других вопроса: «Где (в какой точке пространства) и когда (в какой момент времени) находилось, находится или будет находиться тело в процессе своего движения?» Другими словами, мы должны научиться определять положение тела в пространстве в любой момент времени. Раздел механики, посвящённый решению этой задачи, называют кинематикой.
Кинематика — раздел механики, в котором рассматривают способы описания механического движения тел без выяснения причин изменения характера их движения.
Обобщив результаты наблюдений движения и покоя различных тел в пространстве, удалось чётко сформулировать определение движения в механике.
Во-первых, было установлено, что говорить о любом физическом процессе вне времени бессмысленно. Все события внешнего мира, природы развиваются во времени. Поэтому если мы рассматриваем движение, то подразумеваем, что отмечаем положение тела в пространстве в разные моменты времени. Если это положение не меняется, то тело покоится, если меняется, то движется.
Во-вторых, выяснилось, что размышлять о движении либо о покое тела можно только путём сравнения его положения в пространстве с положением других тел. Действительно, представьте, что сидите в купе движущегося поезда, а напротив вас на столе лежит книга (рис. 1). По отношению к вам книга неподвижна, а по отношению к земле она несётся со скоростью поезда. То есть в первой ситуации книга покоится, а во второй движется, причём эта одна и та же книга и всё происходит одновременно. Как же может быть, чтобы одно и то же тело и двигалось, и покоилось сразу? Нет ли здесь противоречия?
Рис. 1. Книга в купе движущегося поезда покоится или движется?
Оказывается, противоречия нет. Просто тела, по отношению к которым определяли положение книги в пространстве и тем самым судили об её движении или покое, были разные. Поэтому и результаты получили разные (покоится и движется).
Кроме того, возможны ситуации, когда изучаемое физическое тело составное и его части могут смещаться относительно друг друга. Например, кузов самосвала смещается относительно его рамы, а ручки экспандера то сближаются, то удаляются во время упражнения. С учётом приведённых выше рассуждений получаем формулировку.
Механическое движение — это изменение положения тела или его частей относительно других тел с течением времени.
Теперь нужно разобраться с тем, что здесь подразумевают под положением тела в пространстве, ведь тела имеют определённую форму, объём, размеры и разные его части находятся в резных местах пространства.
В самом простом случае, когда размеры тела намного меньше пройденного им пути, размерами тела при расчётах можно пренебречь. К примеру, это может быть поезд, идущий между двумя городами, или автобус на пути между остановками (рис. 2). В масштабе движения такое тело можно считать точкой и говорить, что тело находится в той или иной точке пространства. Физики называют такие тела точечными.
Рис. 2. Ситуации движения, когда автомобиль можно рассматривать как точечное тело (слева) и когда нельзя (справа)
Если пренебречь размерами тела невозможно, например, мы хотим определить, за какое время поезд проедет мимо столба, то приходится учитывать длину поезда. В этом случае столб можно представить точкой, а поезд — отрезком заданной длины. При расчётах мы фактически будем определять положение точки, находящейся в начале поезда, и точки в конце поезда по отношению к третьей точке — столбу. То есть даже задачу, в которой размерами тела пренебречь нельзя, мы можем свести к задаче с движением точек.
Материальная точка — тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Примеров механического движения относительно Земли существует бесконечное множество: движение стрелки часов на циферблате, колебания маятника, течение воды, движение любых транспортных средств и т. д. (рис. 3).
Рис. 3. Примеры механического движения
В процессе движения тело движется вдоль некоторой линии, которая называется траекторией движения тела.
Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.
Рис. 4. Движение Луны вокруг Земли
Траектории движения могут иметь самые разные формы: Луна движется вокруг Земли по орбите определённого радиуса, траектория её движения по форме близка к окружности (рис. 4); траектория движения заводной игрушечной машинки — прямая линия. Таким образом, траектория движения тела может быть прямой или кривой, движение тела называют соответственно прямолинейным или криволинейным.
Длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени, называется путём.
Например, если бросить тело вертикально вверх, оно поднимется на некоторую высоту, а затем упадёт на землю. Траектория движения такого тела представляет собой два вертикальных отрезка. Если при движении вверх тело поднялось на высоту 2 м, то весь путь данного тела будет равен 4 м.
Рис. 5. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Рассмотрим другой пример. Бросим тело под некоторым углом к горизонту (рис. 5).
В этом случае оно будет двигаться криволинейно: поднимется на некоторую высоту, а затем начнёт снижаться. Путь данного тела будет равен длине кривой линии .
Путь принято обозначать буквой . Единица измерения пути в СИ — метр (м). В задачах могут встречаться и другие единицы пути: километры (км), сантиметры (см), дециметры (дм), миллиметры (мм) и другие. Ниже приведены способы перевода из кратных и дольных единиц в единицы СИ.
1 км = 1 000 м;
1 см = 0,01 м;
1 дм = 0,1 м;
1 мм = 0,001 м.
Рис. 6. Разница между траекторией, путём и перемещением
При решении практических задач часто приходится иметь дело с ещё одной физической величиной, но уже векторной, — перемещение. Перемещение, как и путь, тоже обозначается буквой , но добавляется значок вектора над буквой. Чтобы лучше разобраться, чем отличаются друг от друга путь, траектория и перемещение, рассмотрим рисунок 6. Красной линией показана траектория движения точки из положения 1 в положение 4. Если измерить длину всей траектории, то мы получим путь. Синими стрелками указаны различные перемещения: из положения 1 в положение 2; из положения 1 в 3; из 1 в 4. Как мы видим, перемещение не равно пройденному пути.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки в пространстве.
Когда траекторией движения материальной точки является прямая линия и направление движения не изменяется, модуль вектора перемещения равен пройденному пути.
Равномерное и неравномерное движение
Пусть по прямолинейной дороге движется автомобиль. На рисунке 7 показаны положения автомобиля через каждые 10 с. Из рисунка видно, что каждые 10 с автомобиль смещается на 3 м — такое движение называется равномерным.
Рис. 7. Равномерное движение автомобиля
Равномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные отрезки пути.
В жизни автомобиль движется равномерно очень короткие промежутки времени, так как в процессе движения водителю постоянно приходится или набирать скорость, или тормозить перед поворотом или светофором. Молекулы газов и жидкостей также движутся неравномерно: они сталкиваются друг с другом и стенками сосуда, останавливаются, затем вновь разгоняются и движутся в другом направлении. Приблизительно можно считать равномерным движение Земли вокруг Солнца: наша планета движется по траектории, близкой к окружности и совершает один оборот вокруг Солнца за 365 дней. Наиболее часто окружающие нас тела движутся неравномерно.
Неравномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит разные отрезки пути.
Неравномерное движение легко представить, если вспомнить, как начинает движение автомобиль, когда на светофоре загорается зелёный свет. В начальный момент времени автомобиль находится в состоянии покоя — его скорость равна нулю. Когда водитель нажимает на педаль газа, автомобиль приходит в движение, при этом каждую следующую секунду он будет двигаться всё быстрее и быстрее — каждую секунду он будет проходить больший отрезок пути по сравнению с предыдущей секундой.
Аналогично двигается тело, которое удерживали на некоторой высоте над поверхностью Земли, а затем отпустили. Под действием силы притяжения Земли тело будет падать, при этом его скорость будет постоянно увеличиваться от нуля до некоторого значения.
Итоги
Механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
Материальная точка — тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Траектория — это линия, вдоль которой движется тело. Длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени, называется путём.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки в пространстве.
Равномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные отрезки пути.
Неравномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит разные отрезки пути.
Контрольные вопросы
1. Какую форму имеет траектория пути Земли при её движении вокруг Солнца?
2. Дайте определение равномерного движения.
3. Приведите примеры неравномерного движения.
