Конспект урока: Положение тела в пространстве. Механическое движение. Относительность механического движения

Положение тела в пространстве. Система отсчета

Итак, чтобы определить положение любого тела в пространстве, сначала нужно выбрать тело, по отношению к которому это положение определятся. Это выбранное тело называют телом отсчёта, потому что расстояние будет отсчитываться от него. Если нам понадобится определять положение сразу многих тел в пространстве, то удобнее выбрать для всех них одно тело отсчёта. К примеру, дети водят хоровод вокруг ёлки. Разумнее всего ёлку выбрать телом отсчёта, а положение детей определять относительно неё. 

Рассмотрим другой пример. Допустим, группа детей вышла из палатки и разбрелась по лесу, а нам нужно знать, где сейчас находится каждый ребёнок. Проще всего телом отсчёта выбрать палатку. Тогда на вопрос, где находятся, скажем, Маша и Вася, мы получим понятный ответ: «Маша находится в 100 метрах на север от палатки, а Вася — в 200 метрах на восток» (рис. 1).

Рис. 1. Выбор тела отсчёта

Из предыдущего примера видно, что кроме тела отсчёта нам понадобилось указывать направление на искомое тело и расстояние до него. Другими словами, мы ввели оси координат, связанные с телом отсчёта.
 

Ось координат — это прямая, обладающая следующими свойствами:

1. На оси выбрано начало отсчёта — точка, координата которой принята равной нулю. Начало отсчёта совпадает с телом отсчёта.
2. У оси координат выбрано положительное направление. В положительном направлении координаты всех точек положительны и увеличиваются по мере удаления от начала отсчёта. Противоположное направление оси называется отрицательным и координаты всех точек там отрицательны.
3. Указан шаг оси, соответствующий выбранной единице измерения расстояния. Другими словами, на ось нанесены метки через одинаковое расстояние друг от друга и указано это расстояние (например, 1 м или 1 км).

С течением времени координаты тел могут меняться из-за их движения. Поэтому в дополнение к оси координат нам понадобятся часы — любое устройство для отсчёта времени. Обычно время отсчитывают с удобного момента, который называют началом отсчёта времени. К примеру, дали команду «старт» и вы начали бежать стометровку. Удобнее этот момент времени обозначить как 0 секунд, что обычно и делают, обнуляя секундомер. Затем, когда говорят о координате тела, обязательно указывают момент времени.

Разберём теперь систему отсчёта на наглядном примере (рис. 2). 

Рис. 2. Координаты двух тел в разные моменты времени

В момент времени t = 0 координата велосипедиста вдоль оси X была x_в = 3 м, а координата пешехода была x_п = −2 м. Оба тела двигались в положительном направлении оси, поэтому их координата возрастала со временем. Спустя секунду координата велосипедиста стала x_в = 5 м, а координата пешехода x_п = 0 м.

Относительность механического движения

Если спросить любого прохожего, какого физика, лауреата Нобелевской премии, он знает, то большинство ответят: «Альберта Эйнштейна». А если уточнить: «За что Эйнштейну присвоили Нобелевскую премию?», то многие вспомнят: «За теорию относительности». «Наверное, эта относительность очень важна для физики, раз уж за неё дают такую награду», — подумаете вы и будете правы. Так что же означает термин «относительность» применительно к механическому движению, которое мы сейчас изучаем? Давайте разберёмся.

Итак, мы теперь знаем, какие шаги нужно сделать, чтобы описать положение точечного тела в пространстве. Эти шаги состоят в том, чтобы построить систему отсчёта. А когда система отсчёта уже построена, т. е. определены начала координат и времени, а также направления и масштаб осей, то в любой момент мы сможем определить координату тела.

Однако мы помним, что начало отсчёта координат и начало отсчёта времени мы выбирали произвольно, как нам удобнее. И направление осей, если честно, мы выбирали тоже как вздумается. Не будет ли ошибки в таком произвольном выборе? Получим ли мы другой результат, если выберем начало отсчёта в другом месте или направим ось в другую сторону? Эти вопросы не такие простые, как кажется на первый взгляд. Почти 600 лет ушло у физиков на то, чтобы дать на них правильный и исчерпывающий ответ.
 

Попробуем и мы ответить на эти вопросы. Выберем для начала три неподвижных тела: пусть это будут человек, дерево и куст (рис. 3). В первом случае начало отсчёта координат совместим с деревом. Тогда координата дерева будет x_д = 0, координата человека x_ч = −2 м, а координата куста x_к = 3 м. Во втором случае начало отсчёта координат совместим с человеком. Тогда получится, что x_д = 2 м, x_ч = 0 м, а координата куста x_к = 5 м. 

Казалось бы, всё поменялось. Да, значения координат всех тел изменились, но не случайным образом, а одинаково увеличились на 2 м. Это произошло потому, что мы сместили начала отсчёта координат левее на 2 м. Но как мы помним, задача кинематики состоит не в том, чтобы найти координату тела, а в том, чтобы найти положение тела в пространстве. А положение тела в пространстве определяется по отношению к другим телам или, как говорят, относительно других тел. Как мы видим из рисунка 1, относительное положение тел не изменилось. Например, расстояние между человеком и деревом сохранилось равным 2 м, а между человеком и кустом — равным 5 м.

Рис. 3. Системы отсчёта с одинаковым направлением оси, но разным началом отсчёта

В условиях рисунка 3 выбрано текущее время 0 с, т. е. начало отсчёта времени. 

Если бы мы стали отсчитывать время от другого момента, например, раньше 
на 10 с, то текущее время было бы уже не 0 с, а 10 с. Это бы никак не отразилось на взаимном положении выбранных тел.

Поменяем теперь направление оси координат, не меняя начала координат 
(рис. 4). В этом случае координаты всех тел поменяют знак. Координата человека поменяется с x_ч = −2 м на x_ч = +2 м, а координата куста с x_к = +3 м на x_к = −3 м. Однако и в этом случае взаимное положение тел в пространстве сохранится.

Рис. 4. Системы отсчёта с одинаковым началом отсчёта, но разным направлением оси

Рассмотрим теперь более общий случай, когда тела движутся (рис. 5).
 

Пусть дерево неподвижно (имеет постоянную координату x_д = 1 м), а человек и велосипедист движутся в одном направлении с одинаковыми скоростями. В начальный момент времени человек имеет координату x_ч = −2 м, а через секунду его координата стала x_ч = −1 м. Координата велосипедиста изменится между нулевой и первой секундой с x_в = 3 м до x_в = 4 м. Легко заметить, что человек и велосипедист движутся относительно дерева, причём человек приблизился к дереву на 1 м, а велосипедист удалился на 1 м. 

Другими словами, можно сказать, что в системе отсчёта, связанной с деревом, человек и велосипедист движутся, а дерево покоится.

Рис. 5. Система отсчёта, связанная с неподвижным деревом

Перейдём теперь в систему отсчёта, связанную с человеком (рис. 6). В этой системе человек имеет постоянную координату x_ч = 0 м, а велосипедист — постоянную координату x_в = 5 м. 

При этом координата дерева уменьшается с x_д = 3 м до x_д = 2 м. Если считать человека неподвижным (он всё время находится в начале отсчёта), то получается, что дерево приближается к человеку. Таким образом, в системе отсчёта, связанной с человеком, велосипедист неподвижен, а дерево движется в отрицательном направлении оси.

Рис. 6. Система отсчёта, связанная с движущимся человеком

В итоге мы пришли к следующему выводу: одни и те же тела в одной системе отсчёта могут покоиться, а в другой — двигаться. 

При этом в разных системах одно и то же тело может двигаться по-разному (иметь разную величину и направление скорости). Однако относительное положение тел или скорость тел относительно друг друга при смене системы отсчёта не меняются. В этом и состоит принцип относительности механического движения.

Знаменитый итальянский учёный Галилео Галилей обобщил этот принцип на все законы механики. Он экспериментально доказал, делая опыты с земными предметами, что выбор начала отсчёта времени, координаты или направления оси не влияют на законы механики.

Гораздо позже, уже почти в наше время, знаменитый физик-теоретик Альберт Эйнштейн (1879–1955) доказал, что законы механики не будут меняться и в космосе, даже если мы летим со скоростью света или находимся вблизи чёрной дыры. Теперь мы знаем, почему это происходит. Вселенная везде одинакова, в любой точке пространства и времени. 

Поэтому, где и когда бы мы не взяли начало отсчёта, ничего не изменится.

Итоги

• Чтобы указать положение тела в пространстве, необходимо: 
  1) выбрать тело отсчёта и начало отсчёта на этом теле; 
  2) выбрать координатную ось, проходящую через начало отсчёта; 
  3) выбрать положительное направление и единицу длины оси; 
  4) выбрать начало отсчёта времени.
• Расстояние от начала отсчёта до данного тела, указанное в выбранных единицах длины и взятое с соответствующим знаком, называют координатой этого тела.
• Координата тела в общем случае меняется со временем из-за движения тела.
• Совокупность тела отсчёта, с которым связана система координат, и часов называют системой отсчёта.
• Если координата тела не изменяется с течением времени в выбранной системе отсчёта, то говорят, что это тело в данной системе отсчёта неподвижно или покоится.
• Если координата тела в выбранной системе отсчёта увеличивается со временем, то говорят, что тело движется в положительном направлении координатной оси.
• Если координата тела в выбранной системе отсчета со временем уменьшается, то говорят, что тело движется в отрицательном направлении координатной оси.
• Одно и то же тело в одной системе отсчёта может покоиться, а в другой — двигаться. Поэтому нельзя говорить, как движется данное тело, если не указать, относительно какого тела отсчёта рассматривается его положение в пространстве.
• Положение тел в пространстве относительно друг друга и скорости их движения относительно друг друга не зависят от выбора системы отсчёта.