Конспект урока: Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение

Ускорение

Как Вы уже знаете, скорости тел непостоянны, и когда мы говорим: «Скорость тела равна 12 м/с», то подразумеваем мгновенную скорость. Из жизненного опыта известно, что скорость может меняться медленно или быстро.
 

К примеру, автомобиль в начальный момент времени имел скорость $v_0$ и начал тормозить (рис. 1). Если водитель нажмет на тормоза сильнее, то автомобиль остановится в момент времени t_к1, а если слабее, то до полной остановки пройдет большее время t_к2 > t_к1.

Рис. 1. Быстрое и медленное торможение

Из данного примера следует, что быстрота изменения скорости зависит как от начальной и конечной величины скорости, так и от промежутка времени, в течение которого это изменение происходит. Во многих практических задачах важно знать быстроту изменения скорости тела. Физики ввели для этой величины специальный термин − ускорение.

Из определения ускорения следует формула, по которой рассчитывают его величину.

Поскольку размерность скорости (м/с), а размерность времени (с), то размерностью ускорения будет (м/с²).

Среднее ускорение является векторной величиной и направлено в сторону движения, если скорость возрастает, и − противоположно движению, если скорость уменьшается.

Другими словами, направление среднего ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости за рассматриваемый промежуток времени.

Поясним теперь сказанное расчетом ускорения на примере. Пусть имеются два автомобиля, которые имели в начальный момент одинаковую скорость $v_0$ = 12 м/с (рис. 2). Через две секунды скорость первого автомобиля выросла до $v_{\mathrm{к}}$ = 15 м/с, а скорость второго автомобиля упала до $v_{\mathrm{к}}$= 2 м/с

Рис. 2. К расчету модуля и знака среднего ускорения

Среднее ускорение первого автомобиля будет равно:

$a_{\mathrm{ср}}=\frac{v_{\mathrm{к}}-v_0}{t_{\mathrm{к}}-t_0}=\frac{\left(15-12\right) \mathrm{м}/\mathrm{с}}{\left(2-0\right) \mathrm{c}}=1,5 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2$.

Знак ускорения положителен, поскольку изменение скорости положительно и направлено вдоль оси координат.
 

Среднее ускорение второго автомобиля равно:

$a_{\mathrm{ср}}=\frac{v_{\mathrm{к}}-v_0}{t_{\mathrm{к}}-t_0}=\frac{\left(2-12\right) \mathrm{м}/\mathrm{с}}{\left(2-0\right) \mathrm{c}}=-5 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2$.

Знак ускорения отрицателен, поскольку вектор изменения скорости противоположен оси координат. Модуль ускорение во втором случае больше, чем в первом: $\left|-5\right|>\left|1,5\right|$, т.к. во втором случае скорость менялась быстрее (на большую величину за то же время).
 

Важно отметить, что если скорость тела все время меняется, то будет меняться и его ускорение. Поэтому, когда мы говорим об ускорении тела, то в общем случае подразумеваем мгновенное ускорение в данный момент времени.

Итоги

• Величину, характеризующую быстроту изменения скорости называют ускорением и измеряют в м/с²;
• Средним ускорением тела за промежуток времени $∆t$ называют физическую величину, равную отношению изменения скорости этого тела за промежуток времени $∆t$ к длительности этого промежутка: ${\overrightarrow{a}}_{\mathrm{ср}}=\frac{∆\overrightarrow{v}}{t}$.