Конспект урока: Механические и электромагнитные волны. Механические волны. Звук

Определение звуковой волны

Среди всех видов упругих волн особое место занимают звуковые.

Приведённые границы звукового диапазона условны, так как зависят от индивидуальных особенностей слухового аппарата каждого человека. Среди животных собаки, летучие мыши и дельфины слышат ультразвуковые колебания с частотами более $30 кГц$.

Звуковые волны распространяются в газообразных, жидких и твёрдых средах. Звуковые волны в газах и жидкостях представляют собой продольные упругие волны. В твёрдых телах возможно распространение и поперечных, и продольных звуковых волн.

Скорость распространения звука в различных средах

Скорость распространения звука, как и всех упругих волн, зависит от упругих свойств среды и её плотности. Например, модуль скорости распространения продольной волны в воздухе может быть рассчитан по формуле

$v=\sqrt{\gamma ·\frac{p}{\rho }}$, где $\gamma ̴ 1,4$ — коэффициент пропорциональности, $p$ — среднее давление воздуха, $\rho$ — средняя плотность воздуха.

Скорости распространения звуковых волн в некоторых средах приведены в таблице 1.

Таблица 1. Скорость звука в различных средах

Рис. 1. Пример источника звука

Источником звука может быть любое тело, совершающее колебания с частотами звукового диапазона (рис. 1). Если между телом и ухом находится упругая среда, то звуковые колебания источника возбуждают в ней звуковую волну, которая достигает 
уха — человек слышит звук.

 

Если вокруг источника звука нет упругой среды, то он распространяться не будет. Например, если поместить электрический звонок под стеклянный колпак и начать откачивать из-под колпака воздух, то звук от звонка слышен всё хуже.

Характеристики звука

Звуки, которые мы слышим, различаются. Человеческий голос может быть громким и еле слышимым, низким (басистым) и высоким (писклявым), звонким и хриплым. Для характеристики звука вводят специальные величины: громкость, высота тона и тембр.

Чтобы исследовать характеристики различных звуков, можно использовать установку, состоящую из микрофона, усилителя и осциллографа. Микрофон преобразует звуковые колебания в колебания электрического напряжения. Усиленные с помощью специального усилителя, они подаются на вход осциллографа — прибора, который преобразует колебания электрического напряжения в видимое изображение. В результате на экране осциллографа будут отображаться колебания напряжения, соответствующие изучаемым звуковым колебаниям.

Расположим перед микрофоном камертон — специальный прибор, используемый в качестве источника звука определённой частоты (рис. 2). Если ударить по ветви камертона, то мы услышим звук, возбуждаемый её колебаниями. При этом на экране осциллографа мы увидим зависимость напряжения от времени в виде синусоиды. Следовательно, звуковые колебания камертона происходят по синусоидальному (гармоническому) закону.

Если ударить по камертону сильнее, то громкость звучания увеличится. Соответственно, увеличится и амплитуда колебаний на экране осциллографа. Это означает, что громкость звука зависит от амплитуды колебаний, т. е. от энергии звуковой волны. 

Рис. 2. Камертоны

Отметим, что громкость звука, воспринимаемая человеком, не прямо пропорциональна энергии, приносимой звуковой волной. Если поступающую в ухо энергию увеличить в 10 раз, то для человека громкость звука возрастёт в 2 раза. При увеличении поступающей энергии в 100 раз громкость возрастёт в 4 раза и т. д. Такая зависимость связана с особенностью нашего слуха. Это позволяет слышать и шелест листьев, и рёв урагана. Если частота звука приближается к границам слышимости (к $16 Гц$ или к $20 кГц$), то воспринимаемая человеком громкость звука уменьшается.

Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку уха зависит от амплитуды колебаний давления воздуха в звуковой волне. Человеческое ухо является совершенным созданием природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне амплитуд колебаний: от слабого писка комара до грохота стартующей ракеты. При амплитудах колебаний меньше порога слышимости человек перестаёт слышать звук при частотах около $3,5 кГц$, порогу слышимости соответствуют колебания с амплитудой давления меньше $10 Па$. При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь $̴{10}^{-10} см$! Болевой порог, при котором возникают болевые ощущения, соответствует амплитудам колебаний давления в звуковой волне, превышающим ${10}^8 Па$. Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллионы раз. Так как энергия, приносимая звуковой волной, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний давления, то отношение максимальной мощности звука, воспринимаемого ухом человека, к минимальной составляет $̴ {10}^{14}$!

Звуки, издаваемые гармонически колеблющимися телами, называют чистыми музыкальными. Примером такого звука является звук камертона. Звуки различных камертонов отличаются друг от друга частотами колебаний. Про такие звуки говорят, что они различаются по высоте тона.

Звук человеческого голоса может быть низкого тона — бас (частоты от $70$ до 
$300 Гц$), а может быть высокого тона — колоратурное сопрано (частоты от $330$ до $1 400 Гц$). Струны музыкальных инструментов, например гитары, совершают колебания с разными частотами. Поэтому они издают звуки разного тона.

Рассмотрим особую характеристику звука, отличающую разные музыкальные инструменты и разные голоса — тембр. Если заставить звучать одну и ту же мелодию на разных музыкальных инструментах перед подключённым к осциллографу микрофоном, то на экране осциллографа будет изображаться не синусоида, а более сложная периодически изменяющаяся кривая. Такую кривую можно представить в виде суммы синусоид с кратными частотами разных амплитуд (рис. 3). Колебания с наименьшей частотой называют основным тоном, а остальные колебания — с большими частотами — обертонами или гармониками.

Наличие или отсутствие в звуке тех или иных обертонов и определяет тембр звука. Устройство разных музыкальных инструментов различается, поэтому они обладают разным тембром.

Строение голосового аппарата каждого человека также имеет свои особенности. В результате голоса людей отличаются по тембру.

Рис. 3. Основной тон и обертоны

В отличие от музыкальных звуков, есть звуки, которым не соответствует определённая частота или упорядоченный набор частот. Такие звуки называют шумом. Шум представляет собой беспорядочную суперпозицию звуков самых разных частот.

В заключение отметим, что наличие у человека двух ушей позволяет ему определять направление в пространстве на источник звука с точностью до 
$5$ градусов. Это связано с тем, что человек способен различать моменты прихода звуковой волны в одно и другое ухо с точностью до $3·{10}^{-5} с$.