- Введение в тему
- Представление данных в табличной форме
- Использование таблиц при решении задач
- повторить типы табличных информационных моделей
- научиться решать задачи с помощью табличных информационных моделей
- Перечислите известные вам графические информационные модели.
- Что такое граф?
- Какой граф называют взвешенным?
- Какой граф называют семантической сетью?
Введение в тему
Табличная форма представления информации является самой распространённой. С помощью таблиц отображается большое количество информации: расписание занятий, расписание движения транспорта, ведение журналов, календари, квитанции за коммунальные услуги, отчёты о деятельности различных служб, учебные материалы и др.
Знание типов таблиц, а также правил их построения, способствует выработке умения лучше понимать и запоминать информацию, представленную в табличной форме.
Рис. 1. Элементы таблицы
Ячейка — это наименьший элемент таблицы.
Строка — это ячейки, расположенные в линию по горизонтали.
Столбец — это ячейки, расположенные в линию по вертикали.
Выделяют следующие типы таблиц:
- Объекты-свойства.
- Объекты-объекты.
- Объекты-объекты-несколько.
- Объекты-свойства-объекты.
Таблица типа «объекты-свойства» — это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.
Пример 1
Таблицы типа «объекты-свойства» представлен в таблице 1.
Таблица 1. Пример таблицы типа «объекты-свойства»
Таблица типа «объекты-объекты» (другое название «объекты-объекты-один») — это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
Пример 2
Таблицы типа «объект-объект» представлен в таблице 2.
Таблица 2. Пример таблицы типа «объекты-объекты»
Таблица типа «объекты-объекты-несколько» — это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам.
Пример 3
Таблицы типа «объекты-объекты-несколько» представлен в таблице 3.
Таблица 3. Пример таблицы типа «объекты-объекты-несколько»
Таблица типа «объекты-свойства-объекты» — это таблица, которая содержит информацию и о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, и об одиночных свойствах объектов одного из классов.
Пример 4
Таблицы типа «объекты-свойства-объекты» представлен в таблице 4.
Таблица 4. Пример таблицы типа «объекты-свойства-объекты»
Все перечисленные выше типы таблиц активно применяются. Типы таблиц расположены по степени сложности. Простыми таблицами являются таблицы типа «объекты-свойства» и «объекты-объекты». Сложными — таблицы типа «объекты-объекты-несколько» и «объекты-свойства-объекты».
Использование таблиц при решении задач
Таблица даёт возможность наглядно представить условие задачи, делать правильные выводы по ходу её решения, а следовательно, повышает вероятность получения верного ответа.
Разберём задачи, решить которые можно с помощью построения табличных информационных моделей.
Пример 5
Дан граф (рис. 2). Преобразовать его в табличную форму представления.
Рис. 2. Граф
Решение
- Чтобы построить правильную таблицу, необходимо учесть количество вершин, а также связи между ними.
- Так как веса дуг не указаны, то создадим таблицу двоичную матрицу, заполнив её «0», куда нет пути, и «1», где путь есть.
- Зелёным цветом закрасим ячейки главной диагонали таблицы (иногда вместо закрашивания прибегают к записи «0» в этих ячейках) (таблица 5).
Таблица 5. Преобразование графа в таблицу
Таблица называется двоичной матрицей, потому что в ней заполнены данные в виде «0» и «1». Также данную таблицу можно назвать матрицей смежности, потому что в ней отображаются смежные вершины (т. е. вершины, соединённые одной линией).
Пример 6
Как-то решили встретиться три товарища: Максим, Виктор и Пётр. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Захаров, Сидоров, Фёдоров. Максим — не Фёдоров, а отец Виктора химик. Виктор обучается в 7 классе, а Фёдоров — в 6 классе. Отец Захарова — водитель автобуса. У кого какая фамилия?
Решение
Создадим структуру таблицы (таблица 6).
Таблица 6. Структура таблицы для решения задачи
Заполним таблицу, придерживаясь следующих правил:
а) если из имеющихся данных было установлено однозначное соответствие между объектами, то в ячейку, образованную на пересечении объектов, поставим «1», иначе — «0»;
б) после того как было установлено однозначное соответствие «1» между конкретными объектами, в оставшиеся ячейки по строке и столбцу ставим «0».
Из условия: «Максим — не Фёдоров, а отец Виктора химик. Виктор обучается в 7 классе, а Фёдоров — в 6 классе. Отец Захарова — водитель автобуса», поэтому:
а) в ячейку, образованную пересечением имени Максим и фамилии Фёдоров, нужно поставить значение «0»;
б) «Виктор обучается в 7 классе, а Фёдоров — в 6 классе» означает, что у Виктора фамилия не Фёдоров, т. е. в ячейке на пересечении имени Виктор и фамилии Фёдоров нужно поставить «0»;
в) значит, у Петра фамилия Фёдоров, поэтому в ячейке, образованной пересечением именем Пётр и фамилией Фёдоров, следует поставить «1», а напротив других фамилий для имени Пётр поставить «0» (таблица 7);
Таблица 7. Начало заполнения таблицы для решения
г) «Отец Виктора химик», а «отец Захарова — водитель автобуса», т. е. Виктор не Захаров. Поставим на пересечении «0». Раз Виктор не Захаров и не Фёдоров, значит, он Сидоров. Поставим в соответствующую ячейку «1»;
д) если Виктор Сидоров, значит, Максим не может быть Сидоровым, поэтому в ячейке на пересечении имени Максим и фамилии Сидоров поставим «0»;
е) в результате остаётся одна незаполненная ячейка. Получается, что Максим — Захаров (таблица 8).
Таблица 8. Продолжение заполнения таблицы для решения задачи
Ответ: Максим Захаров, Виктор Сидоров, Пётр Фёдоров.
Контрольные вопросы
- Какие типы таблиц относят к простым? Почему?
- Какие типы таблиц относят к сложным? Почему?
- Ответьте на вопросы о графе, представленном на рисунке 2.
На вопросы 1–3 нужно ответить «да» или «нет». В вопросах 4–5 необходимо указать числа.
100
4. К какому типу таблиц можно отнести представленную ниже таблицу?
