- Введение в тему
- Модели и моделирование
- Этапы построения информационной модели
- Классификация информационных моделей
- научиться различать натурные и информационные модели
- научиться строить информационные модели
- научиться различать классификации информационных моделей в зависимости от предметной области, временного фактора и формы представления
- Что такое модель? Приведите примеры моделей из математики, физики, биологии, географии, информатики.
- Что такое моделирование?
- Какие модели можно назвать информационными?
Введение в тему
Человек ежедневно с первых дней жизни взаимодействует с различными моделями. Например, играя в машинки (модель реального автомобиля) и куклы (модель реального человека), ребёнок познает окружающий мир и развивается.
Изучение темы «Моделирование как метод познания» способствует формированию умения строить модели для проведения исследований в различных областях (математики, физики, информатики, биологии, географии и др.), что является неотъемлемой частью современного образовательного процесса (проектная деятельность в школе).
Модели и моделирование
У каждого объекта-оригинала есть набор признаков, которые его характеризуют. Охарактеризовать объект можно, указав его форму, размер, цвет и др., а также с помощью его функциональных характеристик: получение, передача, обработка различных сигналов и др.
Все существующие модели можно разделить на две большие группы (рис. 1).
Приведём примеры натурных моделей:
- внешние признаки объекта-оригинала: глобус, макет здания, муляж животного и др.;
- структура объекта-оригинала: кристаллическая решётка твёрдого вещества, модель Солнечной системы и др.;
- поведение объекта-оригинала: радиоуправляемая модель вертолёта, модель робота-питомца и др.
Информационные модели — это модели, отражающие описания объектов-оригиналов на одном из языков представления (кодирования) информации.
Вспомним способы представления информации:
- Словесный способ. С помощью него можно сформулировать словесное описание какого-либо предмета, процесса или явления.
- Графический способ. В информатике представляет собой создание блок-схем для представления процессов, происходящих с реальным объектом.
- На языке программирования. С помощью данного способа для решения задачи на одном или на нескольких языках программирования пишется соответствующая программа.
Приведём примеры информационных моделей:
- словесный способ: словесное описание решения задачи, план решения задачи и др.;
- графический способ: построение блок-схем с помощью основных графических элементов (табл. 1).
Таблица 1. Основные элементы блок-схемы
Перечислим условия, при которых прибегают к созданию моделей:
- Когда реальный объект слишком мал или слишком велик для изучения. Например, Солнечная система слишком огромна, чтобы её изучать в реальном масштабе, а атом — слишком маленький.
- Когда исследование объекта-оригинала может оказаться опасным как для самого исследователя, так и для окружающих. Например, атомный взрыв.
- Когда исследование может повредить или разрушить реальный объект. Например, проверка здания на сейсмоустойчивость.
- Когда реальные процессы протекают слишком долго или слишком быстро. Например, процессы формирования звёзд в Солнечной системе протекают очень долго, поэтому можно создать моделирующую программу, чтобы её изучать. Процесс полёта пули достаточно быстрый, поэтому следует его смоделировать, чтобы, например, изучить траекторию её движения.
- Когда реальный объект слишком дорогой и нет возможности его приобрести, чтобы провести исследование.
- Когда создание нового объекта требует больших вложений. Например, перед тем, как построить здание по новой технологии, сначала строят его модели: макет, структуру, коммуникации и др.
Процесс создания и исследования моделей называется моделированием.
Модель — это новый объект, отражающий существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.
Цель моделирования — это то, для чего предназначена создаваемая модель.
Приведём пример реального объекта, сформулируем две разные цели моделирования и представим полученную модель. Объект — вода. Цель моделирования — продемонстрировать молекулу воды для лучшего запоминания формулы воды в химии.
Построим модель молекулы воды для более полного понимания её химической формулы (рис. 2).
Если бы цель моделирования заключалась в демонстрации соединений молекулы воды, то модель следовало бы построить с упором на структуру связей молекул (рис. 3).
Таким образом, можно менять цель моделирования, и изменится сама модель.
Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать признаки, которыми обладают модели:
- Модель не отражает всех свойств, отношений и особенностей поведения объекта-оригинала (чем больше характеристик она отражает, тем более полной она является).
- Для каждого объекта-оригинала можно создать множество моделей (зависит от цели моделирования).
- Довольно часто размеры модели не соответствуют объекту-оригиналу и выполнены в масштабе.
Этапы построения информационной модели
Модели строятся для решения определённых задач. Необходимость построения информационной модели возникает после анализа существующей задачи, обычно сформулированной в виде словесного описания на естественном языке (язык, который используется для общения).
Анализ задачи помогает определить объект-оригинал, на основе которого будет строиться модель, а также сформулировать цель моделирования.
После определения цели моделирования следует выделить существенные признаки объекта, которые необходимо отразить в модели. На данном этапе следует чётко сформулировать исходные данные и то, что нужно получить, а также определить характер связи «исходные данные результат».
Затем следует заменить реальный объект его формальным описанием (формализация). На данном этапе определяют, как наилучшим образом отобразить модель, чтобы она соответствовала цели моделирования.
Далее строится сама информационная модель, которая может выглядеть как словесное описание на естественном языке, таблица, схема, блок-схема, рисунок, чертёж, формула, программа и т. д. С использованием информационной модели проводится исследование и анализируются полученные результаты.
Весь описанный процесс построения информационной модели можно представить с помощью этапов создания информационной модели (рис. 4).
Рассмотрим пример задачи на построение информационной модели.
Пример 1
Ученик 9 класса к уроку литературы должен выучить наизусть стихотворение С. А. Есенина «Мой путь», содержащее 180 строк. Сколько потребуется времени на выполнение этого задания, если первую строку он может запомнить за 4 секунды, а на запоминание каждой следующей сроки ему потребуется на 2 секунды больше, чем на запоминание предыдущей?
Решение
- Ученику необходимо выучить стихотворение, поэтому объект моделирования — это процесс запоминания стихотворения.
- Так как нужно найти количество времени, которое необходимо затратить ученику для запоминания всего стихотворения, то целью моделирования является получение формулы для расчёта времени на запоминание данного стихотворения.
- Выделим существенные признаки, которые необходимо отразить в модели для нахождения времени на запоминание стихотворения:
Количество строк в стихотворении — 180.
Время запоминания первой строки — 4 секунды.
Разница во времени запоминания очередной и предыдущей строк — 2 секунды.
Все перечисленное войдёт в исходные данные. Результатом должно стать время, необходимое для заучивания всех 180 строк.
4. Перейдем к формализации. Так как для заучивания каждой строки, начиная со второй, время будет увеличиваться на 2 секунды, то получается, что строки будут запоминаться в такой временной последовательности: 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т. д. Можно заметить, что, начиная со второй строки, разница во времени запоминания между соседними числами данной последовательности является одним и тем же числом.
5. Построим информационную модель. В математики есть формула арифметической прогрессии для вычисления суммы найденной последовательности:
, где
n — количество строк,
sn — сумма последовательности, состоящей из n строк,
a1 — первый член последовательности,
d — разность между соседними членами последовательности.
6. Подставим исходные данные в формулу и рассчитаем время для заучивания стихотворения.
7. Осуществим перевод и узнаем, сколько часов в 32 940 с.
Ответ: 9 часов 15 минут потребуется ученику, чтобы выучить стихотворение С. А. Есенина «Мой путь».
Информационные модели могут существовать и трансформироваться независимо от объектов-оригиналов для решения определённого круга задач.
Классификация информационных моделей
В зависимости от упора на те или иные признаки информационные модели можно классифицировать разными способами, например, с точки зрения предметной области, временного фактора или формы представления модели.
Если взять за основу предметную область, то такую классификацию можно представить следующим образом (рис. 5).
С учётом временного фактора можно представить следующую классификацию (рис. 6).
Динамические модели — это такие модели, которые демонстрируют изменения с течением времени.
Статические модели — это такие модели, которые не изменяются с течением времени.
С учётом формы представления можно представить следующую классификацию информационных моделей (рис. 7).
Образные модели — это модели, представляющие собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации.
Знаковые модели — это модели, представленные с помощью описания на естественном языке (словесное описание) или формальном языке (языки программирования, формулы и др.).
Смешанные модели — это модели, имеющие в составе образные и знаковые элементы. Другое название таких моделей — образно-знаковые. Примерами могут служить таблицы, графики, диаграммы, схемы, блок-схемы и др.
Контрольные вопросы
- В каком случае прибегают к созданию модели? Почему не проводят исследования с объектом-оригиналом?
- Какие существуют виды информационных моделей с учётом временного фактора?
- Чем отличаются информационные модели от натурных? Приведите по 2–3 примера натурных и информационных моделей.
- Соотнесите формулировку блок-схемы с ее графическим отображением: