Конспект урока: Устные и письменные приёмы вычислений многозначных чисел. Нахождение компонентов сложения и вычитания

Как называются компоненты сложения и вычитания? Какие свойства сложения вы знаете?

Вспомните!

Компоненты сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
 

Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. 

1-е свойство 

12 + 19 = 19 + 12                             

24 + 15 + 6 = 24 + 6 + 15 

Сочетательное свойство: два соседних слагаемых можно заменить их суммой. 

2 свойство

(70 + 26) + 4 = 70 + (26 + 4)

3 + 97 + 802 + 98 = (3 + 97) + (802 + 98)

Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Как выполнять вычитание и сложение с числом 0? Что получим, если уменьшаемое и вычитаемое будут одинаковыми?

а + 0 = а

а − 0 = а

а − а = 0

Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняются так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Сложение

1. Пишем первое слагаемое, пишем второе слагаемое: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами и т. д.
2. Складываем по порядку каждый разряд, начиная с разряда единиц. При переборе отдаём число соседнему разряду.

Вычитание

1. Пишем уменьшаемое, пишем вычитаемое: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами и т. д.
2. Вычитаем по порядку каждый разряд, начиная с разряда единиц. При невозможности вычитания забираем 1 дес., 1 сот. и так далее у соседнего разряда. Помним, что в этом разряде стало на 1 меньше.

Как найти значение выражения 30 007 − 648?

Вычитание такого типа выполняется, как и вычитание трёхзначных чисел с нулем в уменьшаемом. Помним, что если в разряде ноль, то забираем 1 дес., а на месте нуля остаётся 9 дес. Проделывая такую операцию с каждым разрядом каждого класса, кроме единиц, будет видно, что там, где ноль, всегда остаётся 9. 

Однако, если разряды рядом с нулем заполнены, то в этом случае ноль и в других разрядах (не только в единицах) будет означать 10.

Как решить уравнение х + 5 = 68 : 2? Как узнать слагаемое, если известна сумма и другое слагаемое? Как узнать уменьшаемое, если известны разность и вычитаемое?  Как узнать вычитаемое, если известны разность и уменьшаемое?

Уравнение — это равенство с неизвестным. Чтобы его найти, нужно знать связь компонентов и правила их нахождения.

Нахождение слагаемого

1. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
2. Иногда сумма может быть выражена арифметическим действием. 
   В этом случае сначала надо найти сумму, а затем искать неизвестное.
3. Под чертой записывается проверка.

Нахождение уменьшаемого

1. Найти разность.
2. Прибавить к разности вычитаемое.
3. Под чертой записать проверку.

Нахождение вычитаемого

1. Найти разность.
2. Из уменьшаемого вычесть разность.
3. Под чертой записать проверку.

Упражнение 1

Вычислите устно наиболее удобным способом.
 

3 + 92 + 97 + 908 

58 + 570 + 30 + 42 

Упражнение 2
 

Выполните вычисления в тетради. Решение записывайте столбиком.
 

358 734 + 31 152           200 000 − 3 648

230 620 − 15 467         50 600 − 23 072

Упражнение 3

Решите уравнения. Выполните проверку.

х + 87 = 94 − 6 

х − 75 = 250 : 10
 

124 − х = 12 ∙ 2

Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.