Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Интерференция волн. Интерференция света

Волновая оптика

21.07.2024
2708
0

Интерференция волн

План урока

  • Определение интерференции волн
  • Механизм образования интерференционной картины
  • Условия интерференционных максимумов и минимумов
  • Перераспределение энергии волн при интерференции

Цели урока

  • знать условия когерентности волн
  • знать условия интерференционных максимумов и минимумов
  • уметь объяснять механизм возникновения интерференционной картины

Разминка

  • Какие свойства волн вы знаете?
  • Какое явление называют поляризацией волн?
  • Могут ли две механические волны сложиться друг с другом в пространстве? Две электромагнитные?
  • Что при этом возможно будете наблюдать?

Определение интерференции волн

Рис. 1. Наблюдение интерференции механических волн

Наиболее наглядно волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции. В данном параграфе речь пойдёт об интерференции. Рассмотрим, что будет происходить, если в пространстве будут распространяться волны одной природы от нескольких источников. Подвесим над поверхностью воды на стержне два шарика (рис. 1). При вертикальных колебаниях стержня с периодом T шарики, одновременно касаясь воды, вызывают в них периодические смещения частиц воды. В результате по поверхности воды распространяются волны от двух источников. Видно, что при наложении этих волн через некоторое время на поверхности воды образуется устойчивая картина колебаний. Некоторые точки поверхности всё время остаются неподвижными (волны гасят друг друга). Напротив, есть точки поверхности, амплитуда колебаний в которых существенно больше амплитуды колебаний от каждого из источников в отдельности (волны усиливают друг друга). Полученную картину называют интерференционной, а явление — интерференцией.


Интерференцией называют такое сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.


Механизм образования интерференционной картины

Рис. 2. Сложение волн в пространстве

Исследуем механизм образования интерференционной картины в опыте на рис. 1. В произвольной точке M на поверхности воды колебания, вызванные волнами от двух источников, складываются (рис. 2). Результат этого сложения зависит от амплитуд колебаний каждой из волн (xmax) в этой точке и разности фаз между ними φ.

Рис. 3. Образование интерференционных максимумов и минимумов

 

Пусть в рассматриваемой точке φ=0 (φ=2π·k, где k — целое число). Тогда смещения, создаваемые каждой из волн, в любой момент времени будут направлены одинаково (рис. 3). Поэтому амплитуда результирующего колебания xmax=x=x1+x2 будет максимальной. Точки интерференционной картины, в которых амплитуда результирующих колебаний максимальна, называют интерференционными максимумами. Точки интерференционной картины, в которых амплитуда результирующих колебаний минимальна, называют интерференционными минимумами. В этом случае амплитуда результирующих колебаний будет равна xmax=x=x1-x2 (рис. 3).

Условия интерференционных максимумов и минимумов

При образовании интерференционных максимумов модули скорости распространения волн во всех направлениях одинаковы. При выполнении этих условий правило определения положения интерференционных максимумов может быть записано с использованием понятия разности хода d=d1-d2, т. е. разности расстояний от рассматриваемой точки M до источников О1 и О2 (рис. 2). За время равное периоду колебаний T волна распространяется на расстояние, которое равно длине волны λ, и фаза колебаний увеличивается на 2π. Поэтому если разность хода у волн с одинаковыми периодами колебаний равна целому числу k длин волн, то разность фаз колебаний, создаваемых этими волнами в данной точке, будет равна 2k·π. Это позволяет сформулировать условие интерференционных максимумов.


Условие интерференционных максимумов

Амплитуда колебаний в некоторой точке интерференционной картины максимальна, если разность фаз колебаний, создаваемых приходящими в эту точку волнами, равна φ=2k·π, где k — целое число, называемое порядком интерференции .
 

В случае когда источники волн синфазны, а модули скоростей распространения волн во всех направлениях одинаковы, условие интерференционных максимумов может быть записано в виде d=k·λ, где λ — длина волны от каждого из источников.


Амплитуда результирующих колебаний будет минимальной в тех точках, где смещения, создаваемые каждой из волн, в любой момент времени будут направлены в противоположные стороны. Это означает, что разность фаз суммируемых колебаний равна 2k+1·π. Если источники волн синфазны, а модули скоростей распространения волн во всех направлениях одинаковы, то интерференционные минимумы будут наблюдаться в тех точках, где разность хода равна нечётному числу полуволн. 

 

Сформулируем условие интерференционных минимумов.


Условие интерференционных минимумов

Амплитуда колебаний в некоторой точке интерференционной картины минимальна, если разность фаз колебаний, создаваемых приходящими в эту точку волнами, равна φ=(2k+1)·π, где k — целое число, называемое порядком интерференции .
 

В случае когда источники волн синфазны, а модули скоростей распространения волн во всех направлениях одинаковы, условие интерференционных минимумов может быть записано в виде d=(2k+1)·λ2, где λ — длина волны от каждого из источников.


Понятно, что в других точках интерференционной картины, расположенных между соседними максимумами и минимумами, амплитуды колебаний имеют промежуточные значения.
 

В рассмотренном примере источники волн имели одинаковую частоту, при этом разность фаз колебаний, создаваемых каждой из приходящих в точку наблюдения волн, была постоянной. Источники, удовлетворяющие этим условиям, называют когерентными (взаимосвязанными).


Когерентные волны — это волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз φ.


Перераспределение энергии волн при интерференции

При волновом процессе происходит перенос энергии из одних точек пространства в другие. Известно, что средняя энергия колебательной системы прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. Следовательно, в интерференционных минимумах средняя энергия результирующих колебаний меньше суммы средних энергий, приносимых волной.
 

Куда же исчезает энергия, приносимая волнами в интерференционные минимумы? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что в интерференционных максимумах результирующая амплитуда равна сумме амплитуд колебаний, возбуждаемых волнами. Следовательно, энергия результирующих колебаний в интерференционных максимумах превышает сумму средних энергий, приносимых волнами. Таким образом, при интерференции энергия колебаний перераспределяется в пространстве.
 

Если энергия волн не поглощается средой, то суммарная энергия всех результирующих колебаний равна сумме энергий интерферирующих волн, т. е. сумме энергий, излучённых источниками.


Контрольные вопросы

 

1. Как получить интерференционную картину?
2. Что называют интерференцией?
3. Что называют интерференционными максимумами и минимумами?
4. Сформулируйте условия интерференционных максимумов и минимумов, используя понятие: а) разность фаз; б) разность хода.
5. Какие источники называют когерентными?
6. Как распределяется энергия при интерференции?


Предыдущий урок
Свойства волн. Волновой фронт. Принцип Гюйгенса
Волновая оптика
Следующий урок
Поляризация волн
Волновая оптика
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Химическая грамотность как компонент общей культуры человека

    Химия

  • Комбинации тел: многогранники, цилиндр, конус, шар

    Геометрия

  • Системы управления базами данных
Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке