Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Дифракция света

Волновая оптика

Дифракция света

План урока

  • Уметь приводить примеры, доказывающие что дифракция свойственна волнам любой природы
  • Знать условия возникновения дифракции света
  • Знать и понимать принцип Гюйгенса - Френеля

Цели урока

  • Определение дифракции света
  • Основные положения теории дифракции
  • Метод Френеля для объяснения дифракционной картины

Разминка

  • Какие явления доказывают волновую природу света?
  • В чем состоит принцип Гюйгенса?
  • Что называют интерференцией света?
  • Можно ли наблюдать дифракцию света?

Определение дифракции света

 

Звуковые волны, распространяясь в пространстве, могут огибать препятствия (мы не перестаем слышать звук, завернув за угол здания), морские волны свободно огибают выступающий из воды камень, радиоволна без отражения от ионосферы может проникать за горизонт, если размеры волн соизмеримы с размерами препятствий.
 

Могут ли световые волны проникать в область геометрической тени, которая образуется за освещаемым непрозрачным предметом (обнаруживать дифракцию)?

Рис. 1. Дифракция Френеля на полуплоскость Рис. 1. Дифракция Френеля на полуплоскость

Возьмем монохроматический источник света и поместим его в фокус собирающей линзы. В результате за линзой получим плоскую световую волну – параллельный пучок света. Поставим на пути этого пучка препятствие – непрозрачную полуплоскость. Если расстояние до экрана невелико, то контуры тени получаются четкими, что подтверждает закон прямолинейного распространения света. Но при увеличении расстояния от источника до экрана вид тени меняется: интенсивность в области геометрической тени спадает постепенно до нуля, а перед границей тени наблюдаются чередующиеся светлые и темные полосы, и лишь на некотором расстоянии от границы интенсивность становится такой же, как и при отсутствии экрана (рис. 1).

Удивительными получаются тени на экране, когда параллельным пучком монохроматического света освещается диск. По мере удаления экрана от диска границы тени становятся все более размытыми, а в центре появляется светлое пятно – пятно Пуассона (рис. 2), в честь французского математика Симсоном Дени Пуассоном (1781 – 1840) предсказавшего это явление.

Рис. 2. Пятно Пуассона. Дифракция на дисках разного диаметра Рис. 2. Пятно Пуассона. Дифракция на дисках разного диаметра


Явления, обусловленные волновой природой света и приводящие к нарушению закона прямолинейного распространения света, называют дифракцией света .


Дифракция свойственна волнам любой природы.

 

Основные положения теории дифракции

 

Френель в 1816 г. дополнил известный принцип Гюйгенса идеей о когерентности вторичных волн, порождаемых в точках волнового фронта первичной волны. в результате был получен принцип, позволяющий рассчитывать интенсивность результирующей волны в любой точке пространства – принцип Гюйгенса – Френеля.


Каждая точка, которой достигает первичная волна, становится источником вторичной волны, причем все такие вторичные источники являются когерентными. Колебания в произвольной точке – результат интерференции вторичных волн.


Точка, в которой с помощью оптической системы получается изображение точечного монохроматического источника, соответствует интерференционному максимуму вторичных волн, порожденных первичной волной от этого источника.


Времена распространения всех лучей от точечного источника до его действительного изображения, получаемого с помощью оптической системы, равны друг другу. Это свойство оптических систем называют таутохронизмом .


Если точечный источник расположен в фокусе собирающей линзы, то образующаяся за линзой плоская волна есть результат интерференции вторичных волн. Если на собирающую линзу падает плоская волна, то точка, соответствующая интерференционному максимуму прошедших через линзу вторичных волн, будет представлять собой соответствующий фокус этой линзы, т.е. будет располагаться в фокальной плоскости.

 

Метод Френеля для объяснения дифракционной картины

 

На рисунке 3 приведен эксперимент по получению дифракционной картины при падении параллельного пучка света с длиной λ на щель в непрозрачном экране. Дифракционная картина представляет собой систему полос на экране, который находится в фокальной плоскости линзы.

Рис. 3. Дифракция на одной щели Рис. 3. Дифракция на одной щели

На рис. 3 видно, что фронт падающей волны на щель совпадает с плоскостью, в которой расположена щель. Поэтому вторичные волны, порожденные всеми точками щели, синфазны и имеют равные амплитуды. Мысленно разделим щель шириной на вторичные источники – узкие полосы света, параллельные краям щели. Источники будут когерентны. Разность хода между двумя параллельными лучами от двух разных точечных источников определяется углом φ. Оптическая разность хода для параллельных лучей, идущих перпендикулярно экрану равна нулю, следовательно, в главном фокусе линзы, где соберутся такие лучи вторичных волн, будет наблюдаться центральный (нулевой) дифракционный максимум. На экране ему будет соответствовать светлая полоса, параллельная оси щели.

 

По мере увеличения угла φ разность хода между лучами (=b·sin(φ)) увеличивается. Если разность хода лучей станет равна λ2, то эти лучи будут приходить в одну точку экрана в противофазе и погасят друг друга. Рассмотрим лучи, идущие под таким углом, =b·sin(φ1)=λ. Все точечные источники на ширине щели можно разбить на пары с расстоянием между источниками b2, тогда разность хода для каждой пары таких лучей будет равна λ2 и волны погасят друг друга. Эта точка будет первым дифракционным минимумом.

Понятно, что на экране симметрично нулевому максимуму будет еще один дифракционный минимум. Координаты точек дифракционных минимумов первого порядка равны:

 

x±1min=F·tg(φ±1min)=±F·λb2-λ2,

где F - фокусное расстояние линзы.


1. Дифракционный максимум нулевого порядка для всех длин волн наблюдается, если: φ0max=0.
2. Максимумы ±k – го порядка для света с длиной волны λ наблюдаются при условии:
b·sin(φ±kmax)=±2k+12·λ, где k - натуральное число.
3. Дифракционные минимумы наблюдаются при условии: b·sin(φ±kmin)=±k·λ.


Дифракционную картину можно получить без линзы. Для этого экран следует расположить на достаточно большом расстоянии от щели. Тогда вторичные волны будут приходить к нему практически параллельно. В результате условия дифракционных максимумов и минимумов будут такими же, как и при наличии линзы.

 

Из анализа формулы b·sin(φ±kmin)=±k·λ для дифракционного минимума первого порядка следует, что ширина нулевого дифракционного максимума будет практически равна ширине щели, если L<b2λ. Таким образом, при выполнении этого условия можно считать, что выполняется закон прямолинейного распространения света. Если же щель является достаточно узкой, bλ·L, то ширина нулевого дифракционного максимума будет во много раз превосходить ширину щели.

Рис. 4. Дифракционная картина, получаемая при нормальном падении параллельного пучка света на непрозрачный экран с отверстием Рис. 4. Дифракционная картина, получаемая при нормальном падении параллельного пучка света на непрозрачный экран с отверстием

Если свет падает на непрозрачный экран с отверстием, то дифракционная картина тоже будет наблюдаться и она будет похожа на дифракционную картину от щели (рис. 4).

 

В центре наблюдается дифракционный максимум, а по мере удаления от центра расположены чередующиеся дифракционные максимумы и минимумы в виде концентрических колец (рис. 4), при этом интенсивность света резко падает с ростом порядка дифракционного максимума.

 

Используя принцип Гюйгенса – Френеля, можно показать, что радиус первого дифракционного минимума равен:

 

rλ·LR.

Аналогичные дифракционные картины (светлое пятно, окруженное системой концентрических колец) наблюдаются и при получении изображения точечного источника с помощью линзы. Это приводит к тому, что изображения двух близко расположенных точечных источников могут слиться и стать неразличимыми. Если угловое расстояние между двумя звездами, наблюдаемыми в телескоп, будут меньше некоторого значения, которое называется пределом разрешения, то их изображения не будут восприниматься раздельно.

 

Разрешающая способность оптической системы:
 

α1,22·λD,
 

где D – минимальный диаметр пучка света, проходящего через оптическую систему.
 

Минимальное расстояние, между двумя святящимися точками, которые могут быть разрешены при наблюдении в микроскоп: 

 

α·dλ·dD,
 

где  – расстояние между светящимися точками, d – расстояние от предмета до объектива. Поскольку объектив микроскопа должен давать действительное изображение, то d>F, где F – фокусное расстояние объектива.


Контрольные вопросы

 

1. Что называют дифракцией света?
2. При каких условиях наблюдается дифракция?
3. Приведите примеры, подтверждающие, что дифракция свойственна волнам любой природы?
4. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля?
5. Что представляет собой с точки зрения волновой теории изображение светящейся точки, полученное с помощью оптической системы?


Предыдущий урок
Масса, импульс и энергия в СТО
Специальная теория относительности
Следующий урок
Поляризация волн
Волновая оптика
  • Зарубежная Азия в современном мире

    География

  • Колебания и волны. Механические колебания. Условия возникновения свободных колебаний. Кинематика колебательного движения

    Физика

  • Объём цилиндра

    Геометрия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке