Цифровая библиотека

Интернет-библиотека по школьным предметам от «Онлайн-школы». Библиотека поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

Например: формулы сокращенного умножения

Выбери класс

Выбери все классы

Все предметы
10 класс
Физика
Применение первого закона термодинамики к изобарическому процессу. Применение первого закона термодинамики к изохорическому, изотермическому и адиабатическому процессам

Физика 10 класс Физика 10 класс

Конспект урока: Применение первого закона термодинамики к изобарическому процессу. Применение первого закона термодинамики к изохорическому, изотермическому и адиабатическому процессам

Молекулярная физика и термодинамика

29.01.2025

2902

Применение первого закона термодинамики к адиабатическому процессу

План урока

Адиабатический процесс
Адиабатическое расширение
Адиабатическое сжатие

Цели урока

уметь решать задачи с применением первого закона термодинамики
уметь рассчитывать внутреннюю энергию, работу и теплоту в процессе адиабатического расширения
уметь рассчитывать внутреннюю энергию, работу и теплоту в процессе адиабатического сжатия

Разминка

Сформулируйте нулевой закон термодинамики.
Что называют термодинамической системой?
Что называют внутренней энергией тела?

Адиабатический процесс

Во всех рассмотренных процессах — изобарическом, изохорическом, изотермическом — присутствовал теплообмен с окружающей средой. Газ либо получал тепло, либо отдавал его. Наряду с этим в термодинамике часто рассматриваются адиабатические или адиабатные процессы, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Адиабатным (адиабатическим) процессом называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, т. е. при условии $Q = 0$ .

Рис. 1. График адиабаты

Отсутствие теплообмена с окружающей средой может быть получено, если обеспечить хорошую теплоизоляцию газа. Также при отсутствии теплоизоляции быстрые процессы расширения или сжатия газа могут быть приближённо рассмотрены как адиабатные. Для этого должно выполняться следующее условие: время, за которое происходит изменение объёма газа, значительно меньше времени, необходимого для установления теплового равновесия газа с окружающими телами. Адиабатные процессы встречаются нам в повседневной жизни, например, в дизельных двигателях процесс сжатия воздуха в цилиндре воздушного огнива приводит к возгоранию топлива. Также адиабатические процессы встречаются в двигателях внутреннего сгорания и в холодильных машинах.

Особое внимание уделим графику адиабатического процесса. Поскольку при адиабатном сжатии температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объёма растёт быстрее, чем в случае изотермического процесса. Аналогично понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении. График адиабатного на $p$ , $V$ -диаграмме представлен на рисунке 1. Тут же для сравнения приведён график изотермического процесса для такого же изменения объёма, как и для адиабатического процесса.

Адиабатическое расширение

Рис. 2. Адиабатический процесс

Будем рассматривать газ в сосуде под поршнем, на который насыпан песок. Поместим этот сосуд в термос, тем самым ограничим теплообмен с окружающей средой. Будем медленно уменьшать давление газа, убирая по одной песчинке с поршня. Уменьшение давления газа при отсутствии теплообмена приведёт к увеличению его объёма. Таким образом, рассматриваемый процесс будет адиабатическим расширением.

В рассматриваемом процессе теплообмена нет, т. е. $Q$ = 0. Первый закон термодинамики будет выглядеть следующим образом:

$Q = 0 = ∆ U + A$ .

При адиабатном расширении газ совершает работу за счёт уменьшения своей внутренней энергии:

$∆ U = - A$ ,

поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается.

Рассчитаем внутреннюю энергию:

$∆ U = \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T < 0$ .

Определим работу газа:

$A = - ∆ U = - \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T > 0$ .

Адиабатическое сжатие

Аналогично адиабатическому расширению первый закон термодинамики выглядит следующим образом:

$Q = 0 = ∆ U - A'$ ,

где $A'$ — работа внешних сил.

В соответствии с первым законом термодинамики при адиабатном сжатии изменение внутренней энергии газа $∆ U$ равно работе внешних сил:

$∆ U = A'$ .

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатическом сжатии увеличивается, его температура повышается.

Рассчитаем внутреннюю энергию:

$∆ U = \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T > 0$ .

Определим работу газа:

$A = - A' = - ∆ U = - \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T < 0$ .

Пример 1

Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно расширяются, при этом их температура возрастает на 25 К. Далее газ адиабатически сжимается, его температура возрастает ещё на 8 К. Рассчитайте суммарную работу и полученную газом теплоту в результате двух процессов.

Решение

1. Первым разберём изобарический процесс. Найдём внутреннюю энергию и работу газа в этом процессе:

$∆ U_{1} = \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{1}$ ;

$A_{1} = p_{1} \cdot ∆ V$ .

Воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона и перепишем выражение для работы:

$p_{1} \cdot ∆ V = ν \cdot R \cdot ∆ T_{1}$ ;

$A_{1} = ν \cdot R \cdot ∆ T_{1}$ .

2. Найдём получаемую теплоту в изобарическом процессе, используя первый закон термодинамики:

$Q_{1} = ∆ U_{1} + A_{1} = \frac{5}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{1}$ .

3. В случае адиабатического процесса теплота $Q_{2}$ = 0. При адиабатическом сжатии изменение внутренней энергии равно работе внешних сил:

$A_{2}^{'} = ∆ U_{2} = \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{2}$ .

Тогда работа, совершаемая газом, равна:

$A_{2} = - A_{2}^{'} = - \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{2}$ .

4. Найдём суммарную работу:

$A_{Σ} = A_{1} + A_{2} = ν \cdot R \cdot ∆ T_{1} - \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{2} = ν \cdot R \cdot (∆ T_{1} - \frac{3}{2} \cdot ∆ T_{2}) \approx 216 Дж$ .

5. Полная теплота:

$Q_{Σ} = Q_{1} + Q_{2} = Q_{1} = \frac{5}{2} \cdot ν \cdot R \cdot ∆ T_{1} \approx 1 038 Дж \emptyset$ .

Ответ: $A_{Σ} \approx 216 Дж$ ; $Q_{Σ} \approx 1 038 Дж$ .

Упражнение 1

1. Определите изменение внутренней энергии идеального газа при адиабатическом расширении, если он совершил работу 5 кДж.

Контрольные вопросы

1. Какой процесс называется адиабатическим?
2. Как выглядят графики для адиабаты и изотермы?
3. Чему равна теплота в адиабатических процессах?
4. Какой знак имеет работа газа: а) при адиабатическом расширении;
б) при адиабатическом сжатии?

Ответы

Упражнение 1

1. −5 кДж

Предыдущий урок

Теплоёмкость тела. Удельная и молярная теплоёмкости вещества

Молекулярная физика и термодинамика

Следующий урок

Термодинамическая система. Внутренняя энергия и способы её изменения. Температура и тепловое равновесие

Молекулярная физика и термодинамика

Урок подготовил(а)

Андрей Михайлович

Учитель физики

Опыт работы: 12 лет

А.П. Чехов. «О любви»

Литература
А.И. Куприн. «Куст сирени»

Литература
Н.В. Гоголь. «Ревизор». Образ Хлестакова. Что такое «хлестаковщина». Смысл финала произведения

Литература

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:

Пока никто не оставил отзыв об этом уроке