- Работа и мощность электрического тока
- Примеры решения задач
- знать формулы для расчёта работы и мощности электрического тока
- уметь решать задачи на расчёт работы и мощности электрического тока
- Как работа зависит от времени?
- Что такое сила тока по определению?
- По какой формуле рассчитывается мощность в механике?
Работа и мощность электрического тока
Нам уже известно, что при прохождении электрического заряда q по участку цепи, напряжение между концами которого равно U, электрическое поле совершает работу, равную:
.
Силу тока на данном участке цепи можно найти как отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за время t, к этому времени:
.
Выразим из формулы выше заряд и подставим в формулу работы:
,
где A [Дж] — работа электрического тока;
U [В] — напряжение на концах рассматриваемого участка цепи;
I [А] — сила тока;
t [с] — время совершения работы.
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа: .
Из механики мы знаем, что мощность — это отношение работы, совершённой за время t, к этому времени:
.
Подставим в данную формулу выражение работы электрического тока, сократим время и получим формулу мощности электрического тока:
.
Мощность электрического тока — это скалярная физическая величина, численно равная работе, совершённой за единицу времени: .
Единица измерения мощности постоянного тока в СИ такая же, как и в механике — ватт (Вт).
Электросчётчики, установленные в квартирах, показывают киловатт-часы — это величина, которая позволяет оценить расход электроэнергии в единицу времени. Данная величина получается путём расчёта работы электрического тока как произведения мощности, выраженной в киловаттах, на час работы:
.
На рисунке 1 приведены мощности некоторых электроприборов, используемых в быту.
Примеры решения задач
Пример 1
Какую работу совершает электродвигатель полотера за 20 минут, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе равна 1,5 А?
Решение
Вычислим работу электрического тока по формуле, предварительно выразив время в секундах:
.
Ответ: .
Пример 2
Какую работу совершит электрический ток в резисторе сопротивлением R1 за 10 минут
(рис. 2)?
Напряжение на полюсах источника 120 В. Сопротивления первого и второго резисторов равны 4 и 6 Ом соответственно.
Решение
Работу электрического тока вычислим по формуле:
.
Так как в данной задаче резисторы соединены параллельно, напряжение на обоих проводниках будет одинаково и равно общему напряжению:
.
Силу тока на первом резисторе найдём по закону Ома:
.
Рассчитаем искомую работу, выразив время в секундах:
.
Ответ: .
Итоги
- Работа электрического тока на некотором участке цепи равна произведению напряжения на этом участке и заряда: ;
- Мощность электрического тока равна работе, совершённой за единицу времени: .
Упражнение 1
1. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 2,5 минуты, если при напряжении 220 В сила тока равна 0,1 А?
2. Рассчитайте сопротивление микроволновой печи, если при силе тока 6 А она потребляет 720 кДж за 20 секунд.
3. Два резистора соединены последовательно, сопротивления равны 50 и 10 Ом соответственно. Сила тока в цепи 8 А. Определить мощность, потребляемую вторым резистором.
Контрольные вопросы
1. По каким формулам можно рассчитать работу электрического тока?
2. По каким формулам можно рассчитать мощность электрического тока?
3. Как изменится величина работы тока при увеличении напряжения между концами участка цепи?
Упражнение 1
1. 3,3 кДж
2. 1 кОм
3. 640 Вт