Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников

Постоянный электрический ток

25.02.2024
1449
0

Последовательное соединение проводников

План урока

  • Законы последовательного соединения проводников
  • Примеры решения задач

Цели урока

  • знать законы последовательного соединения проводников
  • уметь приводить примеры последовательного подключения приборов; рассчитывать электрические цепи при последовательном соединении проводников

Разминка

  • Как соединены потолочная люстра и её выключатель: последовательно или параллельно?
  • Изменится ли сопротивление карманного фонарика, если заменить текущую батарейку на аккумулятор, создающий большее напряжение?
  • Как изменится сила тока в цепи с источником постоянного напряжения, если к двум последовательно соединённым резисторам подсоединить третий таким же способом?

Законы последовательного соединения проводников

Проводники в электрической цепи могут соединяться разными способами. Если в цепи нет никаких разветвлений и приборы расположены один из другим, то соединение является последовательным.

Рис. 1. Гирлянда представляет собой множество последовательно соединённых лампочек

Например, старые гирлянды представляют собой последовательное соединение множества лампочек (рис. 1). При выходе из строя хотя бы одной лампочки происходит разрыв цепи и перестают гореть абсолютно все лампочки.
 

Последовательное соединение используется для включения в электрическую цепь различных предохранителей и выключателей.

Для упрощения расчётов рассмотрим электрическую схему последовательного соединения двух лампочек сопротивлениями R1 и R2 (рис. 2).

Рис. 2. Схема последовательного соединения двух лампочек

При перемещении заряда q через лампочку 1 электрическое поле, созданное источником тока, за время t совершает некоторую положительную работу А1.
 

Затем при перемещении заряда q через лампочку 2 за то же время t электрическое поле совершает работу А2.
 

Суммарная работа электрического поля по перемещению зарядов в данном случае равна А = А1 + А2.

Пусть U — напряжение на клеммах источника тока, то есть общее напряжение, U1 и U2 — напряжение между зажимами первой и второй лампочки соответственно.
 

Как мы помним, при последовательном соединении проводников заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, на любом участке цепи будет одинаков: q1 = q2.

 

Используем формулу напряжения:
 

U = Aq,
 

где А — суммарная работа, U — напряжение между полюсами источника, q — общий заряд в системе.
 

Тогда напряжения на зажимах первой и второй лампочки будут соответственно равны:
 

U1 = A1q1 и U2 = A2q2.

 

Комбинируя эти формулы, получаем закон сложения напряжений при последовательном соединении проводников:

 

U = U1 + U2.


Закон сложения напряжений : общее напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на этих проводниках: U = U1 + U2 +  + Un.


Так как заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, на любом участке последовательной цепи будет одинаков, то и величина силы тока I на любом участке такой цепи будет иметь одинаковое значение.


Сила тока на каждом проводнике при последовательном соединении одинакова и равна общей силе тока в цепи: I = I1 = I2 =  = In.


По закону Ома напряжение можно найти по следующей формуле:
 

U = I · R,
 

где I — общая сила тока в цепи, R — общее сопротивление.
 

Тогда напряжения на зажимах первой и второй лампочки будут соответственно равны:
 

U1 = I1 · R1 и U2 = I2 · R2.
 

С учётом выражения силы тока формулы выше можно записать в следующем виде:
 

U1 = I · R1 и U2 = I · R2.

 

Подставим в формулу закона сложения напряжений при последовательном соединении проводников выражения выше, сократим все части уравнения на I и получим формулу, по которой можно найти общее сопротивление при последовательном соединении:

 

R = R1 + R2.


Общее сопротивление цепи при последовательном соединении её проводников равно сумме сопротивлений этих проводников: R = R1 + R2 +  + Rn.


Сопротивление соединительных проводов в электрических цепях обычно много меньше сопротивлений резисторов, лампочек и других приборов, включённых в цепь. Поэтому при решении задач сопротивлением проводов пренебрегают, если иное не продиктовано условием задачи.

Примеры решения задач


Пример 1

Рис. 3. Иллюстрация к примеру 1

Рассчитайте электрическую цепь, представленную на рисунке 3.
 

Амперметр показывает силу тока 10 А. Сопротивления первого и второго резисторов равны 12 и 10 Ом соответственно.


Решение
 

Из условия задачи известно, что общая сила тока в цепи равна I = 10 А, сопротивления резисторов R1 = 12 Ом, R2 = 10 Ом.
 

Требуется рассчитать электрическую цепь — это значит найти все неизвестные напряжения и токи. В нашем случае необходимо найти токи и напряжения на резисторах I1, I2, U1, U2 и общее напряжение U.
 

Найдём общее сопротивление по формуле:
 

R = R1 + R2 = 12 + 10 = 22 Ом.
 

Теперь можно найти общее напряжение в цепи по формуле:
 

U = I · R = 10 · 22 = 220 В.
 

Известно, что при последовательном соединении сила тока на каждом резисторе имеет одинаковое значение и равна общей силе тока в цепи:
 

I = I1 = I2 = 10 А.
 

Осталось найти распределение напряжений по формулам:
 

U1 = I · R1 = 10 · 12 = 120 В,
U2 = I · R2 = 10 · 10 = 100 В.

 

Ответ: I1 = I2 = 10 АU1= 120 ВU2=100 ВU = 220 В.


Пример 2

Рис. 4. Иллюстрация к примеру 2

 

При последовательном соединении двух резисторов сопротивлениями R1 и R2 вольтметр V1 показывает 50 В, вольтметр V2 — 110 В (рис. 4). Сила тока на первом резисторе равна 25 А. Найти сопротивления резисторов.


Решение

 

Рассмотрим предложенную схему: вольтметр V1 показывает напряжение на зажимах первого резистора U1 = 50 В, вольтметр V2 показывает общее напряжение на данном участке цепи U = 110 В. Также известна сила тока на первом резисторе I1 = 25 А.
 

Зная силу тока и напряжение на первом резисторе, из закона Ома можно найти сопротивление R1:
 

R1 = U1I1 = 5025 = 2 Ом.
 

Из формулы закона сложения напряжений при последовательном соединении проводников выразим и рассчитаем напряжение на втором резисторе:
 

U2 = U - U1= 110 - 50 = 60 В.
 

Так как сила тока на всех участках одинакова, то I1 = I2 = 25 А. Зная силу тока и напряжение на втором резисторе, найдём сопротивление второго резистора:
 

R2 = U2I2 = 6025 = 2,4 Ом.

 

Ответ: R1 = 2 ОмR2 = 2,4 Ом.


Итоги

 

  • Общее напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на этих проводниках: U = U1 + U2 +  + Un.
  • Сила тока на каждом проводнике при последовательном соединении одинакова и равна общей силе тока в цепи: I = I1 = I2 =  = In.
  • Общее сопротивление цепи при последовательном соединении её проводников равно сумме сопротивлений этих проводников: R = R1 + R2 +  + Rn.


Упражнение 1

 

1. Чему равно общее сопротивление ёлочной гирлянды, состоящей из пятидесяти последовательно соединённых лампочек, имеющих одинаковое сопротивление 15 Ом?

Рис. 5. Иллюстрация к задаче 2

2. Какое напряжение показывает вольтметр V2 в электрической цепи, представленной на рис. 5?
 

Вольтметр V1 показывает напряжение 60 В. Сопротивления первого и второго резисторов равны 40 и 60 Ом соответственно.

3. Три резистора соединены последовательно, сопротивления равны 20, 80 и 100 Ом соответственно. Общая сила тока в цепи равна 20 А. Найти распределение токов и напряжений в данной цепи.


Контрольные вопросы

 

1. Почему сила тока одинакова на всех проводниках при последовательном соединении?
2. Как найти общее напряжение при последовательном соединении?
3. Как изменится сила тока в цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора и лампочки, если резистор заменить на другой, изготовленный из того же материала, но имеющий большую длину?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 750 Ом
 

2. 150 В
 

3. I1 = I2 = I3 = 20 А, U1 = 400 В, U2 = 1 600 В, U3 = 2 000 В, U = 4 000 В


Предыдущий урок
Решение задач. Смешанное соединение проводников. Электрические цепи. Измерение токов и напряжений в цепи
Постоянный электрический ток
Следующий урок
Источники тока
Постоянный электрический ток
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Числовые неравенства и их свойства

    Алгебра

  • Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    Алгебра

  • Воздух и его состав

    Химия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке