- Механическая работа
- узнать, что такое механическая работа
- научиться определять знак механической работы
- Два человека поднимают одинаковые грузы по лестнице вверх. Один поднимает груз на два этажа, другой на четыре. Кто из них работает больше?
- Если высота, на которую рабочие поднимают груз одинакова, но один груз в два раза тяжелее, то кто работает больше?
Механическая работа
Мы часто совершаем работу, например, поднимаем тяжёлую сумку по лестнице, толкаем перед собой тележку с продуктами в магазине, тащим за собой санки
и т. д. В технике примеров совершения работы ещё больше, так как механизмы как раз и придуманы, чтобы облегчить труд человека, сделать тяжёлую работу за него. Краны поднимают строительные материалы весом в тонны на большую высоту, насосы с глубины качают (поднимают) воду, двигатели разгоняют и движут тяжёлые машины и механизмы. Во всех этих случаях, когда работа совершается, мы знаем, что тратится энергия. Электродвигатели используют электрическую энергию, двигатели внутреннего сгорания — химическую энергию топлива. Мы тоже затрачиваем энергию питательных веществ, когда работаем.
Цель данной главы — дать чёткое определение работы и энергии в физике, а также научить рассчитывать механическую работу в различных случаях и требуемую для совершения работы энергию.
В физике говорят не просто о работе, а о механической работе, причём работа всегда связана с какой-нибудь силой. Рассмотрим вывод формулы для работы на примере (рис. 1).
Пусть человек тянет санки массой по снегу с постоянной скоростью . Из-за трения между полозьями саней и поверхностью снега возникает сила трения , направленная против движения, т. е. — против вектора скорости . По первому закону Ньютона, если тело движется равномерно прямолинейно, то действующие на него силы уравновешены. Сила трения уравновешена силой тяги человека: . Человек проходит расстояние . Работа человека совершается против силы трения.
Увеличим теперь массу саней в два раза, добавив на них груз массой m. Вес саней от начального значения тоже вырастет в два раза и станет . В два раза увеличится и сила трения от до , так как в условиях нашей задачи . Соответственно, для перемещения саней человек будет затрачивать в два раза большую силу . Очевидно, во втором случае человек совершает в два раза большую работу, т. к. проходит тот же путь , но сила трения в 2 раза больше. Это означает, что работа пропорциональна модулю силы, против которой она совершается. А поскольку сила тяги равна по модулю силе трения, то работа пропорциональна прикладываемой силе: .
Уберём теперь с санок груз так, чтобы их масса стала снова равной , но увеличим перемещение саней в 2 раза. Очевидно, что работа тела на участке складывается из двух одинаковых работ на двух участках пути по каждый. Это означает, что работа пропорциональна пройденному пути: .
Объединяя наши выводы, получаем определение работы.
Работой постоянной силы , действующей на точечное тело вдоль линии его движения, называют произведение значения этой силы на изменение координаты тела : .
В системе СИ работу измеряют в джоулях (Дж) в честь английского физика Дж. Джоуля.
Один джоуль — это работа постоянной силы, модуль которой равен одному ньютону, при перемещении точечного тела на один метр в направлении действия этой силы: 1 Дж = 1 Н ∙ 1 м.
Важно отметить, что работа имеет не только величину, но и знак.
Если сила , которая совершает работу, направлена в сторону движения тела, т. е. совпадает по направлению с вектором скорости тела , то работа силы считается положительной. Например, положительной является работа человека в рассмотренном нами примере с санями. Если сила двигателя разгоняет автомобиль, то работа этой силы тоже положительна. Действительно, сила двигателя в этом случае направлена так же, как и вектор начальной скорости автомобиля. Разгоняя продуктовую тележку в магазине, мы тоже совершаем положительную работу.
Если сила , которая совершает работу, направлена против вектора начальной скорости тела , то работа силы считается отрицательной. Очевидно, что раз сила направлена против скорости тела, то ускорение от этой силы тоже направлено против скорости и скорость тела равномерно уменьшается. Примером отрицательной работы является работа силы трения по торможению автомобиля. Если мы замедляем тележку, то тоже совершаем отрицательную работу.
Если направления движения тела и действующей на него силы совпадают, то работа такой силы положительна.
Если же направления приложенной силы и движения тела противоположны, то работа такой силы отрицательна.
Итоги
- Работой постоянной силы , действующей на точечное тело вдоль линии его движения, называют произведение значения этой силы на изменение координаты тела : .
- Один джоуль — это работа постоянной силы, модуль которой равен одному ньютону, при перемещении точечного тела на один метр в направлении действия этой силы: 1 Дж = 1 Н ∙ 1 м.
- Если сила , которая совершает работу, направлена в сторону движения тела, т. е. совпадает по направлению с вектором скорости тела , то работа силы считается положительной.
- Если сила , которая совершает работу, направлена против вектора начальной скорости тела , то работа силы считается отрицательной.
Контрольные вопросы
1. Что называют работой постоянной силы?
2. В каком случае работа силы положительна?
3. В каком случае работа силы отрицательна?
4. В каких двух случаях работа силы равна 0?