Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Система тел. Потенциальная энергия

Механическая работа и энергия

29.03.2024
2168
0

Система тел. Потенциальная энергия

План урока

  • Система тел. Потенциальная энергия

Цели урока

  • узнать, что такое потенциальная энергия
  • уметь рассчитывать потенциальную энергию системы «тело − Земля»
  • уметь рассчитывать потенциальную энергию деформированной пружины

Разминка

  • Предложите какое-либо механическое устройство, которое может запасать энергию.
  • Можно ли запасти энергию, если просто поднять тонну воды на высоту один метр?

Система тел. Потенциальная энергия

Нам уже известно, что тела могут запасать энергию благодаря увеличению скорости своего движения. Такую энергию тел называют кинетической.
 

Тела могут запасать энергию также за счёт изменения расстояния между ними или за счёт изменения их размеров.
 

К примеру, большой энергией обладает масса воды в водохранилище, высота которой выше уровня Земли (рис. 1). Эту энергию превращают в энергию электричества генераторы на гидроэлектростанциях, а затем она идёт на работу электрических приборов (электродвигателей, электронагревателей, электроламп). Энергия же воды возникла из-за того, что естественные природные процессы (образование облаков, дождь) подняли воду над уровнем Земли и тем самым совершили работу против силы тяжести.

Рис. 1. Энергия воды на ГЭС и энергия спиральных пружин часов — различные случаи проявления потенциальной энергии

Другой пример. Когда мы заводим механические часы, мы сжимаем маленькую пружинку в их механизме (рис. 1). За счёт сжатия пружинка накапливает энергию, равную нашей работе по её сжатию (работе против силы упругости). Разжимаясь, эта пружинка отдаёт запасённую механическую энергию, которая идёт на работу механизма часов.
 

В приведённых выше примерах энергия запасалась за счёт работы против сил взаимодействия между телами. Поэтому при анализе подобных случаев удобнее рассматривать не тела по отдельности, а взаимодействующие тела в виде системы. При этом, чтобы понимать, какие силы работают против каких, их подразделяют на внешние и внутренние.


Силы взаимодействия между телами, принадлежащими системе тел, называются внутренними силами .
 

Силы, действующие на принадлежащие системе тела со стороны тел, не входящих в систему, называют внешними силами .


Энергию, запасённую системой тел, называют потенциальной (в переводе с латыни potentia — возможность). Дело в том, что запасённая потенциальная энергия системы тел может перейти в работу, если такая возможность представится. Если мы накопим воду в водохранилище, но не дадим возможности ей падать с высоты, то вода не будет совершать работу. Если мы сожмём пружину, но не дадим возможности ей разжаться, то она тоже не совершит работу.


Потенциальная энергия — та часть энергии системы тел, которая определяется взаимным расположением входящих в систему тел или их частей и силами взаимодействия между ними.


Из определения потенциальной энергии следует способ её расчёта.
 

Рассчитаем потенциальную энергию П системы «тело − Земля». Пусть тело массой m находится на высоте h над поверхностью Земли. Чтобы поднять тело на эту высоту, требуется совершить работу A против силы тяжести:

 

Fтяж= m · g;

A = Fтяж · h = m · g · h.

 

Приобретённая телом потенциальная энергия П равна работе по его поднятию на высоту h, т. е.

П = A = m · g · h.


Потенциальная энергия системы «тело − Земля» равна П = m · g · h, если точечное тело массой m находится над поверхностью Земли на высоте h.


Рассчитаем теперь потенциальную энергию П сжатой пружины. Пусть пружина жёсткостью k сжата на длину l. Чтобы сжать пружину, нужно на расстоянии lсовершить работу против силы упругости Fупр. = k ·l. Сложность здесь в том, что сила пружины не постоянна, а меняется в ходе сжатия от 0 (когда l = 0) до k ·l. Однако в среднем в ходе сжатия на длину l сила жёсткости пружины равна
 

Fупр. ср. = 0 + k ·l2 = k ·l2.
 

Тогда работа A по сжатию пружины равна
 

A = Fупр .ср. ·l = k ·l2 ·l = k ·l22.
 

Приобретённая пружиной потенциальная энергия П равна работе по её сжатию, 
т. е. 

П = A = k ·l22.
 

При растяжении пружины на длину l её потенциальная энергия будет рассчитываться по той же формуле.


Потенциальная энергия деформированной пружины равна П = k ·l22, если пружину жёсткостью k сжали или растянули на длину l от её свободного состояния.


Если работа некоторой силы приводит к изменению потенциальной энергии системы, то такую силу называю потенциальной. Очевидно, что сила упругости и сила тяжести являются потенциальными силами.


Пример 1

 

Какой потенциальной энергией обладает молот массой 500 кг, если он падает с высоты 7 м?


Решение
 

Потенциальная энергия молота — это энергия системы «тело − Земля», равная

П = m · g · h,
 

где m — масса молота, g — ускорение свободного падения, h — высота.
 

С учётом данных задачи
 

П = 500 · 10 · 7 = 35 000 Дж = 35 кДж.

 

Ответ: потенциальная энергия равна 35 кДж.


Пример 2

 

Пружину жёсткостью 30 Н/м растянули на 4 м. Какой потенциальной энергией обладает пружина?


Решение

 

Потенциальная энергия пружины равна

 

П = k ·l22.
 

где k — жёсткость пружины, а l — её удлинение.
 

С учётом данных задачи
 

П = 30 · 422 = 240 Дж.

 

Ответ: потенциальная энергия равна 240 Дж.


Итоги

 

  • Потенциальная энергия — та часть энергии системы тел, которая определяется взаимным расположением входящих в систему тел или их частей и силами взаимодействия между ними.
  • Потенциальная энергия системы «тело − Земля» равна П = m · g · h, если точечное тело массой m находится над поверхностью Земли на высоте h.
  • Потенциальная энергия деформированной пружины равна П = k ·l22, если пружину жёсткостью k сжали или растянули на длину l от её свободного состояния.


Упражнение 1

 

1. Чему равна потенциальная энергия 1 кг льда на вершине горы, если высота горы 2 км?
 

2. Чему равна потенциальная энергия пружины жёсткостью 3 кН/м, если её сжали на 15 см?


Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение потенциальной энергии.
2. Может ли потенциальная энергия упруго сжатой или растянутой пружины быть отрицательной?
3. Может ли потенциальная энергия системы «тело − Земля» быть отрицательной?

4. Какие силы называют потенциальными?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 20 кДж

 

2. 33,75 Дж


Предыдущий урок
Кинетическая энергия
Механическая работа и энергия
Следующий урок
Сила. Сложение сил. Измерение силы
Динамика
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Действие одного тела на другое. Закон инерции. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона

    Физика

  • Основные понятия курса информатики за 7 класс

    Информатика

  • Что значит «жить по правилам»

    Обществознание

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке