Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Кинетическая энергия

Механическая работа и энергия

28.02.2024
1307
0

Кинетическая энергия

План урока

  • Кинетическая энергия

Цели урока

  • узнать, что такое кинетическая энергия
  • знать взаимосвязь работы с кинетической энергией
  • уметь рассчитывать кинетическую энергию

Разминка

  • Вы совершаете работу по разгону тележки, затрачиваете свою энергию. Эта энергия бесследно исчезает?
  • Один автомобиль неподвижен, а другой такой же движется с некоторой скоростью. Можно ли считать, что второй автомобиль обладает большей энергией по сравнению с первым?

Кинетическая энергия

Мы узнали из предыдущего параграфа, что если сила F, действующая на тело, совпадает по направлению со скоростью тела v, то скорость тела увеличивается, а работа этой силы над телом положительна: A > 0.
 

Если же сила направлена против скорости тела, то скорость тела уменьшается, а работа этой силы отрицательна: A < 0.
 

Совершенно очевидно, что работа силы и скорость тела связаны. Выведем эту связь.
 

Пусть на неподвижный (v0 = 0) автомобиль массой m, находящийся в начале координат (x0 = 0) в момент t = 0 начинает действовать постоянная сила F, направленная вдоль оси X (рис. 1, а).

Рис. 1. Связь между работой и кинетической энергией

По второму закону Ньютона движение автомобиля будет равноускоренным с ускорением: 

a = Fm

 

Изменение координаты автомобиля будет положительным (т. к. он движется в положительном направлении оси) и равно:
 

x = x - x0 = a · t22.
 

Работа силы F по перемещению автомобиля на расстояние Δx тоже положительна и равна:
 

A = F · x = (m · a) · (a · t22) = m · (a · t)22 = m · v22.
 

Величину K = m · v22 называют кинетической энергией тела, т. к. она связана с его движением. Таким образом, затраченная силой работа идёт на увеличение кинетической энергии тела, если направления силы и скорости тела совпадают. Поскольку работа переходит в энергию, то кинетическая энергия (и вообще любая другая энергия) измеряется, как и работа, в джоулях.
 

Тело, обладающее кинетической энергий, может совершить работу над другими телами за счёт уменьшения своей кинетической энергии.


Физическую величину m · v22 называют кинетической энергией точечного тела массой m, движущегося в инерциальной системе отсчёта со скоростью v.


Кинетическая энергия тела зависит от того, в какой инерциальной системе её исчисляют, поскольку от выбора системы отсчёта зависит скорость тела. Очевидно, что кинетическая энергия суммы тел равна сумме кинетических энергий этих тел.
 

Пусть теперь в начальный момент времени автомобиль обладает начальной скоростью v0 ≠ 0 (рис. 1, б). Тогда его начальная кинетическая энергия будет

 

K0 = m · v022.

 

Если на автомобиль на протяжении пути Δx действует постоянная сила F в направлении вектора его начальной скорости v0, то скорость автомобиля возрастёт, а значит, кинетическая энергия автомобиля увеличится. Причём увеличится на величину работы, совершённой силой
 

A = F ·x.
 

Эта работа положительна, т. к. сила и скорость направлены одинаково по оси X. Тогда итоговая кинетическая энергия автомобиля станет:
 

K = K0 + A.
 

В данном случае, т. к. A > 0, то K > K0.
 

Если в начальный момент времени скорость автомобиля не нулевая v0 ≠ 0 
(рис. 1, в), но сила F действует против начальной скорости автомобиля v0, то на пути Δx сила тоже совершает работу

A = F ·x,
 

но эта работа отрицательна. И хотя уравнение для итоговой кинетической энергии будет выглядеть так же

K = K0 + A,
 

итоговая кинетическая энергия будет меньше начальной, т. е. K < K0, так как A < 0, и фактически кинетическая энергия уменьшается на работу данной силы.


Пример 1

 

Какой кинетической энергией обладает автомобиль массой 1 т, движущийся со скоростью 20 м/с (72 км/ч)? Какую работу должен совершить двигатель автомобиля, чтобы разогнать его до этой скорости из состояния покоя, если потерями энергии на трение пренебречь?


Решение
 

Кинетическая энергия автомобиля относительно поверхности Земли равна:

K = m · v22 = 1 000 · 2022 = 200 000 Дж = 200 кДж.
 

Если потерь энергии на трение не будет, то двигатель должен совершить работу A, равную конечной кинетической энергии автомобиля:
 

A = K = 200 кДж.

 

Ответ: кинетическая энергия и работа равны 200 кДж.


Итоги

 

  • Физическую величину m · v22 называют кинетической энергией точечного тела массой m, движущегося в инерциальной системе отсчёта со скоростью v.
  • Кинетическая энергия тела равна работе, которую нужно совершить над телом, чтобы разогнать его из состояния покоя до скорости v.
  • Если над телом, имеющим в данной ИСО кинетическую энергию K0, совершена работа А, то конечная кинетическая энергия тела будет K = K0 + A.
  • Если работа силы над телом положительна (А > 0), то кинетическая энергия тела растёт (тело разгоняется). Если А < 0, то кинетическая энергия уменьшается (тело тормозится). При А = 0 изменения кинетической энергии тела не происходит (скорость тела постоянна).
  • Кинетическая энергия тела, как и скорость, зависит от того, в какой инерциальной системе её исчисляют.
  • Кинетическая энергия суммы тел равна сумме кинетических энергий этих тел.
  • Тело, обладающее кинетической энергий, может совершить работу над другими телами за счёт уменьшения своей кинетической энергии.


Упражнение 1

 

1. Чему равна кинетическая энергия космической пылинки массой 1 г, движущейся относительно Земли со скоростью 72 км/с?
 

2. Сравните кинетическую энергию этой пылинки с кинетической энергией автомобиля из примера выше.


Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение кинетической энергии.
2. Может ли кинетическая энергия быть отрицательной?
3. Как изменится кинетическая энергия тела, если на участке пути на него действуют две силы, равные по модулю и противоположные по знаку?
4. Во сколько раз вырастет кинетическая энергия тела, если увеличить его массу в 10 раз при той же скорости?
5. Во сколько раз вырастет кинетическая энергия тела, если увеличить его скорость в 10 раз при той же массе?


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. 2 592 кДж = 2,592 МДж

 

2. Больше в 12,96 раза


Предыдущий урок
Механическая работа. Решение задач на вычисление работы сил
Механическая работа и энергия
Следующий урок
Система тел. Потенциальная энергия
Механическая работа и энергия
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Природные зоны. Население. Страны материка

    География

  • Климат. Внутренние воды. Природные зоны

    География

  • Правописание окончаний

    Русский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке