Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов

Общие геометрические сведения

Угол. Обозначение углов

 

План урока

  • Угол
  • Обозначение углов
  • Равные углы
  • Биссектриса угла

Цели урока

  • Знать понятия «угол», «биссектриса угла».
  • Уметь строить и обозначать углы на чертеже.

Разминка

  • Что такое луч?
  • Чем отличается луч от отрезка и прямой?
  • Как обозначают луч на чертеже?

Рис. 1. Угол Рис. 1. Угол

Угол буквально «изогнутость». Понятие угла было уже с древних времен введено в греческую математику. Современное понятие угла ввел Эйлер, а знак «∠» ввел Эригон в 1634 году. С понятием угла мы сталкиваемся очень часто в повседневной жизни, а сегодня мы с вами разберемся, что представляет собой это понятие в геометрии и как правильно строить и обозначать углы. 

 

Итак, давайте построим 2 луча OA и OB, имеющие общее начало в точке O.

Фигура, которая у нас получилась, называется угол.

 


Угол геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла , а сами лучи сторонами угла .


На рисунке 1 лучи OA и OB — стороны угла, точка O — вершина угла.

 

Для обозначения углов применяют специальный символ «∠». Угол на рис. 1 можно обозначить так: ∠АОВ, ∠ВОА или ∠О. Обратите внимание, если угол обозначается тремя буквами, то второй всегда записывается вершина угла. Также угол можно обозначить по вершине (∠А, ∠С, ∠D и пр.)


Пример 1

Обозначьте углы на чертеже тремя способами.

Рис. 2. Углы. Пример 1 Рис. 2. Углы. Пример 1


Решение 

 

Обозначим углы тремя буквами (два варианта, вершину угла указываем в середине) и через вершину одной буквой.

 

Ответ: 1) ∠HTF, ∠FTH, ∠T; 2) ∠СKB, ∠BKC, ∠K.


Рис. 3. Луч NT между сторонами угла MNK Рис. 3. Луч NT между сторонами угла MNK

Из вершинs N угла MNK проведем луч NT (рис. 3). В этом случае, говорят, что луч NT проходит между сторонами угла MNK и делит его на два угла: MNT и TNK.

Рис. 4. Углы ABC и DBC Рис. 4. Углы ABC и DBC

Построим ∠ABC (рис. 4). Сложим лист так, чтобы лучи BA и BC совпали. 

 

Часть линии сгиба обозначим как луч BD. 

 

При повторном сложении листа заметим, что углы ABD и DBC совпали. В таком случае говорят, что эти углы равны.


Два угла называют равными , если они совпадают при наложении.


 

Пишут ∠ABD = ∠DBC. Равные углы обозначают одинаковым количеством дужек. А луч BD называют биссектрисой угла ABC. 

 


Биссектриса угла луч, проходящий между сторон угла и делящий данный угол на два равных.


Пример 2

Назовите все углы, которые есть на чертеже.

Рис. 5 Углы. Пример 2 Рис. 5 Углы. Пример 2


Решение 

 

На чертеже изображены 3 угла с одной общей вершиной. В таком случае обозначать углы мы сможем только тремя буквами.

 

Ответ: ∠AOB, ∠BOC, ∠AOC.


Упражнение 1

Запишите все углы, изображённые на рисунке.

Рис. 6. Углы. Упражнение 1 Рис. 6. Углы. Упражнение 1


Упражнение 2

Начертите угол COD и проведите лучи OK и OP между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.


Контрольные вопросы

1. Что такое угол?

2. Как обозначают углы?

3. Что такое биссектриса?

4. Какие углы называют равными?

5. Может ли 3 угла иметь одну общую вершину? 


Итоги:

 

Два луча, выходящие из одной точки образуют угол. Угол можно обозначать по трем буквам или по вершине угла (например, когда нет других углов с этой вершиной). Равные углы при наложении совпадают. Луч, делящий угол пополам называется биссектрисой угла.


Ответы

Упражнение 1

∠KAC, ∠KAP, ∠CAP.

 

Упражнение 2

∠COK, ∠KOP, ∠POD, ∠COP, ∠KOD.


Предыдущий урок
Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды
Треугольники
Следующий урок
Отрезок. Длина отрезка
Общие геометрические сведения
  • Qualities of character. Черты характера

    Английский язык

  • There is, there are

    Английский язык

  • НЕ с именами существительными и прилагательными

    Русский язык

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке