Конспект урока: Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды

Найдите среди фигур (рис. 1) лишнюю:

Рис. 1. Разминка. Фигуры

Перед нами 4 фигуры: прямоугольник, отрезок, квадрат и треугольник. Лишняя фигура — отрезок, так как все остальные представляют собой замкнутые ломаные. Такие фигуры в математике называют — многоугольниками.

Рис. 2. Ломаная

Но не все замкнутые ломаные можно назвать многоугольником. 

 

Например, на рис. 2 у фигуры пересекаются звенья ломаной, поэтому она многоугольником не является. Многоугольник имеет вершины, стороны и углы.

 

Например, на рис. 3 точки A, B, C, D, F — вершины многоугольника, отрезки AB, BC, CD, DF, FA — стороны многоугольника, углы A, B, C, D, F — углы многоугольника. 

Рис. 3. Многоугольник

Многоугольник называют и обозначают по его вершинам. В зависимости от их количества выделяют треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и т.д. На рис. 3 изображен пятиугольник ABCDF (или BCDFA, CDFAB и др.). Название многоугольника можно начать с любой вершины по порядку называя остальные вершины по часовой (или против часовой) стрелки. 

Рис. 4. Фигуры

На рис. 5 изображены два равных шестиугольника.

Рис. 5. Равные шестиугольники

Найдите периметр 5-угольника, если одна сторона равна 7 см, вторая больше первой на 3 см, остальные 3 стороны по 4 см.

1) 7 + 3 = 10 см — 2 сторона

2) 7 + 10 + 4 + 4 + 4 = 29 см.

Ответ: 29 см.

Выпишите названия многоугольников и их виды:

Рис. 6. Многоугольники

Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 7 см, 9 см, 6 см, 10 см и 12 см.

Периметр четырёхугольника равен 48 см, одна из его сторон равна 15 см, а остальные три стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.

1. Что такое многоугольник?

2. Какие виды многоугольников вы знаете? (приведите 4 примера)

3. Как найти периметр многоугольника?

Итоги:

Замкнутую линию без пересечения ее звеньев называют многоугольником. Все многоугольники имеют вершины, стороны и углы. В зависимости от их количества выделяют виды многоугольников. Периметр многоугольника — сумма длин всех сторон многоугольника.