Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Общие геометрические сведения

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

 

План урока

  • Прямоугольник. Свойство прямоугольника.
  • Квадрат.
  • Ось симметрии.

Цели урока

  • Знать определения прямоугольника, свойства прямоугольника, определение квадрата, понятие оси симметрии, симметричных фигур.
  • Уметь строить прямоугольник и квадрат по заданным величинам, находить и строить симметричные фигуры.

Разминка

  • Что такое многоугольник?
  • Что такое прямой угол?
  • Как найти периметр прямоугольника? Как найти периметр квадрата?

Сегодня мы рассмотрим следующий вид многоугольников четырехугольники, а именно прямоугольник и квадрат.

 


Прямоугольник четырехугольник, у которого все углы прямые. 


Стороны, имеющие общую вершину, называются соседними, например ВС и АС имеют общую вершину С (рис. 1). Такие стороны называют длиной и шириной прямоугольника. А стороны, не имеющие общих вершин, называют противолежащими, например АВ и CD; BC и AD.

 

Свойство прямоугольника:

 

Противолежащие стороны прямоугольника равны. Равные стороны на чертеже обозначают одинаковым количеством штрихов (рис. 1). AB = CD, BC = AD.

Рис. 1. Равные стороны прямоугольника Рис. 1. Равные стороны прямоугольника

Мы уже знаем, что периметр это сумма длин всех сторон многоугольника. Так как в прямоугольнике две пары равных сторон, то формулу периметра прямоугольника можно записать следующим образом:

 

P = 2a + 2b, 

 

где a длина, b ширина прямоугольника. Для прямоугольника с рис. 1 формулу можно записать так: 

 

P = 2AB + 2BC. 

Квадрат


Квадрат прямоугольник, у которого все стороны равны.

 

На рисунке 2 изображен квадрат ABCD. У него AD = DC = CB = BA.


Рис. 2. Квадрат Рис. 2. Квадрат

В повседневной жизни мы очень часто встречаем объекты прямоугольной формы это поверхность стола, входной двери, теннисного корта, потолка, книги и т. д. Обычный лист бумаги формата A4 имеет прямоугольную форму. Если мы проведем прямую через середины противоположных сторон этого листа и перегнем лист по этой прямой, то обе получившиеся части прямоугольника совпадут. То же самое произойдет, если мы возьмем другую пару противоположных сторон (рис. 3). Проведенные прямые называют осью симметрии. У прямоугольника 2 оси симметрии. Сам прямоугольник называют симметричным относительно прямой.

Рис. 3. Ось симметрии Рис. 3. Ось симметрии

Симметричные фигуры могут иметь 1, 2, 3 и более осей симметрии.

 

Например, равнобедренный треугольник на рис. 4 имеет 1 ось симметрии, равносторонний треугольник 3 оси, прямоугольник 2 оси, ромб 2 оси, квадрат 4 оси, окружность бесконечное количество осей.

Рис. 4. Ось симметрии в фигурах Рис. 4. Ось симметрии в фигурах

Понятие симметрии берет начало с Древней Греции. Она впервые была введена в V в. до н.э. скульптором Пифагором из Региума, который понимал под симметрией красоту человеческого тела и красоту вообще, а отклонение от симметрии определил термином «асимметрия». Натурфилософская форма категорий симметрии и асимметрии связана с античным периодом развития науки и философии. Древнегреческие философы рассматривали симметрию как пропорциональное соотношение количественных характеристик предметов и явлений.

Рис. 5. Примеры симметрии в природе Рис. 5. Примеры симметрии в природе

Симметрия часто используется в архитектуре, изобразительном искусстве.

Рис. 6. Примеры симметрии в архитектуре Рис. 6. Примеры симметрии в архитектуре


Пример 1

Постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. 


Решение 

 

Строим отрезок CD = 6 см (рис. 7). С помощью транспортира построим прямые углы D и С. На сторонах этих углов отмечаем отрезки AD и ВС по 4 см. Соединяем точки А и В.

Прямоугольник АВCD искомый. 

 

Ответ:

Рис. 7. Пример 1 Рис. 7. Пример 1


Пример 2

Достройте фигуру, изображённую на рисунке так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.


Решение 

 

Измерим расстояние от каждой вершины фигуры слева до оси симметрии и отложим такое же расстояние от оси в правую сторону.

 

Ответ:

Рис. 8. Примет 2 Рис. 8. Примет 2


Упражнение 1

Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.


Упражнение 2

Постройте квадрат со стороной 3 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного квадрата.


Упражнение 3

Достройте фигуру, изображённую на рисунке 8, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.

Рис. 9. Упражнение 3 Рис. 9. Упражнение 3


Контрольные вопросы

1. Что такое прямоугольник?

2. Какое свойство есть у прямоугольника?

3. Назовите пары соседних сторон в прямоугольнике ADFK. 

4. Как называют стороны прямоугольника?

5. Что такое квадрат?

6. Приведите 5 примеров симметрии в быту и природе.


Итоги: 

 

Прямоугольник четырехугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны. Квадрат прямоугольник, у которого все стороны равны. Симметричность относительно прямой совпадение элементов фигуры при сложении ее по оси симметрии.


Ответы

Упражнение 1

12 см.

 

Упражнение 2

12 см.

 

Упражнение 3

Рис. 10. Упражнение 3. Ответ Рис. 10. Упражнение 3. Ответ


Предыдущий урок
Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов
Общие геометрические сведения
Следующий урок
Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч
Общие геометрические сведения
  • Стилистика. Речевая ситуация

    Русский язык

  • Голосеменные растения. Многообразие голосеменных

    Биология

  • Вычитание натуральных чисел

    Математика

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке