Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

  • Все предметы
  • 9 класс
  • Физика
  • Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса. Применение закона сохранения импульса при решении задач

Конспект урока: Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса. Применение закона сохранения импульса при решении задач

Импульс. Закон сохранения импульса

12.11.2024
3972
0

Применение закона сохранения импульса при решении задач

План урока

  • Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса
  • Примеры решения задач

Цели урока

  • знать алгоритм решения задач на закон сохранения импульса
  • уметь применять закон сохранения импульса для описания движения системы тел

Разминка

  • Что такое импульс тела?
  • Что такое импульс силы?
  • Сформулируйте закон сохранения импульса.

Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса

1. Определить, из каких тел состоит система. Выбрать инерциальную систему отсчёта и направить координатные оси. Сделать чертёж с указанием направлений движения тел, входящих в систему, до их взаимодействия и после.
 

2. Записать закон сохранения импульса в векторном виде.
 

3. Записать закон сохранения импульса в проекциях на координатные оси.
 

При решении задач необходимо знать понятие абсолютно неупругого удара. Абсолютно неупругий удар — это удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее движение как единое тело, то есть движутся с одинаковой скоростью.

Примеры решения задач


Пример 1

 

Пластилиновый шарик массой 0,2 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массой 0,3 кг. После удара шарики, слипшись, движутся вместе. Найдите скорость их движения.


Решение

Рис. 1. Иллюстрация к примеру 1

1. Система состоит из двух шариков массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. Свяжем систему отсчёта с Землёй, ось ОХ направим в сторону движущегося шарика массой m1 (рис. 1). Сделаем два чертежа: на первом изобразим движение тел до взаимодействия, на втором — после. Начальные скорости шаров обозначим как v1 и v2, скорости шаров после столкновения v'1 и v'2.

2. Запишем закон сохранения импульса в общем виде в векторной форме:

p1+p2=p'1+p'2

или

m1·v1+m2·v2=m1·v'1+m2·v'2.

 

Так как второй шарик в начальный момент времени находится в состоянии покоя, его импульс до столкновения был равен нулю p2=m2·v2=0:

 

m1·v1=m1·v'1+m2·v'2.
 

3. В данном случае проекции скоростей на ось ординат будут равны нулю, поэтому достаточно записать закон сохранения импульса в проекциях на ось ОХ:
 

OX: m1·v1=m1·v'1+m2·v'2.

 

Заметим, что по условию задачи после столкновения тела движутся вместе как единое целое, следовательно, их скорости будут равны v'1=v'2, поэтому справедлива будет следующая запись:
 

v'1=v'2=v.
 

С учётом выражения выше получаем следующее уравнение:
 

m1·v1=m1·v+m2·v,
 

тогда искомая скорость равна:

 

v=m1·v1(m1+m2)=0,2·10(0,2+0,3)=4 м/с.

 

Ответ: v=4 м/с.


Пример 2

 

Охотник массой 70 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,02 кг. Скорость дробинок при выстреле 350 м/с. Какова скорость охотника после выстрела?


Решение

Рис. 2. Иллюстрация к примеру 2

1. Система состоит из двух тел: охотника массой m1 = 70 кг и дробинок массой 
m2 = 0,02 кг. Свяжем систему отсчёта с Землёй, ось ОХ направим в сторону движения дроби (рис. 2). Сделаем два чертежа: на первом изобразим движение тел до взаимодействия, на 
втором — после. Начальные скорости тел обозначим как v1 и v2, скорости после столкновения v'1 и v'2.

2. Запишем закон сохранения импульса в общем виде в векторной форме:

m1·v1+m2·v2=m1·v'1+m2·v'2.

 

До выстрела и охотник, и ружьё покоились, следовательно, импульс системы этих тел был равен нулю:
 

m1·v1+m2·v2=0.
 

Тогда справедлива следующая запись:
 

0=m1·v'1+m2·v'2.

 

3. В данном случае проекции скоростей на ось ординат будут равны нулю, поэтому достаточно записать закон сохранения импульса в проекциях на ось ОХ.
 

OX: 0=-m1·v'1+m2·v'2.

 

Выражаем из полученного соотношения скорость охотника:

 

v'1=m2·v'2m1=0,02·35070=0,1 м/с.

 

Ответ: v'1=0,1 м/с.


Пример 3

 

Пуля массой 25 г, летящая со скоростью 800 м/с под углом 60° к горизонту попадает в мешок с песком массой 5 кг, лежащий на гладком горизонтальном столе, и застревает в нём. Найти скорость скольжения мешка по столу.


Решение

Рис. 3. Иллюстрация к примеру 3

1. Система состоит из двух тел: пули массой m1 = 0,025 кг и мешка массой m2 = 5 кг. Свяжем систему отсчёта с Землёй, ось ОХ направим в сторону движения мешка после попадания в него пули (рис. 3). 

 

Сделаем два чертежа: на первом изобразим движение тел до взаимодействия, на 
втором — после. Начальные скорости тел обозначим как v1 и v2, скорости после столкновения v'1 и v'2.

2. Запишем закон сохранения импульса в общем виде в векторной форме:

m1·v1+m2·v2=m1·v'1+m2·v'2.

 

Импульс мешка до попадания в него пули был равен нулю:
 

m2·v2=0.
 

Тогда справедлива следующая запись:
 

m1·v1=m1·v'1+m2·v'2.

 

3. Запишем закон сохранения импульса в проекциях на координатные оси:

OX: m1·v1·cos(α)=m1·v'1x+m2·v'2x;

OY: -m1·v1·sin(α)=0.

 

Заметим, что по условию задачи после взаимодействия тела движутся вместе как единое целое, следовательно, их скорости будут равны v'1=v'2, поэтому справедлива будет следующая запись:
 

v'1=v'2=v.
 

Искомую скорость v можно найти через её проекции на координатные оси:

v=vx2+vy22.
 

Учтём, что проекция скорости v на ось ординат равна нулю, тогда, согласно выражению выше, конечная скорость равна её проекции на ось ОХ:

v=vx=v'1x=v'2x.
 

Запишем уравнение с учётом соотношения выше:
 

m1·v1·cos(α)=m1·v+m2·v.
 

Из соотношения выражаем искомую скорость:

 

v=m1·v1·cos(α)m1+m2=0,025·800·cos(60°)0,025+52 м/с.

 

Ответ: v=2 м/с.


Упражнение 1

 

1. Два тела, массы которых 2 и 8 кг, движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, равными 4 м/с. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться данные тела после абсолютно неупругого удара?
 

2. Вагон массой 15 т, движущийся со скоростью 0,4 м/с, нагоняет вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с. Определите скорость вагонов после сцепки.
 

3. Конькобежец массой 80 кг, стоя на конках на льду, бросает камень массой 4 кг со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Определите скорость конькобежца после броска.


Ответы

 

Упражнение 1

 

1. v = 2,4 м/с; тела будут двигаться в направлении начальной скорости второго тела. 

 

2. v = 0,34 м/с. 

 

3. v = 0,25 м/с.


Предыдущий урок
Закон преломления света на плоской границе двух однородных прозрачных сред. Преломление света в призме. Дисперсия. Явление полного внутреннего отражения.
Геометрическая оптика
Следующий урок
Общее определение механической работы. Мощность
Механическая работа и энергия
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Классификация химических соединений

    Химия

  • Речевые жанры: эссе

    Русский язык

  • Всемирная компьютерная сеть Интернет. Всемирная паутина. Файловые архивы

    Информатика

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке