Конспект урока: Процентное отношение двух чисел

Процентное отношение двух чисел

Если вы откроете книгу рецептов, то увидите, что там указано соотношение различных продуктов в рецепте. Например, если вы варите кашу, то на 1 стакан крупы вам нужно взять 2 стакана воды, значит отношение $\frac{1}{2}$ будет показывать, какую часть от объема воды будет составлять крупа. Если вы захотите сварить 3 стакана крупы, тогда воды вам нужно будет взять в 2 раза больше: $3 · 2 = 6$стаканов. 

Выразим отношение $\frac{1}{2}$ в процентах: $\frac{1}{2}= 0,5 = 50\%$.

Число 50 показывает, сколько процентов в воде составляет крупа. Это число называют процентным отношением объема крупы к объему воды.

Например, если у Светы 12 тетрадей в линейку и 48 тетрадей в клетку, то процентное отношение количества тетрадей в линейку к количеству тетрадей в клетку равно $\frac{12}{48}·100\%=25\%.$ Оно показывает, что количество тетрадей в линейку составляет 25% от количества тетрадей в клетку.

Решение

Найдем отношение количества учащихся, занимающихся в спортивных секциях к общему количеству шестиклассников, и умножим результат на 100%.

$\frac{105}{140}·100=\frac{105·100}{140}=75\%.$

Ответ: 75%.

Решение

Пусть новая стоимость товара составляет $x\%$ относительно начальной стоимости.

Запишем краткую запись к задаче:

256 руб. — 100%

320 руб. —  $x\%$.

Отношения $\frac{256}{100}$ и $\frac{320}{x}$ равны, так как показывают значение 1%.

Составим пропорцию:

$\frac{256}{100} = \frac{320}{x}$

$x=\frac{100·320}{256}=125(\%)$ — новая стоимость товара относительно начальной стоимости.

$125-100=25 (\%)$ — составляет увеличение стоимости товара.

Ответ: 25%.