Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Процентное отношение двух чисел

Отношения и пропорции

28.03.2024
2685
0

Процентное отношение двух чисел

План урока

  • Процентное отношение двух чисел

Цели урока

  • Знать, что такое процентное отношение двух чисел, что оно показывает
  • Уметь находить процентное отношение чисел

Разминка

  • Что такое пропорция?
  • Как называются числа в пропорции?
  • Основное свойство пропорции.
  • Как найти крайний член пропорции?

Процентное отношение двух чисел

Если вы откроете книгу рецептов, то увидите, что там указано соотношение различных продуктов в рецепте. Например, если вы варите кашу, то на 1 стакан крупы вам нужно взять 2 стакана воды, значит отношение 12 будет показывать, какую часть от объема воды будет составлять крупа. Если вы захотите сварить 3 стакана крупы, тогда воды вам нужно будет взять в 2 раза больше: 3 · 2 = 6стаканов. 

 

Выразим отношение 12 в процентах: 12= 0,5 = 50%.

 

Число 50 показывает, сколько процентов в воде составляет крупа. Это число называют процентным отношением объема крупы к объему воды.

 


Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

 

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.


Например, если у Светы 12 тетрадей в линейку и 48 тетрадей в клетку, то процентное отношение количества тетрадей в линейку к количеству тетрадей в клетку равно 1248·100%=25%. Оно показывает, что количество тетрадей в линейку составляет 25% от количества тетрадей в клетку.


Пример 1 

 

Из 140 шестиклассников некоторой школы 105 занимаются в спортивных секциях. Какой процент шестиклассников занимается в спортивных секциях?


Решение

 

Найдем отношение количества учащихся, занимающихся в спортивных секциях к общему количеству шестиклассников, и умножим результат на 100%.

 

105140·100=105·100140=75%.

 

Ответ: 75%.


Пример 2

 

Цена некоторого товара повысилась с 256 рублей до 320 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара?


Решение

 

Пусть новая стоимость товара составляет x% относительно начальной стоимости.

Запишем краткую запись к задаче:

256 руб. — 100%

320 руб. —  x%.

 

Отношения 256100 и 320x равны, так как показывают значение 1%.

Составим пропорцию:

 

256100 = 320x

x=100·320256=125(%) — новая стоимость товара относительно начальной стоимости.

125-100=25 (%) — составляет увеличение стоимости товара.

 

Ответ: 25%.


Упражнения

 

1. В кинозале 240 мест, из них во время сеанса было занято 204 места. Какой процент мест был занят?

2. Найдите процент содержания уксуса в рассоле, если в 800 г рассола содержится 28 г уксуса.

3. Цена некоторого товара была 900 р. Сначала его цену снизили на 20%, а потом повысили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? 


Контрольные вопросы

 

1. Как найти процентное отношение двух чисел?

2. Что показывает процентное отношение двух чисел?


Ответы

1. 85%.

2. 3,5%.

3. 792 руб.


Предыдущий урок
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении
Отношения и пропорции
Следующий урок
Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
Десятичные дроби
Урок подготовил(а)
teacher
Арина Павловна
Учитель математики
Опыт работы: 15 лет
Поделиться:
  • Семя

    Биология

  • Распространение плодов и семян

    Биология

  • Наследники Рюрика. Князь Владимир и Крещение Руси

    История

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке