- вспомним свойства умножения, правила умножения на 0 и 1
- научимся письменному умножению многозначных чисел на однозначное число
- узнаем приём умножения величины на однозначное число
- будем решать усложнённые уравнения на нахождение компонентов умножения и деления
Какие свойства умножения вы знаете? Как умножать числа на 1 и 0?
Умножение обладает переместительным (5 ∙ 13 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ 13) и сочетательным ((8 ∙ 5) ∙ 6 = 8 ∙ (5 ∙ 6)) свойствами.
Также умножение обладает распределительным свойством. Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 5 + 1 + 6) · 8 = 9 · 8 + 5 · 8 + 1 · 8 + 6 · 8.
Правила умножения с 0 и 1
Если единицу умножить на число, то получится то же самое число. При умножении нуля на любое число получается ноль.
Как выполнить вычисления?
456 ∙ 2 6 324 ∙2
Письменное умножение многозначного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трёхзначного числа на однозначное.
- Записываем каждый разряд под разрядом.
- Начинаем умножение с единиц.
- При переходе через разряд отдаём большую часть соседнему разряду слева.
Всегда ли единицы нужно писать под единицами? Можно ли записать столбик так?
Если умножать многозначное, в разряде единиц, десятков и других разрядах которого стоят нули, на однозначное число, то однозначное число можно записать под первым справа «полным» разрядом.
Так можно записывать, чтобы упросить умножение, так как умножение на ноль даёт ноль. Поэтому нули будут просто переписываться.
Такое умножение можно сравнить с устным умножением, когда заменяем число на разряд.
900 ∙ 6 13 000 ∙ 3
9 сот. ∙ 6 = 54 сот. 13 тыс. ∙ 3 = 39 тыс.
900 ∙ 6 = 5 400 13 000 ∙ 3 = 39 000
Правило умножения
Если в первом множителе на конце записаны нули, то второй множитель подписывается не под единицами, а под первой цифрой справа, отличной от нуля так, чтобы нули остались справа.
Как выполнить вычисления?
3 т 561 кг ∙ 3
Умножение с величинами
Умножение величины на число происходит также, как и сложение и вычитание величин.
1. Надо перевести величину в меньшую единицу измерения (в данном случае в килограммы).
3 т 561 кг = 3 561 кг
2. Выполнить умножение чисел.
3. Перевести величину в большую единицу измерения (в данном случае в тонны).
10 683 кг = 10 т 683 кг
Как найти: а) неизвестный множитель, б) неизвестное делимое, в) неизвестный делитель?
Решение уравнений
- Найти значение правой части уравнения.
- Посмотреть, какой компонент неизвестен.
- Вспомнить правило нахождения компонента: а) чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, б) чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель, в) чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
- Выполнить необходимое действие.
- Провести проверку.
Упражнение 1
Заполните таблицу.
Упражнение 2
Выполните вычисления в тетради.
12 т 142 кг ∙ 6 4 600 ∙ 5 20 600 ∙ 8
2 км 468 м ∙ 2 3 482 ∙ 4 1 205 ∙ 7
Упражнение 3
Решите уравнения в тетради.
6 ∙ х = 120 : 2 х : 2 = 74 + 26 48 : х = 4 ∙ 6
Выберите, какую оценку вы поставите себе сегодня за урок. Раскрасьте её.
Упражнение 1
Упражнение 2
12 т 142 кг ∙ 6 = 72 т 852 кг
12 т 142 кг = 12 142 кг
12 142 ∙ 6 = 72 852
2 км 468 м ∙ 2 = 4 км 936 м
2 км 468 м = 2 468 м
2468 ∙ 2 = 4 936
4 600 ∙ 5 = 23 000 3 482 ∙ 4 = 13 928
20 600 ∙ 8 = 164 800 1 205 ∙ 7 = 8 435
Упражнение 3
6 ∙ х = 120 : 2 х : 2 = 74 + 26 48 : х = 4 ∙ 6
6 ∙ х = 60 х : 2 = 100 48 : х = 24
х = 60 : 6 х = 100 ∙ 2 х = 48 : 24
х = 10 х = 200 х = 2
Проверка: Проверка: Проверка:
6 ∙ 10 = 120 : 2 200 : 2 = 74 + 26 48 : 2 = 4 ∙ 6
60 = 60 100 = 100 24 = 24
