Все уроки по всем предметам школьной программы ФГОС

Деление. Приёмы письменного деления трёхзначных чисел на однозначные

Цели урока

вспомним компоненты действия деления
повторим приёмы письменного деления трёхзначных чисел на однозначные

Что такое деление? Как называются компоненты деления?

Деление — это арифметическое действие, обратное умножению. Компоненты деления: делимое, делитель, частное. Числа, соединённые знаком «:», также называют частным.

Как ноль поделить на число? Как выполнять деление с единицей?

Вспомните!

При делении нуля на число всегда получаем ноль. На ноль делить нельзя.

При делении числа на 1 получаем делимое. При делении числа на то же самое число получаем один.

Как поделить письменно трёхзначное число на однозначное?

Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное без промежуточного остатка

Начинаем делить с сотен. 6 сот. : 2 = 3 сот. Пишем 3 в частном. Остатка нет. Сносим число 8.
Делим десятки. 8 дес. : 2 = 4 дес. Пишем 4 в частном. Остатка нет. Сносим число 4.
Делим единицы. 4 ед. : 2 = 2 ед. Пишем 2 в частном. Остаток равен нулю.

Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное с промежуточным остатком

Иногда бывает, что сотни, десятки не делятся на делитель без остатка. Например, 8 : 3. В таком случае надо вспомнить деление с остатком.

Сколько раз в 8 уместится 3? Сколько останется?

8 : 3 = 2 (ост. 2)

Помните! Остаток всегда меньше делителя.

Начинаем делить с сотен. 8 сот. : 3 = 2 сот. Пишем 2 в частном. Узнаём, сколько всего сотен разделили. 2 ∙ 3 = 6. Ищем остаток.
8 − 6 = 2. Проверяем: 2<3. Значит, разделили верно. Сносим число 7 рядом с числом 2.
Делим десятки. У нас осталось 2, да ещё спустили 7. Значит, делим 27 дес. 27 дес. : 3 = 9 дес. Пишем 9 в частном. Остатка нет. Сносим число 6.
Делим единицы. 6 ед. : 3 = 2 ед. Пишем 2 в частном. Остаток равен нулю.

Также рассуждаем, когда делим с остатком десятки.

Как поделить письменно 128 : 4? С какого разряда начинать деление?

Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное с поиском первого неполного делимого

Иногда бывает, что нельзя разделить сотни на число. В этом случае надо искать первое неполное делимое. Раз сотни поделить не можем, то будем делить все десятки.

Начинаем делить с сотен. 1 сот. : 2 = 0 (ост. 1). Число с нуля не может начинаться. Значит, будем делить все десятки.
1 сот. = 10 дес., также есть ещё 2 дес. 10 дес. + 2 дес. = 12 дес. Значит, первое неполное делимое — 12 дес.
Делим десятки. 12 дес. : 4 = 3 дес. Пишем 3 в частном. Остатка нет. Сносим число 8.
Делим единицы. 8 ед. : 4 = 2 ед. Пишем 2 в частном. Остаток равен нулю.

Иногда бывает, что все сотни, десятки числа не делятся на делитель без остатка. В этом случае действуем по предыдущим алгоритмам.

Начинаем делить с сотен. Сотен 2, их нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились сотни. Ищем первое неполное делимое. 2 сот. и ещё 8 дес. Получаем 28 дес.
Делим десятки. 28 дес. : 3 = 9 дес. Пишем 9 в частном. Узнаём, сколько всего десятков разделили. 9 ∙ 3 = 27. Ищем остаток.
28 − 27 = 1. Проверяем: 1﹤3. Значит, разделили верно. Сносим число 5 рядом с числом 1.
Делим единицы. 15 ед. : 3 = 5 ед. Пишем 5 в частном. Остаток равен нулю.

Как выполнить деление?

0 : 6

Вспомните!

Если меньшее делим на большее, то получаем в частном ноль, а в остатке - делимое.

а : b = 0 (ост. a), при условии a﹤b

Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное с нулем в частном

Иногда бывает, что мы делим меньшее число на большее. Целое число с нуля не начинается, а вот десятки и единицы разделить в этом случае можно.

Начинаем делить с сотен. 3 сот. : 3 = 1 сот. Пишем в частном 1. Остатка нет. Сносим 2.
Делим десятки. 2 дес. : 3 = 0 дес. Пишем в частном 0. Узнаём, сколько всего десятков разделили. 3 ∙ 0 = 0. Ищем остаток. 2 - 0 = 2. Проверяем: 2﹤3. Значит, разделили верно. Сносим число 4 рядом с числом 2.
Делим единицы. 24 ед. : 3 = 8 ед. Пишем 8 в частном. Остаток равен нулю.