- вспомним, как находить число по его части и части от числа
- научимся решать задачи на нахождение нескольких долей целого
- потренируемся решать задачи
Что такое доля? Как узнать число по доле? Как найти долю числа?
Вспомните!
Доля – это часть чего-либо. Обычно, когда говорят слово доля, то имеют в виду что части, все доли целого одинаковые.
Рис. 1. Круги, разделенные на доли
Первый круг разделили на четыре части. Закрасили одну из них. По-другому говорят: “Закрашена одна четвертая часть (доля) круга”. Записать можно так: 1/4.
Второй круг также разделен на четыре доли. Но закрашены уже две части или две четвертых части (доли) - 2/4.
Как решить задачу?
Длина отрезка 10 см. Он разделен на 5 равных частей. Какова длина четырех пятых частей этого отрезка?
Представим условие задачи в виде чертежа.
Нам известно целое и количество частей. Для того, чтобы решить подобную задачу надо: 1) найти сколько составляет одна часть из всех, в данном случае 1/5, 2) затем повторить полученное число столько раз, сколько часть повторяется, в данном случае 4 раза.
1) 10 : 5 = 2 (см) - в 1/5 отрезка.
2) 2 ∙ 4 = 8 (см) - в ⅘ отрезка
Ответ: 8 см.
Как решить задачу? Сколько способов решения есть?
Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 18 кг. Масса тыквы и арбуза 14 кг. Масса арбуза и дыни 10 кг. Найдите массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.
Представим условие задачи схемой. Решим ее двумя способами.
I способ
Общая масса равна 18 кг, если из нее вычесть массу дыни и арбуза, то останется только масса тыквы.
1) 18 – 10 = 8 (кг) – тыква.
2) 14 – 8 = 6 (кг) – арбуз.
3) 10 – 6 = 4 (кг) – дыня.
Ответ: 8 кг, 6 кг, 4 кг.
II способ
Общая масса равна 18 кг, если из нее вычесть массу тыквы и арбуза, то останется только масса дыни.
1) 18 – 14 = 4 (кг) - дыня.
2) 10 – 4 = 6 (кг) – арбуз.
3) 14 – 6 = 8 (кг) – тыква.
Ответ: 8 кг, 6 кг, 4 кг.
Проверка решения
По условию задачи масса тыквы, арбуза и дыни вместе 18 кг. Проверим, получится ли у нас эта сумма.
8 + 6 + 4 = 18 (кг)
Упражнение 1
Какая часть фигуры закрашена?
Упражнение 2
Найдите:
1) 2/7 от 21,
2) 1/9 от 81,
3) 3/5 от 15,
4) число, если 1/6 составляет 4.
Упражнение 3
Решите задачу в тетради.
Для блюда надо добавить 2/3 части бутылочки с маслом размером 60 мл. Сколько масла нужно налить в блюдо?
Упражнение 4
Решите задачу в тетради разными способами и проверьте решение.
В трёх музеях 2 154 экспонатов. В первом и втором музеях вместе 1 420 экспонатов, а во втором и третьем – 1 186 экспонатов. Сколько экспонатов в каждом музее?
Выберите, как вы сегодня поработали. Раскрасьте соответствующую мордашку.
Упражнение 1
- 2/3
- 3/5
- 2/5
- 5/5
Упражнение 2
1) 2/7 от 21 - это 6
21 : 7 ⋅ 2 = 6
2) 1/9 от 81 - это 9
81 : 9 = 9
3) 3/5 от 15 - это 9
15 : 5 ⋅ 3 = 9
4) число 24
6 ⋅ 4 = 24
Упражнение 3
Всего - 60 мл
2/3 - ? мл
- 60 : 3 = 20 (мл.) - 1/3 часть.
- 20 ⋅ 2 = 40 (мл) - 2/3 части.
Ответ: 40 мл.
Упражнение 4
I способ
1) 2154 – 1420 = 734 (эк.) – в III музее.
2) 1186 – 734 = 452 (эк.) – в II музее.
3) 1420 – 452 = 968 (эк.) – в I музее.
II способ
1) 2145 – 1186 = 968 (эк.) – в I музее.
2) 1420 – 968 = 452 (эк.) – во II музее.
3) 1186 – 452 = 734 (эк.) – в III музее.
Проверка решения
По условию задачи в трёх музеях вместе 2154 экспонатов.
968 + 452 + 734 = 2154 (эк.)
О т в е т: 968 эк. – в I м., 452 эк. – во II м., 734 эк. – в III м.