- вспомним, как находить число по его части и части от числа
- научимся решать задачи на нахождение нескольких долей целого
- потренируемся решать задачи
Что такое доля? Как узнать число по доле? Как найти долю числа?
Вспомните!
Доля — это часть чего-либо. Обычно, когда говорят слово доля, имеют в виду, что части, все доли целого одинаковые.
Рис. 1. Круги, разделённые на доли
Первый круг разделили на четыре части. Закрасили одну из них. По-другому говорят: «Закрашена одна четвертая часть (доля) круга». Записать можно так: 1/4.
Второй круг также разделён на четыре доли. Но закрашены уже две части или две четвёртых части (доли) — 2/4.
Как решить задачу?
Длина отрезка 10 см. Он разделён на 5 равных частей. Какова длина четырёх пятых частей этого отрезка?
Представим условие задачи в виде чертежа.
Нам известно целое и количество частей. Чтобы решить подобную задачу надо: 1) найти, сколько составляет одна часть из всех, в данном случае 1/5, 2) затем повторить полученное число столько раз, сколько часть повторяется, в данном случае 4 раза.
1) 10 : 5 = 2 (см) — в 1/5 отрезка.
2) 2 ∙ 4 = 8 (см) — в 4/5 отрезка.
Ответ: 8 см.
Как решить задачу? Сколько способов решения есть?
Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 18 кг. Масса тыквы и арбуза 14 кг. Масса арбуза и дыни 10 кг. Найдите массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.
Представим условие задачи схемой. Решим её двумя способами.
I способ
Общая масса равна 18 кг, если из неё вычесть массу дыни и арбуза, то останется только масса тыквы.
1) 18 – 10 = 8 (кг) — тыква.
2) 14 – 8 = 6 (кг) — арбуз.
3) 10 – 6 = 4 (кг) — дыня.
Ответ: 8 кг, 6 кг, 4 кг.
II способ
Общая масса равна 18 кг, если из неё вычесть массу тыквы и арбуза, то останется только масса дыни.
1) 18 – 14 = 4 (кг) — дыня.
2) 10 – 4 = 6 (кг) — арбуз.
3) 14 – 6 = 8 (кг) — тыква.
Ответ: 8 кг, 6 кг, 4 кг.
Проверка решения
По условию задачи масса тыквы, арбуза и дыни вместе 18 кг. Проверим, получится ли у нас эта сумма.
8 + 6 + 4 = 18 (кг)
Упражнение 1
Какая часть фигуры закрашена?
Упражнение 2
Найдите:
1) 2/7 от 21,
2) 1/9 от 81,
3) 3/5 от 15,
4) число, если 1/6 составляет 4.
Упражнение 3
Решите задачу в тетради.
Для блюда надо добавить 2/3 части бутылочки с маслом размером 60 мл. Сколько масла нужно налить в блюдо?
Упражнение 4
Решите задачу в тетради разными способами и проверьте решение.
В трёх музеях 2 154 экспонатов. В первом и втором музеях вместе 1 420 экспонатов, а во втором и третьем — 1 186 экспонатов. Сколько экспонатов в каждом музее?
Выберите, как вы сегодня поработали. Раскрасьте соответствующую мордашку.
Упражнение 1
- 2/3
- 3/5
- 2/5
- 5/5
Упражнение 2
1) 2/7 от 21 — это 6
21 : 7 ⋅ 2 = 6
2) 1/9 от 81 — это 9
81 : 9 = 9
3) 3/5 от 15 — это 9
15 : 5 ⋅ 3 = 9
4) число 24
6 ⋅ 4 = 24
Упражнение 3
Всего — 60 мл
2/3 — ? мл
- 60 : 3 = 20 (мл.) — 1/3 часть.
- 20 ⋅ 2 = 40 (мл) — 2/3 части.
Ответ: 40 мл.
Упражнение 4
I способ
1) 2 154 – 1 420 = 734 (эк.) — в III музее.
2) 1 186 – 734 = 452 (эк.) — в II музее.
3) 1 420 – 452 = 968 (эк.) — в I музее.
II способ
1) 2 145 – 1 186 = 968 (эк.) — в I музее.
2) 1 420 – 968 = 452 (эк.) — во II музее.
3) 1 186 – 452 = 734 (эк.) — в III музее.
Проверка решения
По условию задачи в трёх музеях вместе 2 154 экспонатов.
968 + 452 + 734 = 2 154 (эк.)
Ответ: 968 эк. — в I м., 452 эк. — во II м., 734 эк. — в III м.
