Конспект урока: Обозначение геометрических фигур буквами. Площадь. Единицы площади. Вычисление площади прямоугольника.

Упражнение 1

Вспомните, как называются геометрические фигуры на картинке.

Дайте каждой название.

Допустим, что названия геометрических фигур — это их «фамилии». Как же тогда найти их «имена»? 

Чтобы это выяснить, давайте поставим в тетради две точки и проведём через них отрезок.

А теперь в начале и в конце отрезка поставим заглавные латинские буквы А и В.

Эти две буквы и будут «именем» отрезка — отрезок АВ.

А если у нас вместо отрезка будет многоугольник? Тогда мы должны поставить букву в каждой вершине многоугольника. 

Важно уметь правильно читать название многоугольника. Чтобы прочитать название многоугольника, называют буквы по порядку с любой вершины: ABCD, ADCB, DABC, DCBA, CDAB, CBAD, BCDA, BADC. По диагонали читать нельзя: АСDВ!

Запомните, что для обозначения геометрических фигур используют заглавные латинские буквы!

Упражнение 2

Дайте названия фигурам ниже. Запишите их в тетрадь.

Вспомните!

Сумма длин всех сторон многоугольника - периметр.

А как назвать место, которое занимает фигура на плоскости? Оно называется площадью.

Площадь — это место, которое занимает фигура на плоскости.

С помощью каких способов мы можем сравнить площади фигур? 

1. Сравнить площадь «на глаз».
 

По картинке мы видим, что площадь треугольника намного меньше площади четырёхугольника.

2. Способом наложения. Наложить одну фигуру на другую.

По рисунку мы видим, что площадь прямоугольника больше, чем площадь овала.

3. Сравнение площадей заданной меркой.

Иногда площади фигур сравнить очень сложно.

Берём определённую мерку, например, прямоугольник.

Помещаем нужное количество прямоугольников в наши фигуры и считаем, сколько поместилось в каждую.

Упражнение 3

Сравните площадь фигур разными способами.

а. «На глаз»

б. Способом наложения

в. С помощью заданной мерки

С помощью чего же нам измерять площадь? Для этого у нас есть мера измерений, которая называется квадратный сантиметр. Один квадратный сантиметр равен площади квадрата со сторонами в 1 см.

Упражнение 4

Сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре? Посчитайте, ответ запишите в тетрадь. 

Учтите, 2 клетки = 1 см.

Мы знаем, что в 1 дм содержится 10 см. А как тогда найти 1 дм²?

Мы должны начертить квадрат со стороной 1 дм или 10 см.

Чтобы найти 1 дм², мы умножаем длину на ширину, получаем:

1 дм • 1 дм  = 1 дм²  или

10 см • 10 см = 100 см² , а это значит, что

1 дм² = 100 см².

Так же мы находим 1 м².

Мы знаем, что в 1 м содержится 10 дм. Чертим квадрат со стороной 1 м или 10 дм.

1 м • 1 м  = 1 м²  или

10 дм • 10 дм = 100 дм² , а это значит, что

1 м² = 100 дм².

Найдём площадь прямоугольника.

Для этого мы должны подсчитать, сколько раз в фигуре помещается квадрат с площадью 1 см². Получаем площадь 18 см².

Чтобы облегчить подсчёты, мы можем воспользоваться знаниями таблицы умножения. Для этого посчитаем количество квадратов, расположенных по длине, а затем - количество квадратов, расположенных по ширине. Так как числа повторяются, их можно перемножить. Таким образом, площадь прямоугольника находится умножением длины на ширину. При этом важно учитывать, что именованные единицы должны быть одинаковыми (см и см, дм и дм, др.).

3 • 6 = 18 см²   

Запомните, на письме площадь обозначается латинской буквой S. 

Формула площади прямоугольника

S = а • b 

Формула площади квадрата

S = а • а

Упражнение 5  

Начертите в тетради прямоугольник, найдите его площадь и периметр.

а. Длина прямоугольника 5 см, ширина 4 см.

б. Длина прямоугольника 9 см, ширина 2 см.

Если на уроке у вас всё получилось, выберите зелёную сову.

Если что-то не получилось — жёлтую.

Если совсем ничего не получилось — красную.