Конспект урока: Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).

Рассмотрите геометрические фигуры. Назовите их. Чем они различаются?

В математике различают два понятия: круг и окружность. Окружность (рис. 1) — это граница круга.

Круг (рис. 2) — это часть внутри окружности.

Рис. 1. Окружность

Рис. 2. Круг

Нарисуйте окружность. Просто ли это сделать от руки? Как нарисовать идеально ровную окружность?

Прибор для начертания окружности — это циркуль (рис. 3). 

Рис. 3. Циркуль и его части

Построение окружности

Чтобы начертить окружность, нужно следовать такому алгоритму (рис. 4.):

1. Ставим карандашом точку в тетради. Лучше для этого выбрать место пересечения клеток, угол клетки. Это будет центр окружности.
2. Растворяем ножки циркуля. Это будет радиус окружности.
3. Ставим иголку в точку, которую отметили.
4. Держа циркуль за головку, аккуратно ведём по окружности. При этом стоит слегка наклонять ножку с грифелем. Нажимаем на ножку с иголкой, чтобы она не вылетела. Расстояние между ножками всегда должно быть одинаковым.

Рис. 4. Построение окружности

Упражнение 1

Назовите предметы, имеющие форму круга.

Упражнение 2
 

Постройте в тетради две окружности.

При построении окружности были названы её части. 

Центр (точка О) — это точка в середине, в центре окружности. Чаще всего её обозначают заглавной латинской буквой О.  Радиус (отрезок АО) — это отрезок от центра до любой точки окружности. В заданиях радиус обозначают буквами R или r. Диаметр (отрезок ВС) — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две любые её точки. Таким образом, диаметр составляет два радиуса. В заданиях радиус обозначают буквами d или D. 

Рис. 5. Окружности и её части

Построение окружности с заданным радиусом

Чаще всего при построении окружности используют заданный радиус. Для этого нужно внести дополнение во второй пункт алгоритма. Ножки циркуля прикладывают к линейке. Ножку с иголкой соединяют с цифрой 0, а ножку с грифелем — с указанной в задании цифрой. Так получается раствор нужного радиуса.

Упражнение 3
 

Начертите в тетради окружность с радиусом 2 см. Посчитайте, чему будет равен его диаметр. Запишите решение.

Упражнение 4

Найдите диаметр окружности, если:

а) радиус равен 8 см,

б) радиус равен 19 см,

в) радиус равен 35 см.

Упражнение 5
 

Найдите радиус окружности, если:

а) диаметр равен 14 см,

б) диаметр равен 8 см,

в) диаметр равен 20 см.

Упражнение 6

Начертите окружность с:

а) диаметром 8 см,

б) радиусом 3 см.

Если у вас на уроке всё получилось, закрасьте синюю часть круга.

Если получилось не всё, то зелёную часть.

Если же совсем ничего не получилось, то красную.