Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Вихревое электрическое поле. Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля тока

Электромагнитная индукция

27.02.2024
1515
0

Вихревое электрическое поле

План урока

  • Вихревое электрическое поле и его свойства
  • Пример решения задачи, где проявляется действие вихревого электрического поля на электрические заряды

Цели урока

  • уметь объяснять причины возникновения ЭДС индукции в неподвижном контуре при изменении магнитного потока в нём
  • знать свойства вихревого электрического поля и отличать его от электростатического
  • уметь решать задачи, применяя свойства вихревого электрического поля

Разминка

  • Каковы причины возникновения ЭДС индукции в проводниках, которые движутся в постоянном магнитном поле?
  • Может ли магнитное поле действовать на неподвижные заряды?
  • Как можно объяснить возникновение ЭДС индукции в неподвижном контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром?

Вихревое электрическое поле и его свойства

Выясним природу возникновения индукционных токов в неподвижном замкнутом контуре. Поскольку индукционный ток появляется при изменении магнитного поля, Максвелл предположил, что изменяющееся магнитное поле порождает так называемое вихревое электрическое поле. Действие этого поля на свободные носители заряда в замкнутом проводящем контуре и приводит к появлению индукционного тока в этом контуре.


Изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. И наоборот, изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле.


Рис. 1. Пример возникновения вихревого электрического поля

Вихревое электрическое поле имеет принципиальное отличие от электростатического поля, порождаемого неподвижными электрическими зарядами:

  • для появления вихревого электрического поля не требуются электрические заряды (заряжённые частицы);
  • силовые линии вихревого поля всегда замкнуты, не имеют ни начала, ни конца (рис. 1);
  • работа сил вихревого электростатического поля по переносу пробного электрического заряда по замкнутому контуру вдоль силовой линии отлична от нуля, вихревое поле не является потенциальным;
  • чем быстрее изменяется магнитное поле, тем больше напряжённость вихревого электрического поля; направление вектора напряжённости вихревого электрического поля может быть определено по правилу Ленца;
  • вихревое электрическое поле проявляется в действии на электрические заряды.

Изменение силы тока в обмотках электромагнита приводит к изменению магнитного поля между полюсами, в результате этого возникает вихревое электрическое поле. Силовые линии этого поля представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных оси симметрии изменяющегося магнитного поля.

Пример решения задачи, где проявляется действие вихревого электрического поля на электрические заряды


Пример 1

 

Заряд Q равномерно распределён по тонкому диэлектрическому кольцу массой M, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости. Кольцо находится в однородном магнитном поле с индукцией B, магнитные линии направлены вертикально. Определите угловую скорость, которую приобретёт кольцо после выключения магнитного поля.


Решение

 

1. При изменении индукции магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Рассмотрим достаточно малый промежуток времени Δt. Пусть модуль индукции магнитного поля за этот промежуток изменяется на ΔВ. Тогда магнитный поток через поверхность, ограниченную кольцом, изменяется на ΔФ=ΔB·π·R2, где R — радиус кольца. Следовательно, в течение промежутка времени Δt в кольце будет действовать ЭДС, модуль которой равен

 

Ɛ=ΔФΔt=ΔB·π·R2Δt                              (1).

 

2. Силовая линия вихревого электрического поля, действующего на заряды кольца, представляет собой окружность, совпадающую с кольцом. Следовательно, модуль Е напряжённости вихревого электрического поля во всех точках кольца одинаков. Поэтому ЭДС индукции по модулю равна работе вихревого поля по переносу пробного заряда по замкнутому контуру, совпадающему с кольцом, отнесённой к этому заряду:

 

Ɛ=E·2π·R                                 (2).

 

Из соотношений (1) и (2) получаем

 

 E=R2·ΔBΔt                                    (3).

 

3. Рассмотрим малый элемент кольца Δl. Заряд этого элемента равен

 

ΔQ=Q·Δl2π·R                                    (4).

 

4. Со стороны вихревого поля на этот элемент действует сила, направленная перпендикулярно радиусу, соединяющему этот элемент с центром кольца. Модуль этой силы равен

 

ΔF=E·ΔQ                                  (5).

 

5. Масса рассматриваемого элемента кольца равна:

 

ΔM=M·Δl2π·R                                   (6).

 

Согласно второму закону Ньютона, модуль ускорения элемента кольца равен:

 

a=ΔFΔM                                      (7).

 

Приращение модуля скорости элемента кольца за промежуток времени Δt равно:

 

Δv=a·Δt                                   (8).

 

6. Поэтому приращение модуля угловой скорости кольца за рассматриваемый промежуток времени с учётом соотношений (1)–(8) равно

 

Δω=ΔvR=Q2M·ΔB                              (9).

 

Суммируя приращения угловых скоростей, получим ответ.

 

Ответ: ω=Q·B2M.


Упражнение 1

 

Квадратная проволочная рамка со стороной 40 см лежит на столе. Линии индукции однородного магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки. Модуль индукции этого поля за время 10 с равномерно убывает от 1 Тл до 0 Тл. Сопротивление витка 0,5 кОм. Определите работу, которую совершает вихревое электрическое поле в рамке за это время.


Контрольные вопросы

 

1. Какова природа сторонних сил, вызывающих появление ЭДС индукции в неподвижных проводниках?

2. Чем вихревое электрическое поле отличается от электростатического?

3. От чего зависит напряжённость вихревого электрического поля?


Ответы

Упражнение 1

 

5,1 мкДж


Предыдущий урок
Магнитные свойства вещества
Магнитное поле
Следующий урок
Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
Электромагнитная индукция
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • СССР и мир в начале 1980-х гг. Предпосылки реформ

    История

  • Знаки препинания в бессоюзном сложном предложении. Двоеточие

    Русский язык

  • Химическая технология. Производство аммиака и метанола

    Химия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке