- Возникновение сторонних сил при движении проводника в однородном магнитном поле
- Формула для расчёта электродвижущей силы индукции (ЭДС) в движущемся проводнике
- Индукционный ток в замкнутой цепи, находящейся в однородном магнитном поле
- Пример решения задачи на расчёт силы индукционного тока
- знать причины появления сторонних сил при возникновении индукционного тока
- уметь выводить формулу для ЭДС индукции в движущемся проводнике
- уметь рассчитывать силу индукционного тока
- Способно ли магнитное поле порождать электрический ток?
- Какое главное условие должно при этом выполняться?
- Приведите примеры экспериментов, показывающих, что магнитное поле порождает индукционный ток.
- Что приводит в упорядоченное движение заряжённые частицы внутри проводника при возникновении индукционного тока?
Возникновение сторонних сил при движении проводника в однородном магнитном поле
Появление индукционного тока в замкнутой цепи (замкнутом контуре) означает, что в ней возникают сторонние силы, вызывающие упорядоченное движение свободных носителей заряда. Какова природа возникновения сторонних сил?
Рассмотрим проводящий стержень длиной , расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля. Если стержень начнёт поступательно двигаться со скоростью в этом поле (рис. 1), то заряжённые частицы в проводнике начнут двигаться в одном направлении.
Со стороны магнитного поля на заряды внутри проводника начнут действовать магнитные силы (сила Лоренца), которую можно определить по правилу левой руки (рис. 1). На положительные и отрицательные заряды сила Лоренца действует в противоположных направлениях. Свободные заряды начнут смещаться вдоль стержня, что приведёт к перераспределению положительных и отрицательных зарядов, возникнет электростатическое поле. Действие на заряжённую частицу стержня силы Лоренца будет скомпенсировано действием силы со стороны возникшего электростатического поля:
(1).
Из этого уравнения следует, что сила Лоренца является силой, совершающей работу по переносу зарядов против сил электростатического поля, т. е. сторонней силой.
Формула для расчёта электродвижущей силы индукции (ЭДС) в движущемся проводнике
Вспомним, что для характеристики работы сторонних сил используют физическую величину, которую называют электродвижущей силой (ЭДС). Вспомним, что где — ЭДС, — работа сторонних сил, — заряд частицы. При выводе формулы для расчёта ЭДС в движущемся проводнике будем пользоваться рисунком 1.
Пусть вектор перпендикулярен скорости частиц в проводнике. Тогда модуль магнитной составляющей силы Лоренца, действующей на заряды q, равен
(2).
Работа силы по переносу заряда q вдоль стержня от N к P на расстояние равна
(3).
Следовательно, модуль ЭДС возникающий в стержне на участке NP равен
(4).
ЭДС, возникающую в проводнике, который движется в магнитном поле, называют электродвижущей силой индукции (ЭДС индукции).
Определим модуль напряжённости электростатического поля в рассматриваемом стержне. С учётом уравнений (1) и (2) получим
(5).
Из формулы (5) следует, что напряжённость электростатического поля одинакова во всех точках стержня. Разность потенциалов между концами стержня не равна нулю, а сила тока в стержне равна нулю. Это объясняется наличием ЭДС индукции в стержне, которая и создаёт разность потенциалов:
(6).
Индукционный ток в замкнутой цепи, находящейся в однородном магнитном поле
Чтобы действие ЭДС индукции вызвало появление индукционного тока, нужна замкнутая цепь. Возьмём два проводящих рельса, замкнутых с одного конца через резистор, и положим на них стержень NM, который может свободно перемещаться. Если стержень будет двигаться по рельсам в однородном магнитном поле со скоростью
, то сила образовавшегося тока будет отлична от нуля (рис. 2).
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Согласно правилу левой руки, сила Ампера будет тормозить стержень. Это явление легко объяснить с энергетической точки зрения: индукционный ток совершает работу, результатом которой будет выделение количества теплоты, и эта работа совершается за счёт уменьшения кинетической энергии при торможении стержня. Чтобы сила тока в цепи не изменялась, необходимо поддерживать скорость стержня постоянной. Для этого силу Ампера надо уравновешивать внешней силой. В этом случае кинетическая энергия будет оставаться неизменной, работа будет совершаться за счёт внешней силы.
При движении проводника в магнитном поле в этом проводнике может возникать ЭДС индукции. Если этот проводник является частью замкнутой цепи, остальные элементы которой неподвижны, то в такой цепи может возникать индукционный ток.
Пример решения задачи на расчёт силы индукционного тока
Пример 1
Тонкий проводник с малым сопротивлением согнут под углом и помещён в однородное магнитное поле с индукцией , модуль которой равен 2 Тл. Плоскость, в которой расположен проводник, перпендикулярна магнитным линиям. По проводу с постоянной скоростью скользит тонкий проводящий стержень так, что (рис. 3). Сопротивление единицы длины стержня равно . Определить силу индукционного тока в цепи в тот момент, когда расстояние равно . Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
Решение
Стержень движется перпендикулярно магнитным линиям, в нём возникает ЭДС индукции. Однако в замкнутой цепи действует только та часть ЭДС индукции, которая обусловлена работой сторонних сил на участке стержня между точками и . В тот момент, когда расстояние равно , расстояние , поэтому в интересующий нас момент времени модуль ЭДС индукции в цепи равен
(7).
По условию сопротивление участка мало, следовательно, сопротивление всей цепи равно сопротивлению того участка стержня, по которому течёт ток, т. е. сопротивлению участка АС. Поэтому
(8).
Подставим (7) и (8) в закон Ома и получим
.
Ответ: .
Контрольные вопросы
1. Почему в проводнике, который движется в магнитном поле, возникает ЭДС?
2. Как называют силу, вызывающую ЭДС?
3. Как следует расположить и двигать проводящий стержень в магнитном поле с постоянной скоростью, чтобы модуль возникающей в нём ЭДС индукции был максимален или минимален?
4. По какой формуле можно рассчитать ЭДС индукции в движущемся проводнике?
5. Будет ли возникать ЭДС индукции в вертикально расположенном на земном экваторе проводящем стержне, если его перемещать в магнитном поле Земли с запада на восток?