Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных

Конспект урока: Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Открытие электромагнитной индукции. ЭДС индукции в движущемся проводнике

Электромагнитная индукция

02.11.2024
3617
0

ЭДС индукции в движущемся проводнике

План урока

  • Возникновение сторонних сил при движении проводника в однородном магнитном поле
  • Формула для расчёта электродвижущей силы индукции (ЭДС) в движущемся проводнике
  • Индукционный ток в замкнутой цепи, находящейся в однородном магнитном поле
  • Пример решения задачи на расчёт силы индукционного тока

Цели урока

  • знать причины появления сторонних сил при возникновении индукционного тока
  • уметь выводить формулу для ЭДС индукции в движущемся проводнике
  • уметь рассчитывать силу индукционного тока

Разминка

  • Способно ли магнитное поле порождать электрический ток?
  • Какое главное условие должно при этом выполняться?
  • Приведите примеры экспериментов, показывающих, что магнитное поле порождает индукционный ток.
  • Что приводит в упорядоченное движение заряжённые частицы внутри проводника при возникновении индукционного тока?

Возникновение сторонних сил при движении проводника в однородном магнитном поле

Рис. 1. Движение проводника в однородном магнитном поле

Появление индукционного тока в замкнутой цепи (замкнутом контуре) означает, что в ней возникают сторонние силы, вызывающие упорядоченное движение свободных носителей заряда. Какова природа возникновения сторонних сил?

 

Рассмотрим проводящий стержень PN длиной l, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции B однородного магнитного поля. Если стержень начнёт поступательно двигаться со скоростью v в этом поле (рис. 1), то заряжённые частицы в проводнике начнут двигаться в одном направлении.

Со стороны магнитного поля на заряды внутри проводника начнут действовать магнитные силы (сила Лоренца), которую можно определить по правилу левой руки (рис. 1). На положительные и отрицательные заряды сила Лоренца действует в противоположных направлениях. Свободные заряды начнут смещаться вдоль стержня, что приведёт к перераспределению положительных и отрицательных зарядов, возникнет электростатическое поле. Действие на заряжённую частицу стержня силы Лоренца будет скомпенсировано действием силы со стороны возникшего электростатического поля:

 

 Fэл=-Fл         (1).

 

Из этого уравнения следует, что сила Лоренца является силой, совершающей работу по переносу зарядов против сил электростатического поля, т. е. сторонней силой. 

Формула для расчёта электродвижущей силы индукции (ЭДС) в движущемся проводнике 

Вспомним, что для характеристики работы сторонних сил используют физическую величину, которую называют электродвижущей силой (ЭДС). Вспомним, что Ɛ=Аq,где Ɛ — ЭДС, A — работа сторонних сил, q — заряд частицы. При выводе формулы для расчёта ЭДС в движущемся проводнике будем пользоваться рисунком 1.

 

Пусть вектор B перпендикулярен скорости частиц v в проводнике. Тогда модуль магнитной составляющей силы Лоренца, действующей на заряды q, равен

 

Fл=q·v·B                                      (2).

 

Работа силы по переносу заряда q вдоль стержня от N к P на расстояние l равна

 

A=Fл·l=q·v·B·l                   (3).

 

Следовательно, модуль ЭДС возникающий в стержне на участке NP равен

 

Ɛ=Aq=v·B·l                              (4).

 

ЭДС, возникающую в проводнике, который движется в магнитном поле, называют электродвижущей силой индукции (ЭДС индукции).

 

Определим модуль напряжённости электростатического поля в рассматриваемом стержне. С учётом уравнений (1) и (2) получим

 

E=Fэлq=Fлq=v·B                    (5).

 

Из формулы (5) следует, что напряжённость электростатического поля одинакова во всех точках стержня. Разность потенциалов между концами стержня не равна нулю, а сила тока в стержне равна нулю. Это объясняется наличием ЭДС индукции в стержне, которая и создаёт разность потенциалов:

 

φP-φN=Fэл·l=v·B·l            (6). 

Индукционный ток в замкнутой цепи, находящейся в однородном магнитном поле

Рис. 2. Индукционный ток в движущемся проводнике

Чтобы действие ЭДС индукции вызвало появление индукционного тока, нужна замкнутая цепь. Возьмём два проводящих рельса, замкнутых с одного конца через резистор, и положим на них стержень NM, который может свободно перемещаться. Если стержень будет двигаться по рельсам в однородном магнитном поле со скоростью 
v, то сила образовавшегося тока будет отлична от нуля (рис. 2).

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Согласно правилу левой руки, сила Ампера будет тормозить стержень. Это явление легко объяснить с энергетической точки зрения: индукционный ток совершает работу, результатом которой будет выделение количества теплоты, и эта работа совершается за счёт уменьшения кинетической энергии при торможении стержня. Чтобы сила тока в цепи не изменялась, необходимо поддерживать скорость стержня постоянной. Для этого силу Ампера надо уравновешивать внешней силой. В этом случае кинетическая энергия будет оставаться неизменной, работа будет совершаться за счёт внешней силы.


При движении проводника в магнитном поле в этом проводнике может возникать ЭДС индукции. Если этот проводник является частью замкнутой цепи, остальные элементы которой неподвижны, то в такой цепи может возникать индукционный ток.


Пример решения задачи на расчёт силы индукционного тока 


Пример 1

Рис. 3. Проводник в однородном магнитном поле

Тонкий проводник с малым сопротивлением согнут под углом 𝛼=30° и помещён в однородное магнитное поле с индукцией B, модуль которой равен 2 Тл. Плоскость, в которой расположен проводник, перпендикулярна магнитным линиям. По проводу с постоянной скоростью v=5 м/с скользит  тонкий проводящий стержень так, что ОСА=90° (рис. 3). Сопротивление единицы длины стержня равно 𝜌=0,5 Ом/м. Определить силу индукционного тока в цепи в тот момент, когда расстояние ОСравно L. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.


Решение

 

Стержень движется перпендикулярно магнитным линиям, в нём возникает ЭДС индукции. Однако в замкнутой цепи САОС действует только та часть ЭДС индукции, которая обусловлена работой сторонних сил на участке стержня между точками А и С. В тот момент, когда расстояние ОС равно L, расстояние AС=L·tg α, поэтому в интересующий нас момент времени модуль ЭДС индукции в цепи равен

 

Ɛ=B·v·L·tg α                      (7).

 

По условию сопротивление участка мало, следовательно, сопротивление всей цепи равно сопротивлению того участка стержня, по которому течёт ток, т. е. сопротивлению участка АС. Поэтому 

 

R=ρ·АС=ρ·L·tg α            (8).

 

Подставим (7) и (8) в закон Ома и получим

 

I=ƐR=B·vρ=20 А.

 

ОтветI=20 А.


Контрольные вопросы

 

1. Почему в проводнике, который движется в магнитном поле, возникает ЭДС?

2. Как называют силу, вызывающую ЭДС?

3. Как следует расположить и двигать проводящий стержень в магнитном поле с постоянной скоростью, чтобы модуль возникающей в нём ЭДС индукции был максимален или минимален?

4. По какой формуле можно рассчитать ЭДС индукции в движущемся проводнике?

5. Будет ли возникать ЭДС индукции в вертикально расположенном на земном экваторе проводящем стержне, если его перемещать в магнитном поле Земли с запада на восток? 


Предыдущий урок
Вихревое электрическое поле. Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля тока
Электромагнитная индукция
Следующий урок
Электромагнитные волны. Принципы радиосвязи и телевидения
Электромагнитные колебания и волны
Урок подготовил(а)
teacher
Андрей Михайлович
Учитель физики
Опыт работы: 12 лет
Поделиться:
  • Закономерности существования биосферы. Круговорот веществ в биосфере

    Биология

  • Политика и власть

    Обществознание

  • Применение производной к построению графиков функций

    Алгебра

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.

Отзывы об уроке:
Пока никто не оставил отзыв об этом уроке