Конспект урока: Закон радиоактивного распада

Период полураспада. Закон радиоактивного распада

Из предыдущего параграфа мы узнали, что для атомов, имеющих большое массовое число, энергетически выгодно распадаться на лёгкие ядра. Процессы распада сопровождаются испусканием различных частиц: электронов, протонов, фотонов и др. В связи с этим, приведём ещё одно определение радиоактивности.

Существование дефекта масс объясняет выделение энергии, сопровождающее радиоактивный распад элементов. Например, при делении всех ядер урана ${}_{92}{}^{235}U$массой 1 г выделяется энергия, равная $E=8,2·{10}^{10} \mathrm{Дж}$.
 

В процессе радиоактивного распада интенсивность излучения чаще всего уменьшается со временем. Это обусловлено тем, что с течением времени число нераспавшихся ядер, способных излучать энергию, постоянно уменьшается.
 

С другой стороны, если в результате распада образуются ядра, также способные к распаду, интенсивность излучения с течением времени увеличивается.

Экспериментально установлено, что интенсивность альфа-изучения при распаде радона ${}_{86}{}^{220}Rn$ примерно каждую минуту уменьшается вдвое. Вскоре было установлено, что для каждого химического элемента, способного к радиоактивному распаду, существует такой промежуток времени, через который интенсивность его излучения уменьшается вдвое. Этот промежуток времени называется периодом полураспада Т.

Понятно, что периоды полураспада у разных веществ различны: период полураспада радия ${}_{88}{}^{219}Ra$ составляет 0,001 с, а период полураспада урана ${}_{92}{}^{238}U$ — 4,5 млрд лет.
 

Пусть в начальный момент времени $t=0$ количество активных ядер некоторого изотопа составляет $N_0$. Спустя промежуток времени равный периоду $t_1=T$ начальное количество ядер уменьшится вдвое: $N_1=\frac{N_0}{2}$.
 

Через промежуток времени равный двум периодам $t_2=2T$ количество нераспавшихся ядер вновь уменьшится вдвое: $N_2=\frac{N_1}{2}=\frac{N_0}{4}$.
 

Следовательно, через промежуток времени $t=n·T$ число нераспавшихся ядер окажется равным: 

$N=\frac{N_0}{2^{\mathrm{n}}}=N_0·2^{-\mathrm{n}}$.
 

Учитывая, что $n=\frac{t}{T}$, получаем зависимость количества радиоактивных ядер от времени:

$N=N_0·2^{-\mathrm{n}}=N_0·2^{-\frac{t}{T}}$.

Полученная формула называется законом радиоактивного распада и была открыта Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом.

Рис. 1. График зависимости N(t)

На рисунке 1 показан график зависимости количества радиоактивных ядер от времени N(t).

Формула и приведённый график показывают, что для распада всех радиоактивных ядер потребуется бесконечно большое количество времени.

 

Период полураспада — величина постоянная для каждого конкретного изотопа, которая не может быть изменена такими доступными воздействиями, как охлаждение, нагрев, давление и др.

Закон радиоактивного распада носит статистический характер, он определяет среднее число атомов, распадающихся за определённый интервал времени. Предсказать, когда распадётся конкретный атом, невозможно.

Итоги

• Радиоактивность — это самопроизвольное превращение атомных ядер, сопровождаемое испусканием различных частиц: электронов, протонов, нейтронов, фотонов и др.
• Период полураспада Т — это промежуток времени, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.
• Закон радиоактивного распада:  $N=N_0·2^{-\frac{t}{T}}$.